2023年算术平方根与平方根精品讲义.pdf

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1、课题 算术平方根与平方根 课型 复习课 教学 目标 具体 要求 1、知识与技能目标：了解平方根与算术平方根的区别与联系。2、过程与方法目标：通过学生的自主归纳过程，培养学生归纳问题的能力。3、情感态度与价值观目标：让学生自己归纳总结，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。教学 重点 难点 1、重点：平方根与算术平方根的区别与联系。2、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。教学 方法 归纳总结与练习相结合 学习方法 自主学习法 教学 工具 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习导入 教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性质。1.平方根：如果一个数x的平方等于a

2、，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，表示为a，也叫二次方根，3 和3 的平方都等于9，由定义可知 3 和3 都是 9 的平方根，即 9 的平方根有两个 3 和3，即93.2.算数平方根：若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，则这个正数x 就叫做 a 的算术平方根.记为“a”读作“根号 a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定 0 的算术平方根是 0，即0=0.9 的算术平方根只有一个是 3.即39.3.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是 0，负数没有平方根.4.算数平方根的性质：非负数（正数和 0）才有算术平方根，负数没有算术平方根.即用式子表示

3、为a(a0)一定为非负数 二、归纳总结 平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0 的平方根，算术平方根都是 0.2、区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根”；“非负数 a 的非负平方根叫 a 的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为a，正数 a 的算术平方 学生回答教师提问的问题 学生归纳总结平方根与算术平方根的区别与联系 教 学 过

4、程 根表示为a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。三、课堂检测 19的平方根是（）A3 B3 C3 D3 2下列说法中正确的是（）A任何数都有平方根 B一个正数的平方根的平方就是它的本身 C只有正数才有算术平方根 D不是正数没有平方根 3下列各式正确的是（）A1691=45 B414=221 C25.0=0.05 D 49=（7）=7 4.下列说法正确的是（）A.5 是 25 的算术平方根 B.4 是 16 的算术平方根 C.6 是（6）2的算术平方根 D.0.01 是 0.1 的算术平方根 5下列各式无意义的是（）A5 B25 C51 D2)5(

5、632的算术平方根是（）A61 B31 C3 D6 7（23）2的平方根是（）A8 B8 C8 D不存在 8使x有意义的x的值是（）A正数 B负数 C0 D非正数 9一个自然数的算术平方根是 n，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是（）A.n+1 B.n2+1 C.12n D.n+1 10若 x2=2,则 x 的准确值是多少?如何表示?请填写下列各空：（1）42=16，16 的算术平方根是 ，用符号表示出来为 ；（2）94)32(2，94的算术平方根是 ；用符号表示出来为 ；（3）()2=6，6 的算术平方根是 .11若一个数的算术平方根是5，则这个数是_.学生口算后抢答 情感态度与价值观目

6、标让学生自己归纳总结激励学生积极参与教学活动学生活动一复习导入教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性一个正数的平方等于即则这个正数就叫做的算术平方根记为作根号这就128116的平方根是_，（21）2的算术平方根是_ 13y=xx33+2，则x=_，y=_ 14一个数的算术平方根是它本身，这个数是_ 15252242的平方根是_，0.04的负的平方根是_ 16若2a+|b3|=0，则a+b5=_ 17若 4x2=9，则x=_ 1881的算术平方根为_.16的平方根是_ 19()2的算术平方根为_.20求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.1)2；(2)(3.5)2；(4)2

7、41.四、课堂小结 同学们这节课我们主要学习了什么内容啊？这节课我们主要复习了算术平方根与平方根的区别与联系。五、课后作业 必做：报纸第 6 期第二版的 1-11题 选做：报纸第 6 期第二版的 12 题 在练习本上动笔计算 找学生说说这节课都学习了什么，学会了什么？板 书 设 计 平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0 的平方根，算术平方根都是 0.2、区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根”；“非负数 a的非负平方根叫 a 的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为a，正数 a 的算术平方根表示为a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。教 学 反 思 情感态度与价值观目标让学生自己归纳总结激励学生积极参与教学活动学生活动一复习导入教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性一个正数的平方等于即则这个正数就叫做的算术平方根记为作根号这就