2023年,一次函数与方程不等式专项练习60题有超详细解析超详细解析答案15页.pdf

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1、804-1 第 1 页 共 17 页 一次函数与方程、不等式 专项练习 60 题（有答案）1一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为（）A x=2 B y=2 C x=1 D y=1 2如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（）A x B x3 C x D x3 3如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点（0，1），则关于 x 的不等式 kx+b1 的解集是（）A x0 B x0 C x1 D x1 4已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0），则关于

2、 x 的不等式 a（x1）b 0 的解集为（）A x1 B x1 C x1 D x1 5如图，直线 y1=k1x+a 与 y2=k2x+b 的交点坐标为（1，2），则使 y1y2的 x 的取值范围为（）A x1 B x2 C x1 D x2 6直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k2xk1x+b 的解集为（）804-1 第 2 页 共 17 页 A x1 B x1 C x2 D x2 7如图，直线 y=kx+b 经过点 A（1，2）和点 B（2，0），直线 y=2x 过点 A，则不等式 2xkx+b0 的解集为（）A

3、 x2 B 2x1 C 2x0 D 1x0 8 已知整数 x 满足5 x 5，y1=x+1，y2=2x+4，对任意一个 x，m 都取 y1，y2中的较小值，则 m 的最大值是（）A 1 B 2 C 24 D 9 9如图，直线 y1=与 y2=x+3 相交于点 A，若 y1y2，那么（）A x2 B x2 C x1 D x1 10一次函数 y=3x+9 的图象经过（，1），则方程 3x+9=1 的解为 x=_ 11如图，已知直线 y=ax+b，则方程 ax+b=1 的解 x=_ 12如图，一次函数 y=ax+b 的图象经过 A，B 两点，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 _ 交于点则关于

4、的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 3 页 共 17 页 13已知直线与 x 轴、y 轴交于不同的两点 A 和 B，SAOB 4，则 b 的取值范围是 _ 14已知关于 x 的方程 mx+n=0 的解是 x=2，则直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是 _ 15已知 ax+b=0 的解为 x=2，则函数 y=ax+b 与

5、 x 轴的交点坐标为 _ 16一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 _，当 x _ 时，kx+b0 17如图，已知函数 y=2x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5），根据图象可得方程 2x+b=ax3 的解是 _ 18一元一次方程 0.5x+1=0 的解是一次函数 y=0.5x+1 的图象与 _ 的横坐标 19如图，已知直线 y=axb，则关于 x 的方程 ax1=b 的解 x=_ 20一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则方程 kx+b=x+a 的解是 _ 21一次函数 y=2x+2 的图象如图所示，则由图象可知，方

6、程 2x+2=0 的解为 _ 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 4 页 共 17 页 22一次函数 y=ax+b 的图象过点（0，2）和（3，0）两点，则方程 ax+b=0 的解为 _ 23方程 3x+2=8 的解是 x=_，则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于 _ 时的函数值是 8 24一次函数 y=ax

7、+b 的图象如图所示，则一元一次方程 ax+b=0 的解是 x=_ 25观察下表，估算方程 1700+150 x=2450 的解是 _ x 的值 1 2 3 4 5 6 7 1700+150 x 的值 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 26已知 y1=3x+1，y2=21-3x，当 x 取何值时，y1比21 y2小 2 27计算：（4a3b）（a2b）28我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图 1 或图 2 等图 形的面积表示：（1）请你写出图 3 所表示的一个等式：_ （2）试画出一个图形，使

8、它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 29如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，点 A、B 在直线 l 上根据图象回答下列问题：（1）写出方程 kx+b=0 的解；（2）写出不等式 kx+b1 的解集；（3）若直线 l 上的点 P（m，n）在线段 AB 上移动，则 m、n 应如何取值 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点

9、坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 5 页 共 17 页 30当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=2x+7 的值为2 31如图，过 A 点的一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，则不等式 02xkx+b 的解集是（）A x1 B x0 或 x1 C 0 x1 D x1 32已知关于 x 的一次函数 y=kx+b（k 0）的图象过点（2，0），（0，1），则不等式 kx+b 0 的解集是（）A x 2 B x 2 C 0 x 2 D 1 x 2 33当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x8 的值满足 y0（）A x=B x C x

