2023年西师版五年级数学下册第二单元精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 长方体、正方体 （一）三维目标（1）知识与技能 1、在观察、操作、交流等活动中，通过对长方体、正方体立体图形的面、棱、顶点的感知与分析，形成对长方体、正方体基本特征的认识。2、通过操作活动，从实例中理解物体表面积的含义。认识长方体和正方体的展开图。能根据表面积的含义求长方体、正方体的表面积，并能解决简单的实际问题。（2）过程与方法 1、通过操作活动理解体积(或容积)的含义。认识常用的体积、容积的计量单位并形成表象(1 m3，1 dm3，1 cm3，1 m3)，感受体积(或容积)单位的实际意义，会进行单位间的换算。2、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能应用到生活中解

2、决有关问题。（3）情感态度与价值观 能综合运用长方体、正方体的知识，提出并解决生活中的一些简单的实际问题，体会其应用价值。（二）教科书说明 1、本单元教学内容 本单元的主要教学内容包括：单元主题图、长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、体积与体积单位、长方体和正方体的体积计算、解决问题、你知道吗、整理与复习以及综合应用。“体积”对学生来讲是一个全新的概念，理解体积（或容积）的意义，是本单元的又一个教学的重点，它既是认识体积（或容积）度量单位的基础，也是探索并掌握正方体、长方体和圆柱体积的基础，同时它也是学生学习的一个难点。体积与表面积的实际运用也是难点。2、本单元教科书的编写特点（1）

3、加强几何知识与现实生活的联系。（2）加强了平面与立体的转化，发展学生的空间观念。（3）重视经历探索知识的过程，积累基本的数学活动经验。(4)重视渗透“等积变换”的思想的教学。（三）教学提示 在本单元的教学中要注意以下几点：1、重视学生的多种感官参与数学活动，让学生眼、耳、口、手、脑并用，要注意为学生进行空间想象和抽象思维提供直观、形象的表象支持，让学生在对具体实物或模型的认识和描述中，丰富对立体图形的认识，在实际观察、剪拼、测量和比较中探索长方体和正方体的表面积和几何体积的计算方法。2、本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具，要善于从身边寻找和发现教具和学具，教师示范并启发、鼓励学生用废旧物

4、品和材料，加工改造成教具和学具，为本单元的教学做好教具和学具的充分准备。3、要重视比划与估计在本单元教学中的运用，可以通过学生的用手比划面、棱、顶点，体会“平行”、“相对”和“相邻”的位置关系与特征，通过比划帮助学生建立各种体积单位的大小的观念。4、教学要注意面向全体，重视探索过程，一定要尽量让学生亲身经历，让他们亲自折一折、量一量、算一算、比一比，在充分的交流、分享甚至争辩中，理解关于长方体、正方体的本质特征和计算公式，并获得解决问题的策略与方法。学习必备 欢迎下载 长方体和正方体的认识 【教学内容】教科书第 3437 页的例 1-3、课堂活动第 1 题和练习九的第 1，2 题。【三维目标】

5、（一）知识与技能 通过观察、操作，认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。（二）过程与方法 让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。（三）情感态度与价值观 1、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。2、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】长方体和正方体的特征。【教学难点】长方体和正方体的特征。【教学过程】一、创设情境、导入新课 星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（出示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？（广告箱、雕像座子）能说说它们是什么形状吗？（有长方体也有正方体

6、。）在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？：注满这个水池需要多少水？：做一个广告箱大约要用多少玻璃？：做这样一个纸箱要用多少纸呢？要解决这些问题，你又会想到些什么呢？解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)二、探究学习 1、摸一摸，认一认 今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。像这些形状的图形都称作立体图形。（出示直观立体图）请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？（三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形；三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。）你能指出长方体、正方体的面吗？（展示各部分名称）

7、刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2、探索特征 观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？学生观察汇报：长方体有 6 个面，每个面都是长方形，有 12 条棱，8 个顶点。正方体有 6 个面，每个面都是正方形，有 12 条棱，8 个顶点。演示：旋转长方体、正方体，清晰有序地显示 6 个面。学生有序地数出这 6 个面。长方体、正方体的面有什么特征吗？体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元

