2023年初中数学几个常用模型最全面精品资料.pdf

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1、 初 中 数 学 几 个 数 学 模 型 模型、l:r=3600:n0 圆锥母线长 5cm，底面半径长 3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 216 。劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图那么将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于 C A45 60 C90 120 要制作一个圆锥形的模型，要求底面半径为cm，母线长为cm，在一个边长为 8cm的正方形纸板上，能否裁剪制作一个这种模型侧面和底面要完整，不能拼凑 C 一个也不能做 能做一个 可做二个 可做二个以上 4、2004 河北 T7 在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如下图的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为 R,那么圆半

2、径与扇形半径之间的关系是 D A、2r=R B、Rr 49 C、Rr 3 D、Rr 4 模型 2、角平分线+平行=等腰三角形 如图，ABC中 BD、CD平分ABC、ACB，过 D作直线平行于 BC，交 AB、AC于 E、F，当A的位置及大小变化时，线段 EF和 BE+CF的大小关系 B .AEFBE+CF BEF=BE+CF CEFBE+CF D不能确定 模型 3、一副三角板 在ABC中，a=1,b=3,A=300，那么B=_60_度。两个全等的含 300,600角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如下图放置，E,A,C 三点在一条直线上，连结 BD，取 BD 的中点 M，连结 ME，MC

3、试判断EMC 的形状，并说明理由 等腰直角三角形 2006 邵阳 T8.将一副三角板按图一叠放，那么AOB 与DOC 的面积之比等于1：3 2005 年浙江绍兴 T18 以下两小题选做一题，第1小题总分值 5 分，第2小题总分值为 3 分。假设两小题都做，以第1小题计分 选做第_小题，答案为_（1）将一副三角板如图叠放，那么左右阴影局部面积1S:2S之比等于_（2）将一副三角板如图放置，那么上下两块三角板面积1A:2A之比等于_ 2006 年武汉市 T2410 分：将一副三角板(RtABC 和 RtDEF)如图摆放，点 E、A、D、B 在一条直线上，且 D 是 AB的中点。将 RtDEF 绕点

4、 D 顺时针方向旋转角(090)，在旋转过程中，直线 DE、AC 相交于点 M，直线 DF、BC 相交于点N，分别过点 M、N 作直线 AB 的垂线，垂足为 G、H。1当 30时(如图)，求证：AG=DH；2当 60时(如图)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；3当 0 90时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图说明理由。一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含 300的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有150角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注,不写作法.将一副三角尺如图摆放一起,连接 AD,那么ADB的余切值为 .如图

5、，ABC中，90ACB，30B，1AC，过点C作ABCD 1于1D，A G D H M E F C B N 第 24 题图 图 E F M N D A B G H 图 C 45 60 A E D B C F A G D H M E F C B(N)第24题图 图 图 过1D作BCDD21于2D，过2D作ABDD32于3D，这样继续作下去，线段1nnDD能等于n为正整数 (A)n23 (B)123n(C)n23 (D)123n AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题：1将三角板的直角顶点 P在射线 OM上移动,两直角边分别与边 OA，OB交于点 C，D.在图甲中，证明：PC=PD

6、；在图乙中，点 G是 CD与 OP的交点，且 PG=23PD，求POD与PDG的面积之比.2将三角板的直角顶点 P 在射线 OM上移动，一直角边与边 OB交于点 D，OD=1，另一直角边与直线 OA，直线 OB分别交于点 C，E，使以 P，D，E为顶点的三角形与OCD相似，在图丙中作出图形，试求 OP的长.如图，客轮沿折线 ABC从 A出发经 B再到 C匀速航行，货轮从 AC的中点 D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线 ABC的某点 E处，AB BC 200 海里，ABC 90，客轮速度是货轮速度的 2 倍。1选择：两船相遇之处 E点 。A、在线段 A

