2023年初中数学二次函数试卷最新版及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、扬帆教育 伴你成长 1 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)()A.B.C.D.2.函数 y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.抛物线 y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.x 轴上 D.y 轴上 4.抛物线的对称轴是()A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4 5.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab0，c0 B.ab0，c0 C.ab0 D.ab0，c4，那么AB 的长是()A.4+m B

2、.m C.2m-8 D.8-2m 8.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx的图象只可能是()扬帆教育 伴你成长 2 9.已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则 y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y2y14，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选 C.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析

3、式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解 析：因 为 一 次 函 数 y=ax+b的 图 象 经 过 第 二、三、四 象 限，所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在 y 轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选 C.9.考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=-1，且-1x1-1 时，由图象知，y 随 x 的增大而减小，所以 y2y1；又因为 x3-1，此时点 P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以 y2y1y3.答案选 D.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移 2 个单位得到，再向上平移 3 个单位得到.答案选

4、 C.二、填空题 11.考点：二次函数性质.解析：二次函数 y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案 x=1.12.扬帆教育 伴你成长 7 考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数 y=x2-2x-3与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得 x1=-1，x2=3，则 AB=|x2-x1|=4.答案为 4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，解得 b=-2，

5、c=-3，答案为 y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与 x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及ABC 是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：.三、解答题 19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)A(3，-4)(2)由题设知：y=x2-3x-4为所求 扬帆教育

6、伴你成长 8 (3)20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知 x1，x2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的两根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9为所求 (2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9 且 x=0 时 y=-5 C(0，-5)，P(2，-9).21.解：(1)依题意：(2)令 y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0)由，得 M(2，9)作 ME y 轴于点 E，扬帆教育 伴你成长 9 则 可得 SMCB=15.22.思

7、路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价 x 元，商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)这时商品的销售量是(500+200 x)总利润可设为 y 元.利用上面的等量关式，可得到 y 与 x 的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价 x 元.顶点坐标为(4.25，9112.5).扬帆教育 伴你成长 10 即当每件商品降价 4.25 元，即售价为 13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润 9112.5 元