8、主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。学生讨论汇报：直接观察出来。量每个面的长和宽，求它们的面积。在长方体中，像这样相等的面有几组呢？（3 组。）长方体、正方体的棱又有什么特征呢？生观察后汇报：正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。学生汇报量出的结果：正方体 12 条棱长度相等，长方体的 12 条棱可以分为 3 组，每组的 4 条棱相等。（边说边比划）长方体中相交于一个顶点的 3 条棱长度一样

9、吗？像这样的 3 条棱分别叫做长、宽、高。出示棱的名称，同桌相互指一指。将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。再想想：正方体的棱有什么特征？（正方体的 12 条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。）通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6 个面都相等的长方体。（板书：长方体、正方体的关系）3、看一看、画一画。讲解例 3.4、小结 今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？三、课堂活动 第 37 页课堂活动第 1 题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。

10、学生独立完成，集体订正。四、课堂练习 1、练习九第 1 题。学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2、练习九第 2 题。先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？五、小结 今天我们进一步学习了长方体和正方体，知道他们都是立体图形，了解了它们的面、棱、长宽高等。六、作业 练习九第 3、4 题。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 长方体和正方体的表面积（一

11、）【教学内容】教科书第 41 页及练习十第 1 题。【三维目标】（一）知识与技能 1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2、能计算长方体和正方体各个面的面积。（二）过程与方法 在动手操作中理解表面积的含义。（三）情感态度与价值观 培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】正方体的展开图。【教学准备】长方体和正方体纸盒。【教学过程】上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征？这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。一、探究新知 1、长方体和正方体表面的意义 （出

12、示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有 6 个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这 6 个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2、剪一剪，看一看 为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？3、长方体和正方体表面积的意义 通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）长方体或正方体的

13、表面积指什么呢？就是它的 6 个面的总面积。（板书：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。）二、课堂练习 1、实际操作 练习十第 1 题。学生独立完成，个别辅导。2、判断（1）长方体的 6 个面一定是长方形。（）（2）正方体 6 个面的面积一定相等。（）（3）一个长方体(非正方体)最多有 4 个面面积相等。（）体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）三、课堂小结 通

14、过这节课的讨论学习，你有什么收获和体会?四、作业 练习十相关题。长方体和正方体的表面积（二）【教学内容】教科书第 41 页例 1。【三维目标】（一）知识与技能 结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。（二）过程与方法 让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。让学生体会所学知识在实际中的应用价值。（三）情感态度与价值观 培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。学具：长方体、正方体纸盒

15、、剪刀。【教学过程】一、复习引入 前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？出示一个长方体，指名摸它的表面。我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。二、探究学习 1、探索长方体表面积的计算方法 出示例 1：制作下面这样一个长方体的纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板？请大家想一想，这道题实际上是求什么呢？你打算怎样解决这个问题呢？体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学

16、习必备 欢迎下载 4 人小组合作完成这个长方体表面积的计算。汇报交流计算情况，教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。：842452852184c （前后面）（左右面）（上下面）你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？长宽2长高2宽高2。：把 6 个面的面积分别算出来后再相加。：先算“前面左面上面”的面积，再乘 2 就可以了。即：（844585）2184c。为什么求出这 3 个面的面积和，再乘 2 就可以了？（长方体 6 个面可以分为 3 组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘 2 就可以了。）你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？（长宽长高宽高）2。（师板书）观察真

17、仔细，归纳能力真强。在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2、探索正方体表面积的计算方法 通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。：把 6 个面的面积加起来。：用（长宽长高宽高）2 的计算方法来做的。：只要求出一个面的面积再乘 6 就可以了。能给大家讲讲你的想法吗？（正方体 6 个面的面积都是相同的。）你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？正方体的表面积=棱长棱长6。（师板书）三、巩固练习 1、练习十第 2 题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2

18、、练习十第 3 题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。四、课堂小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?五、作业 练习十第 2、3 题。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 长方体和正方体的表面积（三）【教学内容】教科书第 42 页的例 2 及相关练习。【三维目标】（一）知识与技能 让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。（二）过程与方法 能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。（三

19、）情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教学难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】一些长方体和正方体实物。【教学过程】一、创设情境 上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。二、探究学习 1、教学例 2 让学生齐读例 2。请大家结合生活实际想想看，解决这个问题还需要考虑什

20、么问题？（有一个面不做，只需要求出 5 个面的面积。）让学生先试着计算，再交流汇报。你是怎样计算的？：253521035225102700（c）。前后面 左右面 下面：（253510351025）210252700（c）。六个面的面积 上面 通过解决这个问题，你有什么收获？（我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。）2、试一试 做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸？先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右 4 个面的面积。3.5523.55270（d）3.55470（d），因为它 4 个面的大小都是一样的。