10、 D x 34已知函数 y=8x11，要使 y0，那么 x 应取（）A x B x C x0 D x0 35如图，已知直线 y=3x+b 与 y=ax2 的交点的横坐标为2，根据图象有下列 3 个结论：a0；b0；x2 是不等式 3x+bax2 的解集其中正确的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 36如图，直线 y=ax+b 经过点（4，0），则不等式 ax+b 0 的解集为 _ 37 如图，直线 y=kx+b 经过 A（2，1）和 B（3，0）两点，则不等式3 2x5kx+b 的解集是 _ 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标

11、系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 6 页 共 17 页 38如图所示，函数 y=ax+b 和 a（x1）b0 的图象相交于（1，1），（2，2）两点当 y1y2时，x 的取值范围是 _ 39如图，直线 y=ax+b 与直线 y=cx+d 相交于点（2，1），直线 y=cx+d 交 y 轴于点（0，2），则不等式组 ax+bcx+d2 的解集为 _ 40如图，直线 y=kx+b 经过点（2，1），则不等式

12、0 x2kx+2b 的解集为 _ 41一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，由图象可知，当 x _ 时，y 值为正数，当 x _ 时，y 为负数 42如图，直线 y=kx+b 经过 A（1，2），B（2，1）两点，则不等式 xkx+b2 的解集为 _ 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 7 页 共 17 页 4

13、3如果直线 y=kx+b 经过 A（2，1），B（1，2）两点，则不等式 x kx+b 2 的解集为：_ 44如图，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点（3，0），且过 P（2，3），则 2x7kx+b 0 的解集 _ 45已知一次函数 y=axb 的图象经过一、二、三象限，且与 x 轴交于点（2，0），则不等式 axb 的解集为 _ 46已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，O），则关于 x 的不等式 a（xl）b0 的解集为 _ 47 如图，直线 y=ax+b 经过 A（2，5）、B（3，0）两点，那么，不等式组 2（ax+b）5x0 的解集是 _

14、48已知函数 y1=2x+b 与 y2=ax3 的图象交于点 P（2，5），则不等式 y1y2的解集是 _ 49如图，直线 y=kx+b 经过 A（2，0），B（2，4）两点，则不等式 y0 的解集为 _ 50已知点 P（x，y）位于第二象限，并且 y x+4，x、y 为整数，符合上述条件的点 P 共有 6 个 51作出函数 y=2x4 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当2 x 4 时，求函数 y 的取值范围；交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则

15、方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 8 页 共 17 页（2）当 x 取什么值时，y0，y=0，y0；（3）当 x 取何值时，4y2 52画出函数 y=2x+1 的图象，利用图象求：（1）方程 2x+1=0 的根；（2）不等式 2x+1 0 的解；（3）求图象与坐标轴的两个交点之间的距离 53用画函数图象的方法解不等式 5x+42x+10 54画出函数 y=3x+12 的图象，并回答下列问题：（1）当 x 为什么值时，y0；（2）如果这个函数 y 的值满足6 y 6，求相应的 x 的取值范

16、围 55如图，直线 y=x+1 和 y=3x+b 交于点 A（2，m）（1）求 m、b 的值；（2）在所给的平面直角坐标系中画出直线 y=3x+b；（3）结合图象写出不等式3x+bx+1 的解集是 _ 56如图，图中是 y=a1x+b1和 y=a2x+b2的图象，根据图象填空 的解集是 _；的解集是 _；交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的

17、图象如图所示804-1 第 9 页 共 17 页 的解集是 _ 57在平面直角坐标系 x0y 中，直线 y=kx+b（k 0）过（1，3）和（3，1）两点，且与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，求不等式 kx+b 0 的解 58用图象法解不等式 5x12x+5 59（1）在同一坐标系中，作出函数 y1=x 与 y2=x2 的图象；（2）根据图象可知：方程组的解为 _；（3）当 x _ 时，y20（4）当 x _ 时，y22（5）当 x _ 时，y1y2 60做一做，画出函数 y=2x+2 的图象，结合图象回答下列问题函数 y=2x+2 的图象中：（1）随着 x 的增大，y 将 _ 填“增大

18、”或“减小”）（2）它的图象从左到右 _（填“上升”或“下降”）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 _，与 y 轴的交点坐标是 _ （4）这个函数中，随着 x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（5）当 x 取何值时，y=0？（6）当 x 取何值时，y0？交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 10

19、 页 共 17 页 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-1 第 11 页 共 17 页 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直