7、B上 B、在线段 BC上 C、可以在线段 AB上，也可以在线段 BC上 2求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?结果保存根号。DCBA 将一把三角尺放在边长为 1 的正方形 ABCD 上，并使它的直角顶点 P在对角线 AC 上滑动，A B O M 图丙 A B C O P M D 图乙 图甲 D M P O C B A 第题图 C A B 1D 2D 4D 6D 5D 3D 直角的另一边始终经过点 B，另一边与射线 DC相交于点 Q。设 A、P两点间的距离为 x，1当点 Q在 CD上时，线段 PQ、PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论。2当点 Q在 CD上时，求四边形 PBCQ的面

8、积 y 与 x 的函数解析式，并求出 X的取值范围；3当点 P在线段 AC上滑动时，三角形 PCQ是否能为等腰三角形？如果可能，指出所有可能使三角形 PCQ成为等腰三角形的点 Q的位置，并求出相应的 X的值；如果不能说明理由以下三个图的形状，大小相同，以供操与解题时备用 解：1PQ=PB 证明：连接 BD交 AC于点 O，连接 PD，如图1 四边形 ABCD 是正方形 AC垂直平分 BD，045OCDODC PB=PD，0904 21 图(1)PQPBPQPDPQDPDQOCDPQDODCPDQPDPB0004533452232319043.4 分 2连接 BD交 AC于点 O，作 QEAC于

9、点 E如图 2)21(121)2)(2(21)(212290,20 xxyxxQEBOPCSSSxAPOAOPQEQEPPOBQEPPOBQPEPBOPQPBPCQPBCPBCQ 4 分 3可能 当 P与 A重合时，Q与 D重合，有 PQ=QC，X=0 当 PC=CQ时，且 Q在 DC的延长线上时，图形 3，连接 BD交 AC于点 O，连接 BQ，那么CQ=PC=2222)2(1,2xCQBCBQx由1证得，PB=PQ，AO143BCDPQOABCDPQE 222)2(121)22(xBQPB 由1)22()22()2(121222222xxxOPBOPB .3 分 12.如图，操作：将一把三

10、角尺放在边长为 1 的正方形 ABCD上，并使它的直角顶点 P 在对角线 AC上滑动，直角的一边始终经过点 B，另一边与边 DC或射线 DC相交于点 Q。当点 Q在边 CD上时，线段 PQ与线段 PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论；当点 Q在边 CD运动上时，设四边形 PBCQ的面积为 S 时，试用含有 x的代数式表示 S：当点 P 在线段 AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点 Q的位置，并求出相应的 x 的值；如果不可能，试说明理由。过点 P作PEAB 交 AB于 E,过点 P作PFCD交 BC于 F -1 分 PE=AE,

11、BE=1-AE,PF=1-PE=1-AE BE=PF -2分 090EPBFPQ 090EPBEBP EBPFPQ-3分 PEBPFQ -4分 PB=PQ -5分 设 PM=x,BM=1-x,QC=1-x-x=1-2x 21122111(21)22PBCPCQSSSBCPMCQPFxxxx -8 分 有可能成为等腰三角形，求出 x 值-11分 13 12 分用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形 ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点 A重合，两边分别与 AB，AC重合.将三角尺绕点 A按逆时针方向旋转.1当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC，CD

12、相交于点 E，F 时，如图 131，通过观察或测量 BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；2当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC，CD的延长线相交于点 E，F时如图 132，OBACDQP 你在1中得到的结论还成立吗？简要说明理由.1BE=CF.2 分 证明：在ABE和ACF中，BAE+EAC=CAF+EAC=60，BAE=CAF.AB=AC，B=ACF=60，ABE ACF ASA.4 分BE=CF.6 分 2BE=CF仍然成立.根据三角形全等的判定公理，同样可以证明ABE和ACF全等，BE和 CF是它们的对应边.所以 BE=CF仍然成立.10 分 278 分 等腰ABC，AB