21、体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 第二种方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时，应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）三、课堂活动 1、教科书第 41 页的课堂活动第 1 题 让学生 4 人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：8 个小正方体摆在一起就会减少 14 个面，所以表面积减少了 14

22、c。为什么表面积会减少呢？：把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了 20c。：把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了 24c。表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？（有）2、课堂活动 2 先动手量出计算表面积需要的数据，再算一算，然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据，以及应怎样算长方体的表面积。3、课堂活动 3 量一量，算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。四、课堂作业 练习十第 4 题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。五、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获和体会

23、?六、作业 练习十第 4、5 题。体积与体积单位（一）【教学内容】教科书第 4546 页的例 1、例 2。【三维目标】（一）知识与技能 知道常用的体积单位有 c m3、d m3、m3。（二）过程与方法 体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。（三）情感态度与价值观 在说一说、做一做的过程中对 c m3、d m3形成比较明确的表象。【教学重点】物体的体积及体积的意义。【教

24、学难点】体积的意义。【教具学具】教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学过程】一、导入新课 出示：比一比：（1）比较两条线段的长短。图略（2）比较两个平面图形的面积大小。图略（3）比较两个长方体的大小。图略 （4）比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。二、教学例 1 1、实验 （1）猜一猜：出示装有带颜色水的量杯和土豆。如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：分组讨论

25、刚才的实验过程及水位变化的原因。汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的 乌鸦喝水中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做：将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？（剩了一部分沙，装不进杯子里。）谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。2、概括 通过刚才的两个实验，你知道了什么？小组讨论

26、，抽生说。通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)抽生说一说，也可同桌互说。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 3、归纳 请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大

27、小。物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。抽生举例说明物体的体积大小。三、教学例 2 同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1、师生共做。（1）画一条边长为 1cm 的线段，标出长度。（2）画一个边长为 1cm 的正方形，标出边长和面积。2、从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为 1cm。这个小正方体的体积就是 1 立方厘米。谁能用自己的语言描述 1 立方厘米的大小？抽生说一说。对，棱长为 1cm 的正方体的体积为 1 立方厘米，用字母表示为 1c m3，读作 1 立方厘米。让学生在练习本上写一写 1c m3，读一读。3、列举生活中体

28、积为 1c m3的物体的例子。知道了 1c m3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是 1c m3吗？（小指头尖的体积大约是 1c m3；一颗骰子的体积大约是 1c m3。）让学生用手比划一下 1c m3的大小。4、小组活动。用几个体积为 1c m3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？5、认识 1 立方分米。同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道 1 立方分米是多大吗？学生讨论后回答：1 立方厘米是棱长为 1 厘米的小正方体的体积，那么 1 立方分米就是棱长为 1 分米的正方体的体积。对

29、，棱长为 1 分米的正方体的体积是 1 立方分米，也可写作 1d m3。请同学们在练习本上画一个棱长为 1dm 的正方体，看看它的体积有多大。6、找一找，生活中哪些物体的体积大约是 1d m3？哪些物体的体积比 1d m3大？哪些物体的体积比 1d m3小？四、全课小结 同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获 五、作业 练习十一第 1 题。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 体积与体积单位（二）【教学内容】教科书第 4

30、647 页的例 3、例 4 和课堂活动第 1 题和第 2 题，练习十一的第 14 题。【三维目标】（一）知识与技能 使学生明确 1 m3的概念，建立 1 m3的大小观念。（二）过程与方法 能区别使用 1c m3，1d m3，1 m3去度量物体的体积。（三）情感态度与价值观 感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教学重点】各种体积单位的大小。【教学难点】用体积单位去度量物体的大小。【教具准备】米尺，棱长分别为 1cm，1dm 的正方体。【教学过程】一、复习引入（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）（拿出一盒粉笔）：粉

31、笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。二、教学例 3 刚才同学们知道了 1c m3，1d m3的大小，你能说说 1 m3的大小吗？引导学生得出：棱长为 1m 的正方体的体积是 1 立方米，写作 1 m3。你能用手比划一下 1 m3的大小吗？做游戏：3 个学生用 3 块 1m 长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是 1 m3，然后让学生依次钻进去。呀！1 m3能装 10 个学生。将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？我们已经认识了哪些体积单位？（1c m3，1d m3，1 m3）你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1 m3）谁是最小

