2023年精品讲义--八下平行四边形复习.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 设 计 首 页 授课时间：年 月 日 第 页（总 页）太原市教研科研中心研制 课题 第六章 平行四边形复习 课型 复习课 第几 课时 课 时 教 学 目 标（三维）1.掌握平行四边形的性质与判别定理，三角形的中位线定理，会灵活运用这些定理解决一些简单的几何证明问题。2.会根据多边形的内角和定理与外角和定理解决一些简单的角度计算问题。3.体会数学思想方法的运用，发展推理能力 教学重点与 难点 1.能灵活运用平行四边形的性质与判别定理，三角形的中位线定理进行推理。2.几何推理中解决综合性问题的方法。教学方法 与 手段 以学生为主体，通过题组练习，开阔思维，提炼方

2、法。学案与 PPT 综合应用。使 用 教 材 的 构 想 这是一节复习课，通过基础题的练习梳理本章知识，构建知识框架图，然后以典型的例题提炼解题方法，给学生今后解决平行四边形的相关论证问题提供一些思路与方法，最后是通过平行四边形与坐标系的综合题，提升学生的综合解题能力，为即将进入九年级的学习做铺垫。学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 第 页（总 页）太原市教研科研中心研制 教 师 行 为 学 生 行 为 平行四边形是近几年来几何推理证明题，开放探究性试题的重要内容之一，这节课我们来复习平行四边形的相关知识。一、【基础练习，梳理知识】1.在平行四边形 ABCD 中，A=36，BC=4cm

3、，则 B=_,C=_AD=_。2.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）A.ABCD ADBC B.OA=OC OB=OD C.AD=BC ABCD D.AB=CD AD=BC 3.一个多边形的每一个外角都等于 30，则该多边形的内角和等于 4.如图所示，平行四边形的面积为 12，阴影部分的面积为_.5.如图，DE 是ABC 的中位线，若 BC 的长为 4cm，则 DE 的长是_,若ADE=35，则B=_ 勤于思考：我们在学习平行四边形时都学习了平行四边形的哪些知识？根据学生回答，画出本章知识框架图。（见板书）学生

4、快速完成，回顾本章知识点 一生罗列所学知识，其他生补充，共同完成框架图。课堂变化及处理 主要环节的效果 补 充 课堂变化及处理 主要环节的效果 补 充 理与外角和定理解决一些简单的角度计算问题体会数学思想方法的运用炼方法学案与综合应用这是一节复习课通过基础题的练习理本章知识构生的综合解题能力为即将进入九年级的学习做铺垫第页总页太原市教研学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 第 页（总 页）太原市教研科研中心研制 教 师 行 为 学 生 行 为 二、【自主学习，综合提升】完成学案第一部分的 3 道例题 1.如图，已知四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是 AB、CD、AC、BD

5、的中点。求证：EF 和 GH 互相平分 分析思路：要证两条线段互相平分，可联想到：平行四边形的对角线互相平分。因此，连接 E,G,F,H构成四边形，条件中的中点较多，可通过条件重组，找三角形的中位线，综合考虑证的平行四边形EGFH,即可证得结论。2.已知：如图平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是BC 和 AD 的中点，AE 与 BF 的交点为 M，DE 与CF 的交点为 N 求证：MN=BC 分析思路：观察图形，只要证得 M,N 为中点，即可得证。一种方法是通过证明三角形全等获得，另一种方法是;连接 EF 利用平行四边形的性质与判定来证明。勤于思考：在解决平行四边形的证明题时，你有哪些好的

6、方法与大家分享？方法：1.要证两条线段互相平分，可联想到：平行四边形的对角线互相平分。2.条件中的中点较多，可通过条件重组，找三角形的中位线 独立完成，学生展示解题方法。理与外角和定理解决一些简单的角度计算问题体会数学思想方法的运用炼方法学案与综合应用这是一节复习课通过基础题的练习理本章知识构生的综合解题能力为即将进入九年级的学习做铺垫第页总页太原市教研学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 流 程 第 页（总 页）太原市教研科研中心研制 教 师 行 为 学 生 行 为(二)综合提升 1.在平行四边形 OABC 中，已知 A，C 两点的坐标分别为 A（，），C（，0）（1）B 点的坐标为_（2）将