13、=AC=，BAC=12 0，P为 BC的中点，小慧拿着含 30角的透明三角板，使 30角的顶点落在点 P，三角板绕 P 点旋转 1如图 1，当三角板的两边分别交 AB、AC 于点 E、F 时问BPE与CFP是否相似；2操作：将三角板绕点 P 旋转到图 2 情形时，三角板的两边分别交 BA 的延长线、边 AC于点 E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？只需写出结论 探究：连结 EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由；设 EF=m，EPF 的面积为 S，试用 m 的代数式表示 S 1如图，由题意得FPC+BPE=150,BEP+BPE=150 BEP=FPC 又B=C=30BPECFP 2 分

14、2BPE与CFP还相似 3 分 BPE与PFE相似，4 分 由BPE与CFP相似，得 FPPECPBE，又BP=CP FPPEBPBE,即 FPBPPEBE，又B=EPF=30 BPEPFE 6 分 (1)PFECBA(2)ABCEFP 如图，BPEPFE，PEB=PEF 作PH BE于点 H,PGEG于点 G,那么 PH=PG 7分 在 RtBPH中,PBHBPPHsin=32 S=m3 8 分 模型 4 知二求四 在上图中隐含有以下重要性质：两对相等的锐角；A=BCD,B=ACD 三对相似三角形:ACD CBDABC,AC2=AD AB BC2=BD AB CD2=BD AD 边之比的推广

15、 面积:ACBC=AB CD 勾股定理 AB是ABC外接圆的直径 模型 5 增长率 增长率与百分数问题 i ii 某商品降价 20%后出售，一段时间后恢复原价，那么应在售价的根底上提高的百分数是 A、20%B、25%C、30%D、35%某商品经过两次降价，由每件 100 元降至 81 元，那么平均每次降价的百分率为 A、8.5%B、9%C、9.5%D、10%iii 模型 6 垂径定理 如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆GHPFECBA(2)心不用写作法，保存作图痕迹。在直径为 10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如下图，如果油面宽 AB=8m，那么

16、油的最 大深度是_m.模型 7 配方法 用配方法解关于 x2+px+q=0时，此方程可变为A A44)2(22qppx B44)2(22pqpx C 44)2(22qppx D 44)2(22pqpx 模型 8 三个非负量 初中阶段学过三个非负量：平方数，绝对值，算术平方根。它们具有以下性质：非负性；n 个非负量之和仍为非负量；假设 n 个非负量之和为 0，那么每个非负量必须同时为 0；当 a=0 时，、都有最小值，相反都有最大值。如下图，化简baba2)(A、a2 B、b2 C、b2 D、a2 a b 0 模型 9 全等三角形模型 i2006 年安徽 T 13，3 分如图，直线 L 过正方形

17、 ABCD 的顶点 B,点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2,那么正方形的边长是 l321S4S3S2S1 ii2005 年温州 T18，3 分在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图)。斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，那么 S1 CBAS2S3S4_。2004 年临沂 T21，7 分如图ABC中，B=2A,AB=2BC。求证：C=90 模型 10 方程模型 2004 年河北 T 20，4 分 、扑克牌游戏 小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第

18、二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是 。200 年山东枣庄 T，分 如下图，假设将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排假设干个，那么k的值为 ；i2006 年山东枣庄 T 18，4 分 右图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，假设中间的小等边三角形的边长是 a，那么六边形的周长是 .ii200 年 T ，分 如图，一个长方形被划分成大小不等的 6 个正方形，中间的最小的正方形的面积为 1 平方厘米，那么这个

19、长方形的面积为 .友情提醒：北师大版 年级 册 P 阅读材料 右边给出的是 2004 年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是 (A)69 (B)54 (C)27 (D)40 ABoyx 模型 11 不等式模型 2004 年临沂 T11，3 分点 P(x+1,x 1)不可能在第 象限 A：一 B：二 C：三 D：四 2004 年临沂 T10，3 分如图，直线 y=kx+b 与坐标轴的两个交点 分别为 A2，0和 B0，3，那么不等式 kx+b+30 的解集是 A：x0 B：x0 C：x2 D：x2 模型 12 函数模型 飞机着陆后滑行