32、的？（1c m3）三、教学例 4 出示例 4：1d m3等于多少立方厘米？体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 1 m3等于多少立方分米？能用类似的方法推导出来吗？1、将学生分组，用棱长是 1dm 的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在 1d m3的纸上画出 100 个小格，然后贴在棱长为 1dm 的正方体纸盒(木块)的 6 个面上。2、展示推导过程：一排有 10 个，一层有 100 个，10 层就是 1000 个，所以 1d

33、 m3里有 1000个 1c m3。3、归纳总结：展示将一个棱长为 1dm 的正方体分割成 1000 个棱长为 1cm 的小正方体的过程，并板书：1d m3=1000c m3。4、你能推导出 1 m3=（）d m3吗？学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出 1 m3=1000d m3。5、总结相邻两个体积单位间的进率。提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1d m3=1000c m3 1 m3=1000d m3 得出：相邻两个体积单位间的进率是 1000。四、构建长度、面积和体积单位的计量系统 出示表格，学生独立填

34、写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位 m dm cm 10 面积单位 d c 100 体积单位 m3 d m3 c m3 1000 五、课堂活动 第 1 题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。第 2 题学生可先独立完成，再集体订正。六、课堂练习 第 48 页练习十一第 1 题。可分组活动，先用 1c m3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。七、全课小结 同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？八、作业 练习十一第 24 题。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方

35、体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 体积与体积单位（三）【教学内容】教科书第 4849 页的例 5、例 6，第 50 页课堂活动第 12 题，练习十一第 56 题。【三维目标】（一）知识与技能 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。（二）过程与方法 在观察与思考中理解容积的含义。（三）情感态度与价值观 能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教学重点】常用的容积单位的大小。【教学难点】容积的含义。【教具准备】课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过

36、程】一、复习旧知 1、填空：1m=（）dm 1dm=（）cm 1=（）d 25dm=（）m 100cm=（）m 1d=（）c 3.5 m3=（）d m3 7500c m3=（）d m3 怎么换算的。2、说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？二、教学例 5 1、容积的含义 师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满 4 个杯子。思考：1 盒牛奶的体积与 1 杯牛奶的体积一样大吗？（不一样大。因为 1 盒牛奶可以装 4杯牛奶。）1 盒牛奶可装 4 杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。2、试一试 你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小

37、。：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。：杯子是容器，它装满 1 杯水的体积就是它的容积。：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。3、容积单位升和毫升 同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L）你知道这是什么意思吗？让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。1 毫升是指能容纳 1c m3的物体的容积，用字母表示为 1mL。1 升是指能容纳 1d m3的物体的容积，用字母表示为 1L。牛奶盒上的 250mL 和 1L，就指的是它们的容积。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生

38、活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1 立方厘米1 毫升 1 立方分米1 升 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？板书：1L=1000mL。三、教学例 6 1、展示例 6 的主题图问：冰箱的容积指什么呢？（1）引导学生认真审题：210L 合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。（2）学生独立完成。（3）抽生说一说并归纳方法。高级单位的数进率=低级单位的数 2101000=210 000（mL）答：电冰箱的容积大约合

39、 210 000mL。2、试一试 抽 2 个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数进率=高级单位的数 3、及时练习 96 m3=（）d m3 3.2d m3=（）c m3 1235d m3=（）m3 597mL=（）L 四、课堂活动 1、第 48 页的课堂活动第 1 题和课堂活动第 2 题。（1）说一说。可以让同桌互动，教师巡视检查。（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2、第 48 页课堂活动第 3 题。先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换

40、算。五、课堂练习 练习十一第 5 题。先独立连线，再集体评析。六、全课小结 同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？七、作业 练习十一第 6 题。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 长方体和正方体的体积计算 【教学内容】教科书第 5354 页的例 1、例 2，课堂活动及练习十二的 13 题。【三维目标】（一）知识与技能 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。（二）过程与方法 引导学生通过实验发现并探

41、究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。（三）情感态度与价值观 渗透“猜测实验探究验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。【教学重点】1、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。2、会计算长方体和正方体的体积。【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。【教具学具】学生准备 12 个体积是 1c m3的小正方体木块。教师可准备课件，及表格一和表格二。【教学过程】一、问题引入 1、小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用 1c m3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？你是怎样想的？教师小结：我们要计量一个物体

