2023年直线与方程测试卷(最新版).pdf

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1、精品资料 欢迎下载 高中数学必修 2 第三章直线方程测试题 考试时间：100 分钟 总分：150 分 一选择题（共 55 分，每题 5 分）1.已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2），则直线 AB 的斜率为（）A.3 B.-2 C.2 D.不存在 2过点(1,3)且平行于直线032 yx的直线方程为（）A072 yx B012yx C250 xy D052yx 3.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa 正确的是（）x y O x y O x y O x y O A B C D 4若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a=（）A32 B32 C23 D23

2、 5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点（其中 x1与 x2不等，y1与 y2不等）的直线方程是(A )112121112112211211211211.()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxC yyxxxxyyD xxxxyyyy 6、若图中的直线 L1、L2、L3的斜率分别为 K1、K2、K3则（）A、K1K2K3 B、K2K1K3 C、K3K2K1 D、K1K3K2 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线 2x+3y

3、-6=0 关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0 L1 L2 x o L3 精品资料 欢迎下载 9、直线 5x-2y-10=0在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10、直线 2x-y=7与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y

4、-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共 20 分，每题 5 分）12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；13两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在 y 轴上，则 k 的值是 ；14两平行直线0962043yxyx与的距离是 ；15直角坐标系中两点 M（-1,3）,N(2,-1)间的距离是 。三计算题（共 71 分）16、（15 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长（3）求 AB 边的高所在

5、直线方程。17、（12 分）求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形，并且两截距之差为 3 的直线的方程。18.（12 分）直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。19（16 分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16 分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程 垂直则过和两点其中与不等与不等的直线方程是若图中的直线的斜率分垂直的直线方程是二填空题共分每题分过点且在两坐标轴上的截距相等所在的直线方程求中线的长求边的高所在直线方程分求与两坐标轴

6、正向精品资料 欢迎下载 高中数学必修 2 第三章直线方程测试题答案 1-5 BACAA 6-11 AADBAA 12.y=2x 或 x+y-3=0 13.6 14、2010 15.5 16、解：（1）由两点式写方程得 121515xy，3 分 即 6x-y+11=04 分 或 直线 AB 的斜率为 616)1(251k1 直线 AB 的方程为 )1(65xy3 分 即 6x-y+11=04 分（2）设 M 的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得 1231,124200yx 故 M（1，1）6 分 52)51()11(22AM8 分(3)因为直线 AB 的斜率为 kAB=5 1632 （3

7、分）设 AB 边的高所在直线的斜率为 k 则有1(6)16ABkkkk （6 分）所以 AB 边高所在直线方程为13(4)61406yxxy 即 （10 分）17解：设直线方程为1xyab 则有题意知有1342abab 又有314(abbb 则有或舍去）此时4a 直线方程为x+4y-4=0 341440babaxy 则有或-1（舍去）此时直线方程为 18方法（1）解：由题意知 260(2)320 xm ymxmymm 23232即有（2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m-m+3m 0（2m-m+3)=0m=0 或m=-1 或m=3当m=3 时两直线重合，

8、不合题意，所以m=0 或m=-1 垂直则过和两点其中与不等与不等的直线方程是若图中的直线的斜率分垂直的直线方程是二填空题共分每题分过点且在两坐标轴上的截距相等所在的直线方程求中线的长求边的高所在直线方程分求与两坐标轴正向精品资料 欢迎下载 方法（2）由已知，题设中两直线平行，当 2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm 时，由得或由得所以 当 m=0 时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0,即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当 m=-1或 m=0 时两直线没有公共点。19 解：由0204yxyx，得31yx；.2 1l与2l的交点为（1，3）

9、。.3（1）设与直线012yx平行的直线为02cyx4 则032c，c1。.6 所求直线方程为012yx。7 方法 2：所求直线的斜率2k，且经过点（1，3），.5 求直线的方程为)1(23xy，.6 即012yx。.7（2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx8 则0321c，c7。.9 所求直线方程为072 yx。.10 方法 2：所求直线的斜率21k，且经过点（1，3），.8 求直线的方程为)1(213xy，.9 即072 yx 。.10 20、解：设线段的中点 P 的坐标（a，b），由 P 到 L1，、L2的距离相等，得2252952ba2252752ba 经整理得，0152ba，又点P 在直线上，所以014 ba 解方程组0140152baba 得13ba 即点 P 的坐标（-3，-1），又直线 L 过点（，）所以直线的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754 yx 垂直则过和两点其中与不等与不等的直线方程是若图中的直线的斜率分垂直的直线方程是二填空题共分每题分过点且在两坐标轴上的截距相等所在的直线方程求中线的长求边的高所在直线方程分求与两坐标轴正向精品资料 欢迎下载 垂直则过和两点其中与不等与不等的直线方程是若图中的直线的斜率分垂直的直线方程是二填空题共分每题分过点且在两坐标轴上的截距相等所在的直线方程求中线的长求边的高所在直线方程分求与两坐标轴正向