2023年初中数学优质课精品讲义是怎么设计的.pdf

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1、初中数学优质课教案是怎么设计的 1/11 初中数学优良课教课方案是怎么设计的 一、教课目的 1.使学生理解并掌握单项式的乘法法例，能够娴熟地进行单项式的乘法计算.2.注意培育学生归纳、归纳能力，以及运算能力 .3.经过单项式的乘法法例在生活中的应用培育学生的应意图识.二、要点、难点 要点：掌握单项式与单项式相乘的法例.难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法例.三、教课过程 复习发问：什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?前言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们能够学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运 算(给出标题).新课看下边的例子：计算

2、 (1)2x2y 3xy2;(2)4a2x2(-3a3bx).同学们按以下发问，回答以下问题：(1)2x2y 3xy2 每个单项式是由几个因式组成的，这些因式都是什么?2x2y 3xy2=(2 x2y)(3 xy2)初中数学优质课教案是怎么设计的 2/11 依据乘法联合律从头组合 2x2y 3xy2=2 x2y3xy2 依据乘法互换律更改因式的地点 2x2y 3xy2=2 3x2xyy2 依据乘法联合律从头组合 2x2y 3xy2=(2 3)(x2 x)(y y2)依占有理数乘法和同底数幂的乘法法例得出结论 2x2y 3xy2=6x3y3 按以上的剖析，写出 (2)的计算步骤：(2)4a2x2

3、(-3a3bx)=4a2x2(-3)a3bx =4(-3)(a2 a3)(x2 x)b =(-12)a5x3b =-12a5bx3.经过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：系数相乘为积的系数;同样字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式;只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式;单项式与单项式相乘，积还是一个单项式;单项式乘法法例，对于三个以上的单项式相乘也合用.初中数学优质课教案是怎么设计的 3/11 看教材，让学生认真阅读单项式与单项式相乘的法例，边读边领会边记忆.利用法例计算以下各题.例 1 计算以下各题：(1)4n2 5n3;(2)(-5

4、a2b3)(-3a);(3)(-5an+1b)(-2a);(4)(4 105)(5 106)(3 104).解：(1)4n2 5n3 =(45)(n2 n3)=20n5;(2)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2 a)b3 =15a3b3;(3)(-5an+1b)(-2a)=(-5)(-2)(an+1 a)b =10an+2b;(4)(4 105)(5 106)(3 104)=(453)(105 106104)=601015 =61016.例 2 计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5amb)(-2b2);(4)(-3ab)(-a2c)6ab2.初中数学优质课教案是怎么设计的

5、4/11 =3x3y3;(3)(-5amb)(-2b2);=(-5)(-2)am(b b2)=10amb3 (4)(-3ab)(-a2c)6ab2 =(-3)(-1)6(aa2a)(bb2)c =18a4b3c.小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法 则的导出主要依照是，乘法的互换律与联合律以及幂的运算性质.教课目的 1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;2.注意培育学生剖析、综合和抽象、归纳以及运算能力.教课要点和难点 要点：平方差公式的应用.难点：用公式的结构特色判断题目可否使用公式.教课过程设计 一、师生共同研究平方差公式 我们已经学过了多项式的乘法，两个

6、二项式相乘，在归并同类项前应当有几项?归并同类项此后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.让学生动脑、动笔进行商讨，并发布自己的看法.教师依据学生的回答，指引学生进一步思虑：初中数学优质课教案是怎么设计的 5/11 两个二项式相乘，乘式具备什么特色时，积才会是二项式?为何具备这些特色的两个二项式相乘，积会是两项呢?而它们的积又有什么特色?(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是由于具备这样特色的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为 相反数的两项，归并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)既而指出，在多项式的乘法中，对于某些特别

7、形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便碰到近似形式的多项式相乘 时就能够直接运用公式进行计算.此后常常碰到(a+b)(a-b)这类乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2 作为公式，叫做乘法的平方差公式.在此基础上，让学生用语言表达公式.二、运用举例变式练习 例 1 计算(1+2x)(1-2x).解：(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2 =1-4x2.教师指引学生剖析题目条件能否切合平方差公式特色，并让学生说出此题中 a，b 分别表示什么.例 2 计算(b2+2a3)(2a3-b2).解：(b2+2a3)(2a3-b2)=(2a3+b2)(2a3-b2)=(2a3)2-