42、的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。2、（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。：量出长方体的长、宽、高，用长宽高。教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，第三种方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：长方体和正方体的体积计算）二、问题探索 1、探索长方体的体积计算方法 （1）4 人小组合作“搭积木”。

43、电脑出示活动要求：用 12 个体积是 1c m3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 每排个数 排数 层数 正方体的个数 长方体一 长方体二 长方体三 思考：长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个

44、数排数层数，或长方体的体积=长宽高，或长方体的体积=底面积高。学生相互评价，鼓励学生自主探索。（3）用实例验证规律。刚才我们发现长方体的体积=长宽高，这个公式对所有的长方体都适用吗？学生从自己准备的学具中自由选取若干个 1c m3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2 人小组）同学一边实验一边填写表二：长（cm）宽（cm）高（cm）体积（c m3）第一个长方体 第二个长方体 让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长宽高）看来我们的发现是正确的。（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如

45、果用 V 表示长方体的体积，a 表示长，b表示宽，h 表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？（板书：V=abh）闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？（5）反馈练习。（出示例 2）：怎样计算电脑包装箱的体积？学生审题，独立完成。2、自学正方体的体积计算方法 （1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。（2）你的想法正确吗，可以翻开书第 52 页看一看，也可以同桌交流自己的看法。（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=aaa 或 a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？（4）反馈练习 口答：这个正方体的体积是多少？三、课堂活动 量一量、算一算。（分组测量、并计算）四

46、、全课小结 说说本课学习中你的收获。五、作业 练习十二第 2、3 题。体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 解决问题（一）【教学内容】教科书第 57 页例 1，练习十三第 1，2 题。【三维目标】（一）知识与技能 进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法（二）过程与方法 能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。（三）情感态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】用长方体和正方体表面积的计

47、算方法解决实际问题。【教学难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。【教学过程】一、复习引入 1、什么是长方体、正方体的表面积？2、怎样计算长方体、正方体的表面积？3、计算下面长方体和正方体的表面积。4、教学例 1。思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？5、独立解答，并在 4 人小组内交流你的想法？6、指名汇报，根据学生的回答板书：8（）=（）=48+84=132()13226=106()答：粉刷的面积是 106。7、小结：在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的 6 个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。三、巩固练习

48、1、练习十三第 1 题 提示：损耗的纸块面积应加上去。2、练习十三第 2 题 仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。四、全课总结 今天我们学习了什么？你有哪些收获？五、作业 补充题 体和正方体的展开图能根据表面积的含义求长方体正方体的表面积并能的换算探索并掌握长方体正方体体积的计算方法并能应用到生活中解决教学内容包括单元主题图长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面学习必备 欢迎下载 解决问题（二）【教学内容】教科书第 5758 页例 2、例 3 课堂活动，练习十三第 4 题。【三维目标】（一）知识与技能 利用所学知识解决实际问题。（二）过程与方法 让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关

49、系,理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。（三）情感态度与价值观 培养学生的逻辑思维能力。【教学重点】分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。【教学难点】分析数学信息间的联系。【教具准备】视频展示台。【教学过程】一、复习旧知 什么叫体积？什么叫容积？今天我们一起用体积和容积知识解决生活中较复杂的现实问题。二、教学例 2 1、分析并整理信息 展示例 2。学生阅读后，说说自己获得了哪些信息？要解决什么问题？教师根据学生的回答板书：一辆汽车的长方体油箱，从里面量长 9dm，宽 5dm，高 4.5dm。每升柴油的质量是 0.82kg。这个油箱最多能装多少千克柴油？这些信息和问题中的

50、关键词语是什么？（从里面里，最多）为什么要从里面量呢？最多是什么意思？2、小组合作，探讨解题思路 （1）想：这个油箱装的柴油质量与什么有关？（2）学生小组交流，写出解题的策略。3、汇报讨论结果 要求这个油箱最多能装多少千克柴油，必须先算这个油箱的容积是多少？4、独立列式解答（抽生板演）。944.5=202.5(d m3)=202.5(L)202.50.82=166.05(kg)166(kg)答：这个油箱最多能装 166 千克柴油。三、教学例 3 1、出示例 3 的文字部分，默读题，说说你获得了哪些数学信息？2、问：从题中可知由正方体变为长方体，什么变了，什么没有变？3、独立计算，并与同桌交流。