20、线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-2 第 12 页 共 17 页 一次函数与方程不等式 60 题参考答案：1一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为（1，0），当 kx+b=0 时，x=1故选 C 2函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），3=2m，m=，点 A 的坐标是（，3），不等式 2xax+4 的解集为 x；故选 A 3 由一次函数的图象可知，此函数是减函数，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点（0，1），当 x0 时，关于 x 的不等式 kx+b1故选 B 4一次函数 y=ax+b 的图象过第一、

21、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式 y=ax+b 得：0=2a+b，解得：2a=b =2，a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1，故选 A 5由图象可知，当 x1 时，直线 y1落在直线 y2的下方，故使 y1y2的 x 的取值范围是：x1故选 C 6两条直线的交点坐标为（1，2），且当 x1 时，直线 l2在直线 l1的下方，故不等式 k2xk1x+b 的解集 为 x1故选 B 7不等式 2xkx+b0 体现的几何意义就是直线 y=kx+b 上，位于直线 y=2x 上方，x 轴下方的那部分点，显然，这些点在点 A 与点 B 之间故选 B 8联立两函数的解析式，得：，解得；

22、即两函数图象交点为（1，2），在5 x 5 的范围内；由于 y1的函数值随 x 的增大而增大，y2的函数值随 x 的增大而减小；因此当 x=1 时，m 值最大，即 m=2故选 B 9从图象上得出，当 y1y2时，x2故选 B 10方程 3x+9=1 的解，即函数 y=3x+9 中函数值 y=1 时，x 的值 一次函数 y=3x+9 的图象经过（，1），即函数值是 1 时，自变量 x=因而方程 3x+9=1 的解为 x=11根据图形知，当 y=1 时，x=4，即 ax+b=1 时，x=4方程 ax+b=1 的解 x=4 12由图可知：当 x=2 时，函数值为 0；因此当 x=0 时，ax+b=0

23、，即方程 ax+b=0 的解为：x=2 13 由直线与 x 轴、y 轴交于不同的两点 A 和 B，令 x=0，则 y=b，令 y=0，则 x=2b，SAOB=2b2=b2 4，解得：2 b 2 且 b 0，故答案为：2 b 2 且 b 0 14方程的解为 x=2，当 x=2 时 mx+n=0；又直线 y=mx+n 与 x 轴的交点的纵坐标是 0，当 y=0 时，则有 mx+n=0，x=2 时，y=0直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是（2，0）15ax+b=0 的解为 x=2，函数 y=ax+b 与 x 轴的交点坐标为（2，0），故答案为：（2，0）16从图象上可知则关于 x 的方程 k

24、x+b=0 的解为的解是 x=3，当 x3 时，kx+b0 故答案为：x=3，x3 17根据题意，知 点 P（2，5）在函数 y=2x+b 的图象上，5=4+b，解得，b=1；又点 P（2，5）在函数 y=ax3 的图象上，5=2a3，解得，a=1；由方程 2x+b=ax3，得 2x1=x3，解得，x=2；故答案是：x=2 18.0.5x+1=0，0.5x=1，x=2，一次函数 y=0.5x+1 的图象与 x 轴交点的横坐标为：x=2，故答案为：x 轴交点 19根据图形知，当 y=1 时，x=4，即 axb=1 时，x=4故方程 ax+b=1 的解 x=4故答案为：4 20一次函数 y1=kx

25、+b 与 y2=x+a 的图象的交点的横坐标是 3，故方程的解是：x=3故答案是：x=3 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-2 第 13 页 共 17 页 21由一次函数 y=2x+2 的图象知：y=2x+2 经过点（1，0），方程 2x+2=0 的解为：x=1，故答案为：x=1 22一次函数 y=ax+b 的图象过点

26、（0，2）和（3，0）两点，b=2，3a+b=0，解得：a=，方程 ax+b=0 可化为：x2=0，x=3 23解方程 3x+2=8 得到：x=2，函数 y=3x+2 的函数值是 8即 3x+2=8，解得 x=2，因而方程 3x+2=8 的解是 x=2 即函数 y=3x+2 在自变量 x 等于 2 时的函数值是 8故填 2、8 24一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴交点的横坐标是2，一元一次方程 ax+b=0 的解是：x=2故填2 25设 y=1700+150 x，由图中所给的表可知：当 x=5 时，y=1700+150 x=2450，方程 1700+150 x=2450 的解是 5 故

