2023年苏教版八年级二次根式经典例题分类.pdf

《2023年苏教版八年级二次根式经典例题分类.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年苏教版八年级二次根式经典例题分类.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优秀资料 欢迎下载！明升教育 数学 学科导学案（第 次课）教师:冯华俊 学生：苏千姿 年级:八年级 日期:7.23 星期:三 学习内容与过程 二次根式复习【知识要点】1、二次根式的概念：一般地，形如(0)a a 的式子叫做二次根式。注意：这里被开方数a可以是数，也可以是单项式，多项式，分式等代数式，其中0a 是a为二次根式的前提条件。2、二次根式的性质：（1）0(0)aa （2）2()(0)aa a （3）2aa（4）)0b,0a(baab （5）(0,0)aaabbb 3、二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。即)0b,0a(abba。4、二次根式的除法法则：两个二

2、次根式相除，被开方数相除，根指数不变。即(0,0)aaabbb。5、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）根号下不含分母，分母中不含根号。6、分母有理化：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化。分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式2()(0)aa a。有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就称这两个代数式互为有理化因式。一般常见的互为有理化因式有如下几种类型：m a与a；ab与ab；ab与ab；m an b与m an b（其中,ab都是最简二次根式）7、同类二次根式：几个二次

3、根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。8、二次根式的加减法 二次根式的加减，就是合并同类二次根式。二次根式加减法运算的一般步骤：（1）将每一个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。优秀资料 欢迎下载！【典型例题】例、x是怎样的实数时，下列各式有意义。（1）23x （2）137x（3）2441xx （4）222xx 例、（1）计算2(57)；（2）2(3.14)（3）设,a b c为ABC的三边，化简 2222()()()()abcabcabccab 例、化简：（1）45 （2）34a（3）4250(0,0,0)x

4、 yzxyz （4）)56(1031 例、把下列各式中根号外的因式适当改变后移到根号内。（1）2 0.5 （2）263（3）3(1)1xx （4）3(1)1xx 例、计算：（1）)484(456 （2）)1021(32531（3）648 （4）545)321(（5）12531110845 【练习】多项式分式等代数式其中是为二次根式的前提条件二次根式的性质二次件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因两个含有二次根式的代数式相乘如果它们的积不含有二次根式就称这两优秀资料 欢迎下载！一、填空题：1、计算：0)15(=_；13=_；32=_；2)3(=_。2、计算：1313=_；

5、1)12(+8=_。3、计算：20 515=_；326=_.4、若aa2，则a_；若aa2，则a_。5、若22)32()5(ba=0，则2ab=_。6、当 x_时，x23有意义；在2|xx中 x 的取值范围是_。二、选择题：7、下列二次根式中，最简二次根式是（）。（A）x9 （B）32x （C）xyx （D）ba23 8、当a4 时，那么|22)2(a|等于（）（A）4+a （B）a （C）4a （D）a 9、化简|a2|+2)2(a的结果是（）。（A）42a （B）0 （C）24a （D）4 10、231与23 的关系是（）。（A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）相等 （D）互为有理化因式

6、 11、5+2 倒数是（）。（A）52 （B）52 （C）5+2 （D）251 12、下列各组中互为有理化因式的是（）。（A）ba 与ab （B）a2与2a（C）32 a与a23 （D）a与a2 13、如果1bab2aba122，则ba和的关系是（）。（A）ba （B）ba （C）ba （D）ba 14、把3a1a 根号外的因式移入根号内，得（）。（A）a1 （B）a1 （C）a1 （D）a1 15、设 42的整数部分为a，小数部分为b，则ba1的值为（）。多项式分式等代数式其中是为二次根式的前提条件二次根式的性质二次件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因两个含有二次根

7、式的代数式相乘如果它们的积不含有二次根式就称这两优秀资料 欢迎下载！（A）122 （B）2 （C）221 （D）2 三、计算题 16、21418122 17、x3)x1x24x6(四、解答题 18、已知：的值求代数式2xyyx2xyyx,211x8x81y 二次根式的灵活运用 1、化简代数式32 232 2的结果是（）A.3 B.12 C.22 D.2 2 2、已知-1a0，化简2211()4()4aaaa 得 3、已知实数a满足11aa，那么 221aa等于 多项式分式等代数式其中是为二次根式的前提条件二次根式的性质二次件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因两个含有二

8、次根式的代数式相乘如果它们的积不含有二次根式就称这两优秀资料 欢迎下载！27（8 分）如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止连结DH交正方形对角线AC于点E，多项式分式等代数式其中是为二次根式的前提条件二次根式的性质二次件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因两个含有二次根式的代数式相乘如果它们的积不含有二次根式就称这两优秀资料 欢迎下载！过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G（1）求证：DHFG；（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2），试探究DF 与DP的关系，并说明理由 A B C D E F G H 图（1）A B C D F E G P H（第 27 题）图（2）多项式分式等代数式其中是为二次根式的前提条件二次根式的性质二次件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因两个含有二次根式的代数式相乘如果它们的积不含有二次根式就称这两