2023年12《整式及其加减》全章复习与巩固基础知识讲解.pdf

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1、翰浦教育 学习从未如此简单 今天你做的任何一件有意义的事情，都会在未来某个时刻以惊喜的方式回馈给你翰浦教育 1 整式及其加减全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系.3、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律.4理解并掌握单项式与多项式的相关概念；5理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的加减运算、求值；6深刻体会本章体现的主要的数学思想-整体思想【知识网络】【

2、知识梳理】要点一、代数式 诸如：16n，2a+3b，34，2n，2)(ba 等式子，它们都是用运算符号(、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式 要点二、整式的相关概念 1单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 2多项式：几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列 4

3、整式：单项式和多项式统称为整式 要点三、整式的加减 1同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项所有的常数项都是同类项 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 3去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改翰浦教育 学习从未如此简单 今天你做的任何一件有意义的事情，都会在未来某个时刻以惊喜的方式回馈给你翰浦教育 2 变 4添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变

4、5整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项 要点四、探索与表达规律 寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果寻找规律，再用字母表示，最后加以验证.【小试牛刀】类型一、代数式 1（2016 春滨海县校级月考）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 3a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含 a、b、c 的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含 a、b、c 的代数式表示）举一反三：

5、【变式】baba2的意义是（）A.a与b差的 2 倍除以a与b的和 B.a的 2 倍与b的差除以a与b和的商 C.a的 2 倍与b的差除a与b的和 D.a与b的 2 倍的差除以a与b和的商 类型二、整式的相关概念 2指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式 翰浦教育 学习从未如此简单 今天你做的任何一件有意义的事情，都会在未来某个时刻以惊喜的方式回馈给你翰浦教育 3 (1)3a (2)5 (3)2ba (4)2xy (5)3xy (6)x (7)5mn (8)1+a%(9)1()2abh 举一反三：【变式 1】(1)3xy的次数与系数的和是

6、_；(2)已知单项式26x y的系数是等于单项式52mx y的次数，则 m _；(3)若nma b是关于 a、b 的一个五次单项式，且系数为 9，则-m+n _【变式 2】多项式432231yyyy 是_次_项式，常数项是_，三次项是_【变式 3】把多项式321 325xxx按 x 的降幂排列是_ 类型三、整式的加减运算 3（2015遵义）如果单项式 xyb+1与 xa2y3是同类项，那么（ab）2015=举一反三：【变式】若47ax y与579bx y是同类项，则 a_，b_ 4 计算 22232(12)5(436)xxxxx 举一反三：【变式 1】下列式子中去括号错误的是()A5x(x2y

7、5z)5xx2y5z 翰浦教育 学习从未如此简单 今天你做的任何一件有意义的事情，都会在未来某个时刻以惊喜的方式回馈给你翰浦教育 4 B2a2(3ab)(3c2d)2a23ab3c2d C3x23(x6)3x23x6 D(x2y)(x2y2)x2yx2y2【变式 2】化简：-2a+(2a-1)的结果是()A-4a-1 B4a-1 C1 D-1 类型四、化简求值 5.（1）直接化简代入 已知12x，1y ，求225(23)2(43)x yxxx y的值 （2）条件求值 (烟台)若523mxy与3nx y的和是单项式，则nm _ （3）整体代入 已知 x2-2y1，那么 2x2-4y+3_ 举一反三：【变式 1】（2015娄底）已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a1 的值为（）A0 B 1 C 1 D2【变式 2】已知25mn，求25(2)6360mnnm的值.类型五、探索与表达规律 6.将一张长方形的纸对折，如下图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折 n 次，可以得到 条折痕 类型六、综合应用 7.已知多项式2222(231)(543)mxxxxyx 是否存在 m，使此多项式与 x 无关？若不存在，说明理由；若存在，求出 m 的值.