27、答案为：5 26y1比21 y2小 2，y1=3x+1，y2=21-3x 3x+1=21（21-3x）-2=41-23x-2 两边都乘 12 得，4x+12=3-18x-24，移项及合并得 22x=-33，解得 x=-1.5，当 x=-1.5时，y1比21 y2小 2 27原式=4a a8ab3ab+6b b=4a211ab+6b2 28（1）长方形的面积=长 宽，图 3 的面积=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故图 3 所表示的一个等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）图形面积为：（a+b）

28、（a+3b）=a2+4ab+3b2，长方形的面积=长 宽=（a+b）（a+3b），由此可画出的图形为：29函数与 x 轴的交点 A 坐标为（2，0），与 y 轴的交点的坐标为（0，1），且 y 随 x 的增大而增大（1）函数经过点（2，0），则方程 kx+b=0 的根是 x=2；（2）函数经过点（0，1），则当 x0 时，有 kx+b1，即不等式 kx+b1 的解集是 x0；（3）线段 AB 的自变量的取值范围是：2 x 2，当2 m 2 时，函数值 y 的范围是 0 y 2，则 0 n 2 30 函数 y=2x+7 中，令 y=2，则2x+7=2，解得：x=4.5 31一次函数 y=kx+b

29、 经过 A、B 两点，解得：k=，b=3 故：y=，02x，解得：0 x1故选 C 32由于 x 的一次函数 y=kx+b（k 0）的图象过点（2，0），且函数值 y 随 x 的增大而增大，不等式 kx+b 0 的解集是 x 2故选 A 33函数 y=3x8 的值满足 y0，即 3x80，解得：x 故选 C 34函数 y=8x11，要使 y0，则 8x110，解得：x故选 A 35 由图象可知，a0，故 正确；b0，故 正确；当 x2 是直线 y=3x+b 在直线 y=ax2 的上方，即 x2 是不等式 3x+bax2，故 正确故选 D 36由图象可以看出：当 x 4 时，y 0，不等式 ax

30、+b 0 的解集为 x 4，故答案为：x 4 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-2 第 14 页 共 17 页 37直线 y=kx+b 经过 A（2，1）和 B（3，0）两点，解得，不等式变为3 2x5x3，解得2x 1，故答案为2x 1 38函数 y=ax+b 和 a（x1）b0 的图象相交于（1，1），（2，2）两

31、点，根据图象可以看出，当 y1y2时，x 的取值范围是 x2 或 x1，故答案为：x1 或 x2 39.如图，直线 y=ax+b 与直线 y=cx+d 相交于点（2，1），直线 y=cx+d 交 y 轴于点（0，2），则不等式组 ax+bcx+d2 的解集为（0，2）40由直线 y=ax+b 与直线 y=cx+d 相交于点（2，1），直线 y=cx+d 交 y 轴于点 （0，2），根据图象即可知不等式组 ax+bcx+d2 的解集为（0，2），故答案为：（0，2）41.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，由图象可知，当 x x3 时，y 值为正数，当 x x3 时，y 为负数 42由图形知

32、，一次函数 y=kx+b 经过点（3，0），（0，2）故函数解析式为：y=x+2，令 y0，解得：x3，令 y0，解得：x3故答案为：x3，x3 43直线 y=kx+b 经过 A（2，1）和 B（1，2）两点，可得：，解得；则不等式组 x kx+b 2 可化为 x x1 2，解得：1 x 2 44直线 y=kx+b 与 x 轴交于点（3，0），且过 P（2，3），结合图象得：kx+b 0 的解集是：x 3，2x73，x2，2x7kx+b 0 的解集是：3 x2，故答案为：3 x2 45如右图所示：不等式 axb 的解集就是求函数 y=axb0，当 y0 时，图象在 x 轴上方，则不等式 axb

33、 的解集为 x2故答案为：x2 46 一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式 y=ax+b 得：0=2a+b，解得：2a=b，=2，a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1 47把 A（2，5）、B（3，0）两点的坐标代入 y=ax+b，得2a+b=5，3a+b=0，解得：a=1，b=3 解不等式组：2（x3）5x0，得：2x0故答案为：2x0 48由图象可知 x2 时，y1y2；故答案为 x2 49一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，由图象可知：直线从左往右逐渐上升，即 y 随 x 的增大而增大，又 A（2，0），所以不等式

34、y0 的解集是 x2故答案为 x2 50已知点 P（x，y）位于第二象限，x0，y0，又y x+4，0y4，x0，又x、y 为整数，当 y=1 时，x 可取3，2，1，当 y=2 时，x 可取1，2，当 y=3 时，x 可取1 则 P 坐标为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共 6 个 故答案为：6 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为