20、的距离 S 单位：m 与滑行的时间 t 单位：s 的函数关系式是 S=60t-1.5t2.飞机着陆后滑行多远才能停下来？新人教版九年级下册 P26T3 汽车刹车后行驶的距离 S单位：m 与行驶的时间 t 单位：s 的函数关系式是 S=15t-6t2,汽车刹车后到停下来前进了多远？新人教版九年级下册 P31T5 2021 年兰州 2、如图，点 A、B、C、D为圆 O的四等分点，动点 P从圆心 O出发，沿 O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,APB的度数为 y 度，那么以下图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是().2021 山西省太原市如图，AB是半圆 O 的直径，点 P

21、从点 O 出发，沿OAABBO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，那么以下图形能大致地刻画s与t之间关系的是 解析：此题考查圆的有关性质、函数图象等知识，点 P 从点 O 向点 A 运动，OP 逐渐增大，当点 P 从点 A 向点 B 运动，OP 不变，当点 P 从点 B 向点 O 运动，OP 逐渐减小，故能大致P A O B s t O s O t O s t O s t A B C D 地刻画s与t之间关系的是 C 4、如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦 AB切小圆于点 C，大圆弦 AD交小圆于点 E 和 F为了计算截面(图中阴影局部)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺

22、测量出有关线段的长度甲测得 AB的长，乙测得 AC的长，丙测得 AD的长和 EF的长其中可以算出截面面积的同学是()A 甲、乙 B丙 C 甲、乙、丙 D无人能算出 2004 年浙江温州 T24，12 分)水是生命之源,水资源的缺乏严重制约我市的工业开展,解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。据?台州日报?4 月 26 日报导,目前,我市工业用水每天只能供给 10 万吨,重复利用率为 45,先进地区为 75,工业每万元产值平均用水 25 吨,而先进地区为 10 吨,可见我市节水空间还很大。(1)假设我市工业用水重复利用率(为方便,假设工业用

23、水只重复利用一次)由目前的45增加到 60,那么每天还可以增加多少吨工业用水？(2)写出工业用水重复利用率由 45增加到 x45x100,每天所增加的工业用水 y(万吨)与之间的函数关系式。(3)如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都到达先进地区水平,那么与现有水平比拟,仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值？2006 年重庆 T26，.机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油 90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减

24、少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油的重复利用率仍然为 60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的根底上，润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将增加 1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克.问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？握手问题 i ii iii 梯子问题 i ii iii 比值(2005 年天津 T9

25、，3 分)如图，假设正A1B1C1内接于正ABC 的内切圆，那么11ABAB的值为(A)12 B22 (C)13 D33 (2005 年重庆 T12，3 分)(2005 年重庆 T24，3 分)(2005 年吉林 T23，3 分)如图，G 是正六边形 ABCDEF 的边 CD 的中点，连结 AG 交 CE 于点 M，那么 GM：MA=；2006 年武汉市 T2511 分如图ABC中，AB=AC,EF/BC,且O内切于四边形 BCFE。1当21BEAE时,sinB=.2)当nBEAE1时，sinB 等于多少？请说明理由。作图题 2005 年湖北荆门 T4，.用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平

26、行线；可以画出一个角的平分线；可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 几个有用的结论和图形 ABCA1B1C1OFECBA (2005 年天津 T5，3 分)如图，在ABCD 中，EF/AB，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，那么该图中的平行四边形的 个数共有 A7 个 B8 个C9 个 D11 个(2006 年 T5，3 分)2006 年伊春 T20，如图，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点 P在 BD上，图中面积相等的四边形有()(A)3 对 (B)4对 (C)5对 (D)6对 (2005 年重庆 T3

27、2，分)如图，O 为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC、AB 相交，交点分别为 M、N如果 AB=4，AD=6，O M=x,ON=y那么 y与x的关系是 A23yx B6yx Cyx D32yx .如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连结 BE、DG 1观察猜测 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论 2图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？假设存在，请说出旋转过程；假设不存在，请说明理由 ODCABEFHGN O A B D C M 第 11 题图 8 23为缓解“停车难的问题，某

