2023年有理数及其运算知识点总结归纳练习.pdf

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1、学习必备 精品知识点 第1章 有理数及其运算 姓 名（一）负数的应用，有理数的分类 1、【负数的意义】：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。例如：温度上升 1oc 表示为1oc，则温度下降 2oc 表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进后退，向东向西，等等。例 1.2015 年内，小明的体重增加了 4kg，我们记为+4，小亮的体重减少了 3kg，应记为（）A3 B3 C4 D+4 2.小月从家门口向东走了 150 米，表示+150 米，那么200 米表示 。2、【有理数】：和 统称为有理数。按数的符号，我们将有理数分为：有理数 注意：有限小数和循环小数都属于有

2、理数。如 2.5、-3.7、。例 1.在 2，+3.5，0，32，0.7，11 中负分数有（）A、l 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在 1，0.3，13，0，3.5 这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有 1 和13这两个”你认为小明的回答是否正确：_，你的理由是：_ 3.a 一定是正数，a 一定是负数吗？回答并举例：；（二）数轴；1、【数轴】数轴的三要素：、。在数轴上，右边的数总比左边的数 。最小的正整数是 ，最大的负整数是 。2、【相反数】：概念：两个数只有 不同，我们称

3、一个数是另一个数的相反数。如。2 的相反数是 ，a 的相反数是 。本质：只有符号不同，其它不变。特别提示：0 的相反数是 。xy 的相反数是 ，ab 的相反数是 ；正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。相反数的代数意义：a0 时，a 0；a0)正数的绝对值等于 ；|a|=；(a=0)0 的绝对值是 (a0)负数的绝对值等于 ；|a|=；如：|3|=；3、几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离。记作：|a|注：绝对值等于正数的数有两个，它们 ；|x|=3,则 x ；绝对值是2的数是 ；。4、利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。例题

4、1(15.1 丰台)5的绝对值是 ；绝对值是 6 的数是 。2（17.1 昌平）数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是（）A.点 A与点 D B.点 A与点 C C.点 B 与点 C D.点 B 与点 D 3（17.1 昌平）如果0)3(22yx，那么 xy 的值为（）A 5 B-5 C6 D-6 4生产厂家检测 4 个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（）5比较大小：3 2（填“”，“”或“”）DCBA3210-1-2-3后退向东向西等等例年内小明的体重增加了我们记为小亮的体重减少了负分数有个

5、个个个学习了有理数的相关内容后老师提出了这样一个问题负数吗回答并举例二数轴数轴数轴的三要素在数轴上右边的数总比左边学习必备 精品知识点 5、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。例 1已知 x0,化简|x|+|y|+|y-x|=；2.已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a b 0 x，y0，求32xyyx 7.10 袋小麦以每袋 150 千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1 与标准重量相比较，10 袋小麦总

6、计超过或不足多少千克？10 袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？后退向东向西等等例年内小明的体重增加了我们记为小亮的体重减少了负分数有个个个个学习了有理数的相关内容后老师提出了这样一个问题负数吗回答并举例二数轴数轴数轴的三要素在数轴上右边的数总比左边学习必备 精品知识点 答案：一160 米 ，825 2.5 59.6 10 102.4 7.0 8.930,1142 二.1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 三.1.5 2.2 3.68 90 四.1.16325 2.32 3.略 4.亏 1000 元 5.26 6.75%148 秒 7.20042005 2551 后退向东向西等等例年内小明的体重增加了我们记为小亮的体重减少了负分数有个个个个学习了有理数的相关内容后老师提出了这样一个问题负数吗回答并举例二数轴数轴数轴的三要素在数轴上右边的数总比左边