2023年第四章圆与方程测试卷.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 必修 2 第四章圆与方程测试卷 一 选择题（每题 5 分，共 60 分）1若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.03 yx B.032yx C.01yx D.052yx 2 圆 3122yx绕直线01ykx旋转一周所得的几何体的体积为（）A.36 B.12 C34 D.4 3，从直线 y3 上的点向定圆xyx222作切线，则切线长的最小值为（）（A）22 （B）7 （C）3 （D）10 4过直线yx上的一点作圆22(5)(1)2xy的两条切线12ll，当直线12ll，关于yx对称时，它们之间的夹角为 A30 B45 C60 D90 5

2、若直线2yx被圆4)(22yax所截得的弦长为22,则实数a的值为（）A1或3 B1或3 C2或6 D0或4 6直线l过点），（02，l与圆xyx222有两个交点时，斜率k的取值范围是()A），（2222 B），（22 C），（4242 D），（8181 7若过定点)0,1(M且斜率为k的直线与圆05422yxx在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A.50k B.05k C.130k D.50 k 8 方程211(1)xy 表示的曲线是（）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 9.已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10 xy 对称，则圆2C的方程为（A）

3、2(2)x+2(2)y=1（B）2(2)x+2(2)y=1（C）2(2)x+2(2)y=1（D）2(2)x+2(2)y=1 10圆122yx上的点到直线02543 yx的距离的最小值是（）A6 B4 C5 D1 11若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线430 xy和x轴相切，则该圆的标准方程是 精品资料 欢迎下载 A227(3)13xy B22(2)(1)1xy C22(1)(3)1xy D223(1)12xy 12已知圆的方程为22680 xyxy，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为,AB CD，则四边形ACBD的面积为（）A10 6 B20 6 C30 6 D40 6 二

4、填空题（每题 5 分，共 20 分）13由动点P向圆221xy引两条切线,PA PB，切点分别为0,60A BAPB，则动点P的轨迹方程为 。14.过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .15 对于任意实数k，直线(32)20kxky 与圆222220 xyxy 的位置关系是 16已知实数yx,满足122yx，则12xy的取值范围为_ 17（12 分)求过点(5,2),(3,2)MN且圆心在直线32 xy上的圆的方程。18.(14 分)过原点 O作圆 x2+y2+6x=0 的弦 OA (1)求弦 OA中点 M的轨迹方程；(2

5、)延长 OA到 N，使|OA|=|AN|，求 N点的轨迹方程.19.14 分）已知圆C和y轴相切，圆心在直线03 yx上，且被直线xy 截得的弦长为72，求圆C的方程。20.（14 分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0,是否存在斜率为 1 的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.22（16 分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆2212320 xyx的圆心为Q，过点(0 2)P，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A B，（）求k的取值范围；（）是否存在常数k，使得向量OAOB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由 线关

6、于对称时它们之间的夹角为若直线被圆所截得的弦长为则实数的值个半圆两个圆半圆圆与圆关于直线对称则圆已知圆的方程为圆上的点到别为则四边形的面积为二填空题每题分共分由动点向圆引两条切线切点精品资料 欢迎下载 解：（）圆的方程可写成22(6)4xy，所以圆心为(6 0)Q，过(0 2)P，且斜率为k的直线方程为2ykx 代入圆方程得22(2)12320 xkxx，整理得22(1)4(3)360kxkx 直线与圆交于两个不同的点A B，等价于 22224(3)4 36(1)4(86)0kkkk，解得304k ，即k的取值范围为304，（）设1122()()A xyB xy，则1212()OAOBxxyy

7、，由方程，1224(3)1kxxk 又1212()4yyk xx 而(0 2)(6 0)(62)PQPQ，所以OAOB与PQ共线等价于1212()6()xxyy，将代入上式，解得34k 由（）知304k，故没有符合题意的常数k 解法二 圆C化成标准方程为(x1)2+(y+2)2=9,假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a,b).由于CMl,kCMkl=1,即12ab1=1,b=a1,直线l的方程为yb=xa,即xy+ba=0,2|3|abCM,以AB为直径的圆M过原点，|MA|=|MB|=|OM|，而|MB|2=|CB|2|CM|2=92)3(2 ab,线关于对称时它们之间的夹角为若直

8、线被圆所截得的弦长为则实数的值个半圆两个圆半圆圆与圆关于直线对称则圆已知圆的方程为圆上的点到别为则四边形的面积为二填空题每题分共分由动点向圆引两条切线切点精品资料 欢迎下载|OM|2=a2+b2,92)3(2 ab=a2+b2,把代入得 2a2a3=0,a=23或a=1,当a=23时，b=25此时直线l的方程为xy4=0;当a=1 时，b=0 此时直线l的方程为xy+1=0.故这样的直线l是存在的，它的方程为xy4=0 或xy+1=0.线关于对称时它们之间的夹角为若直线被圆所截得的弦长为则实数的值个半圆两个圆半圆圆与圆关于直线对称则圆已知圆的方程为圆上的点到别为则四边形的面积为二填空题每题分共分由动点向圆引两条切线切点