7、平行四边形 OABC 向左平移个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标为_ （3）求平行四边形 OABC 的面积 变式一：.已知 A（-1,0）B（4，0）C（0，-2），以A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形，符合条件的D 的坐标为_ 变式二：在同一平面内，是否存在一点 D,使四边形ABCD 为平行四边形？若存在，点D的坐标是多少？强调：多解和一个解的不同问法。选做题：3.在平行四边形 ABCD 中，AD=2，AE 平分角 DAB 交 CD 于点 E,BF 平分角 ABC 交 CD 于点F，若 EF=1，则平行四边形 ABCD的周长为_。强调：没有图形的文字题要注意分类讨论的运用。总结

8、：【方法一】：作 x 轴的垂线，通过全等三角形确定点B 的坐标。【方法二】：利用平移的性质，确定点 B 的坐标。三、【总结扩展】1.在解决问题时，你都掌握了哪些方法？对你今后的解题有什么启示？2.在本章的探究学习中，你都用到了哪些数学的思想与方法？独立完成，小组交流解题解题经验。课堂变化及处理 主要环节的效果 补 充 ADBCEFADBCFE理与外角和定理解决一些简单的角度计算问题体会数学思想方法的运用炼方法学案与综合应用这是一节复习课通过基础题的练习理本章知识构生的综合解题能力为即将进入九年级的学习做铺垫第页总页太原市教研学习必备 欢迎下载 课 时 达 标 检 测 设 计 项目 检 测 内

9、容 当堂 达标 检测 1已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O，给出下列 5 个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组，能推出四边形 ABCD 为平行四边形的有 组 2.若一个多边形的每一个外角都是 40，则这个多边形是（）A 六边形 B 八边形 C 九边形 D 十边形 3.若一个正多边形的一个内角是 144，则这个多边形的边数为（）A 12 B 11 C 10 D 9 4（2014 凉山州）如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为 F，连接DF（1）试说明

10、AC=EF；（2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形 选做题：5D、E 分别是不等边三角形 ABC（即 ABBCAC）的边 AB、AC 的中点O 是ABC 所在平面上的动点，连接 OB、OC，点 G、F 分别是 OB、OC 的中点，顺次连接点 D、G、F、E 如图，当点 O 在ABC 的内部时，求证：四边形 DGFE 是平行四边形；第 页（总 页）太原市教研科研中心研制 检测的目标点与用时 预设；反馈、矫正方法 预设与达标效果补充 理与外角和定理解决一些简单的角度计算问题体会数学思想方法的运用炼方法学案与综合应用这是一节复习课通过基础题的练习理本章知识构生的综合解题能力为即将进入九年级的学习

11、做铺垫第页总页太原市教研学习必备 欢迎下载 课 时 教 学 设 计 尾 页 板 书 设 计 知识结构图：作 业 设 计 1如图 1，已知四边形 ABCD 是平行四边形，若 E，F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC上的两点，AE=CF连接 BF、DE，我们可以说明四边形 BFDE 是平行四边形。（1）如图 2，若 E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且 AE=CF上述问题中的结论仍成立吗？（2）如图，若点 E、F 分别在边 BC、AD 上，且 BE=DF，四边形 AECF 是平行四边形吗？（3）若点 E、F 分别在直线 BC、AD 上，且满足 BE=DF，你还能变换出哪些不同的图形？画下来，并提出一个相关的问题。图 1 图 2 图 3 教 学 后 记 第 页（总 页）太原市教研科研中心研制 补充设计 四边形 平行四边形 三角形中位线定理 边 角 对角线 中心对称 边 对角线 平行线 全等三角形 内角和是定理 外角和定理 性 质 分解 组合 分解 组合 判定 理与外角和定理解决一些简单的角度计算问题体会数学思想方法的运用炼方法学案与综合应用这是一节复习课通过基础题的练习理本章知识构生的综合解题能力为即将进入九年级的学习做铺垫第页总页太原市教研