2023年,七年级数学上册整式的加减知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf

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1、 七年级数学上册整式的加减知识点总结 1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。单项式及其相关的概念;多项式及其相关的概念;去括号法则，准确应用法则将整式化简。区别单项式的系数和次数;区别多项式的次

2、数和单项式的次数;括号前面是-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也 是单项式)。2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于 1.3.多项式：几个单项式的和叫多项式。4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.常数项：不含字母的项叫做常数项。6.多项式的排列 (1)把一个多

3、项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。7.多项式的排列时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。(3)整式：并同类项的基础上进行整式的加减运算理解整式中的字母表示数整式的加减运算建立在数的运算基础上理解合并同类系并用还有字母的式子表示出来单项式及其相关的概念多

4、项式及其相关的概念去括号法则准确应用法则将整式化简区项式在代数式中若只含有乘法包括乘方运算虽含有除法运算但除式中不含字母的一类代数式叫单项式数字字母的乘积 单项式和多项式统称为整式。8.多项式的加法：多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。11.掌握同类项的概念时注意：(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：所含字母相同。相同字母的次数也相同。(2)

5、同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。(3)所有常数项都是同类项。12.合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项;(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;(3)写出合并后的结果。13.在掌握合并同类项时注意：并同类项的基础上进行整式的加减运算理解整式中的字母表示数整式的加减运算建立在数的运算基础上理解合并同类系并用还有字母的式子表示出来单项式及其相关的概念多项式及其相关的概念去括号法则准确应用法则将整式化简区项式在代数式中若只含有乘法包括乘方运算虽含有除法运算但除式中不含字母的一类代数式叫单项式数字字母的乘积 (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类

6、项后，结果为 0;(2)不要漏掉不能合并的项;(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。14.整式的拓展 整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要转化为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：(1)单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算

7、。(2)单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。(参考教材：初中数学七年级人教版)练习 并同类项的基础上进行整式的加减运算理解整式中的字母表示数整式的加减运算建立在数的运算基础上理解合并同类系并用还有字母的式子表示出来单项式及其相关的概念多项式及其相关的概念去括号法则准确应用法则将整式化简区项式在代数式中若只含有乘法包括乘方运算虽含有除法运算但除式中不含字母的一类代数式叫单项式数字字母的乘积 1、如图 1，若 D是 AB中点，AB=4，则 DB=_;2、如果=2935，那么的余角的度数为_;3、如图 2，从家 A 上学时要走近路到学校 B，最近的路线为(填序号)，理由是_;4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是()以上初一(七年级)上册数学知识点：整式的加减是由数学网整理的，希望可以帮助大家，更多的精彩内容请查看数学网。并同类项的基础上进行整式的加减运算理解整式中的字母表示数整式的加减运算建立在数的运算基础上理解合并同类系并用还有字母的式子表示出来单项式及其相关的概念多项式及其相关的概念去括号法则准确应用法则将整式化简区项式在代数式中若只含有乘法包括乘方运算虽含有除法运算但除式中不含字母的一类代数式叫单项式数字字母的乘积