35、则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-2 第 15 页 共 17 页 51.当 x=0 时，y=4，当 y=0 时，x=2，即 y=2x4 过点（0，4）和点（2，0），过这两点作直线即 为 y=2x4 的图象，从图象得出函数值随 x 的增大而增大；（1）当 x=2 时，y=8，当 x=4，y=4，当2 x 4 时，函数 y 的取值范围为：8 y 4；（2）由于当 y=0 时，x=2，当 x2 时，y0，当 x=2 时，y=0，当 x2 时，y0；（3）当 y=4 时，x=0；当 y=2 时，x=3，当 x 的取值范围为：0 x3 时，有4y2 52 列表：描点，过（0，1）和（

36、，0）两点作直线即可得函数 y=2x+1 的图象，如图：（1）由图象看出当 x=时，y=0，即 2x+1=0，所以 x=是方程 2x+1=0 的解；（2）不等式 2x+1 0 的解应为函数图象上不在 x 轴下方的点的横坐标，所以 x 是不等式 2x+1 0 的解；（3）由勾股定理得它们之间的距离为 53令 y1=5x+4，y2=2x+10，对于 y1=5x+4，当 x=0 时，y=4；当 y=0 时，x=，即 y1=5x+4 过点（0，4）和点（，0），过这两点作直线即为 y1=5x+4 的图象；对于 y2=2x+10，当 x=0 时，y=10；当 y=0 时，x=5，即 y2=2x+10 过

37、点（0，10）和点（5，0），过这两点作直线即为 y2=2x+10 的图象 图象如图：由图可知当 x2 时，不等式 5x+42x+10 成立 54.当 x=0 时，y=12；当 y=0 时，x=4，即 y=3x+12 过点（0，12）和点（4，0），过这两点作直线即为 y=3x+12 的图象，从图象得出函数值随 x 的增大而增大；交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数

38、与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-2 第 16 页 共 17 页 （1）函数图象经过点（4，0），并且函数值 y 随 x 的增大而增大，因而当 x4 时 y0；（2）函数经过点（6，6）和点（2，6）并且函数值 y 随 x 的增大而增大，因而函数 y 的值满足 6 y 6 时，相应的 x 的取值范围是：6 x 2 55（1）根据题意得：解得：（2）画出直线如图：（3）自变量的取值范围是：x2 56由题意知：由图象知 y=a1x+b10 时有 x3，函数 y=a2x+b20 时有 x1，不等式组的解集的解集为：3x1；故答案为：3x1；由题知：由图象知 y=a1x+b10 时有 x3

39、，根据函数图象知 y=a2x+b20 时有 x1，不等式组的解集为：x3；故答案为：x3；由题意知：根据函数图象知 y=a1x+b10 时有 x3，根据函数图象知 y=a2x+b20 时有 x1，不等式组的解集是空集；故答案为：空集 57直线 y=kx+b（k 0）过（1，3）和（3，1）两点，解得：，直线 AB 的解析式为：y=x+4，当 y=0 时，x=4，A（4，0），不等式 kx+b 0 的解集为：x4 585x12x+5 可变形为 x20，画一次函数 y=x2 的图象，如图所示：根据图象可得：当 y0 时，图象 在 x 轴的上方，故 x2 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点

40、坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示804-2 第 17 页 共 17 页 59（1）解：如图所示：（2）解：由图象可知：方程组的解为，故答案为：（3）解：根据题意得：x20，解得：x2，故答案为：2（4）解：根据题意得：x22，解得：x0，故答案为：0（5）解：根据题意得：xx2，解得：x1，故答案为：x1 60函数 y=2x+2 的图象为：（1）由图象知：随着 x 的增大，y 将减小（2）由图象知：图象从左向右下降（3）由图象知：与 x 轴的交点坐标是（1，0），与 y 轴的交点坐标是（0，2）（4）由图象知：这个函数中，随着 x 的增大，y 将减小，图象从左向右下降（5）由图象知：当 x=1 时，y=0（6）由图象知：当 x1 时，y0 交于点则关于的不等式的解集为如图直线与的交点坐标为则使的的取值范围为直线与直线在同一平面直角坐标系中的任意一个都取中的较小值则的最大值是如图直线与相交于点若那么一次函数的图象经过则方程的解为如图已知直线则范围是已知关于的方程的解是则直线与轴的交点坐标是已知的解为则函数与轴的交点坐标为一次函数的图象如图所示