28、单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否平安驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE。精确到 0.1m 26 此题 6 分 1如图一，等边ABC 中，D 是 AB 上的动点，以 CD 为一边，向上作等边EDC，连结 AE。求证：AE/BC；2如图二，将(1)中等边ABC 的形状改成以 BC 为底边的等腰三角形。所作EDC 改成相似于ABC。请问：是否仍有 AE/BC？证明你的结论。28 此题 8 分)如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片 OABC，O 为坐标原点，A 点坐标为(10，0)，C 点坐标为(

29、0，6)，D 是 BC 边上的动点(与点 B，C 不重合)，现将COD 沿 OD 翻折，得到FOD；再在 AB 边上选取适当的点 E，将BDE 沿 DE 翻折，得到GDE，并使直线 DG、DF 重合。(1)如图二，假设翻折后点 F 落在 OA 边上，求直线 DE 的函数关系式；(2)设 D(a，6)，E(10，b)，求 b 关于 a 的函数关系式，并求 b 的最小值；(3)一般地，请你猜测直线 DE 与抛物线21624yx 的公共点的个数，在图二的情形B A G D C F E 第 20 题 中通过计算验证你的猜测；如果直线 DE 与抛物线21624yx 始终有公共点，请在图一中作出这样的公共

30、点。实数满足01122xxxx，那么xx1的值是 或 或 26.此题总分值 10 分 在ABC中，借助作图工具可以作出中位线 EF，沿着中位线 EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形 EBCF可以拼成平行四边形 EBCP，剪切线与拼图如图示 1，仿上述的方法，按要求完成以下操作设计，并在规定位置画出图示，在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示 2 的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示 3 的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示 4 的位置 在ABC AB AC 中，一刀剪切后也可

31、以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程剪切线的作法是：然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示 5 的位置.27.此题总分值 10 分 某校初中三年级 270 名师生方案集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多 15 个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车假设干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多 30 个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用 350 元，租用大客车每辆

32、往返费用 400 元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要廉价，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？浙江省舟山市 2006 年 204 分小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 3 分钟；准备面条及佐料 2 分钟；用锅把水烧开 7 分钟；用烧开的水煮面条和菜要 3 分钟，以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用_12_分钟 (2006 年浙江省金华 T16.5 分如图，点M是直线y2x3 上的动 点，过点M作MN垂直于x轴于点N

33、，y轴上是否存在点 P，使MNP 为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到1，1时，y轴上 存在点P0，1,此时有MN=MP，能使NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它 符合条件的点P的坐标 (2006 年浙江省金华 T23.12 分)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.图示 1 A B C P F E E A 图示 2 图示 3 图示 4 图示 5 小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案(1)图案(2)图案(3)请根据以上图案答复

34、以下问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为 6m,当AB为 1m,长方形框架ABCD的面积是 m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为 6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为 1 (用含x的代数式表示)；当AB m时,长方形框架ABCD的面积最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=m 时,长方形框架ABCD的面积最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在 着一定的规律 探索:如图案(4),如果铝合金材料总长度为lm共有条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.

35、2005 年南平市如图，：RtABC 中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边 AB 的中点 M 重合，当三角尺绕着点 M 旋转时，两直角边始终保持分别与边 BC、AC 交于 D，E 两点(D、E 不与 B、A 重合)如图是 97 的正方形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是 1 个单位，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形 假设 A(2，1)、B(1，1)，解答以下问题：1请在图中画出以 AB 为边且面积为 3 的一个网格三角 形，记为ABC，这样的三角形最多可以画 个，其中周长最小的三角形的周长是 ；2将你所画的三角形绕着点 A 沿逆时针方向旋转 90，画出旋转后的图形，记为AB1C1，点 B1的坐标是 .1、初中课本素材 电脑桌与坐姿 2005 年聊城卷 T 模型 19 模型 20 模型 21 模型 22 模型 23 模型 24 BA 模型 25 模型 26 模型 27 模型 28 模型 29 模型 30 模型 31 模型 32 模型 33 模型 34 模型 35 模型 36 模型 37 模型 38 模型 39 模型 40 模型 41 模型 42 模型 43