8、(b2)2 =4a6-b4.教师指引学生发现，只要将(b2+2a3)中的两项互换地点，便可用平方差公式进行计算.初中数学优质课教案是怎么设计的 6/11 讲堂练习 运用平方差公式计算：(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y).例 3 计算(-4a-1)(-4a+1).让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题状况，让采纳不一样解法的两个学生进行板演.解法 1：(-4a-1)(-4a+1)=-(4a+l)-(4a-l)=(4a+1)(4a-l)=(4a)2-l2 =16a2-1.解法 2：(-4a-l)(-4a+l)=(-

9、4a)2-l =16a2-1.依据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法 1 先用了提出负号的方法，使两乘式首项都变为正的，尔后看出两数的和与这两 数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果.解法 2 把-4a 当作一个数，把 1 当作另一个数，直接写出(-4a)2-l2 后得出结果.采纳解法 2 的同学比较注意平方差公式的特色，能看到问题的本质，运 算简捷.所以，我们在计算中，先要剖析题目的数字特色，而后正确应用平方差公式，就能比较简捷地获得答案.讲堂练习 1.口答以下各题：(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);初中数学优质课教案是怎么设计的 7/11 (3)(-a-b

10、)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).2.计算以下各题：(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);教师巡视学生练习状况，请不一样解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一同剖析解法.三、小结 1.什么是平方差公式?2.运用公式要注意什么?(1)要切合公式特色才能运用平方差公式 ;(2)有些式子表面不可以应用公式，但本质能应用公式，要注意变 形.四、作业 1.运用平方差公式计算：(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);(5)(2x3+15)(2x3-15

11、);(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l);2.计算：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y);(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b);(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).一、教课目的 1.使学生认识判断定理 1 及直角三角形相像定理的证明方法并会应用，掌握例 2 的结论.2.持续浸透和培育学生对类比数学思想的认识和理解 .初中数学优质课教案是怎么设计的 8/11 3.经过认识定理的证明方法，培育和提升学生利用已学知识证明新命题的能力.4.经过学习，认识由特别到一般的唯物辩证法的看法 .二、教课

12、方案 类比学习，商讨发现 三、要点及难点 1.教课要点：是判断定理 l 及直角三角形相像定理的应用，以及例2 的结论.2.教课难点：是认识判断定理 1 的证题方法与思路.四、课时安排 1 课时 五、教具学具准备 多媒体、常用绘图工具、六、教课步骤 复习发问 1.什么叫相像三角形?什么叫相像比?2.表达预备定理.由预备定理的题所组成的三角形是哪两种状况.解说新课 我们知道，用相像三角形的定义能够判断两个三角形相像，但波及的条件许多，需要有 三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，明显用起来很不方 便.那么从本节课开始我们 来研究能不可以用较少的几个条件就能判断三角形相像呢?初中数学优质课教案是怎

13、么设计的 9/11 上节课讲的预备定理本质上就是一个判断三角形相像的方法，此刻再来学习几种三角形相像的判断方法.我们已经知道，全等三角形是相像三角形当相像比为 1 时的特别状况，判断两个三角形 全等的三个公义和判断两个三角形相像的三个定理之间有内在的联系，不一样处仅在于前者是后者相像比等于 1 的状况，教课时可先指出全等三角形与相像三角形之间的关系，而后指引学生自己用类比的方法找出新的命题，如：问：判断两个三角形全等的方法有哪几种?答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.问：全等三角形判断中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相像的判断中应如何说?答：“对应角相等”不变，“对

14、应边相等”说成“对应边成比率”.问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你可否由“ASA”或“AAS”，采纳类比的方法，引出一个对于三角形相像判断的新的命题呢?答：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.重申：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启迪、指引、纠正.(2)用类比方法找出的新命题必定要加以证明 .如图 5-53，在 ABC 和中，.问：ABC 和能否相像?剖析：可采纳问答式以启迪学生认识证明方法.问：我们此刻已经学习了哪几个判断三角形相像的方法?初中数学优质课教案是怎么设计的 10/11 答：三角形的定义，上一节学习的预备定理.问：依据本命题

15、条件，商讨时应采纳哪一种方法?为何?答：预备定理，由于用定义条件明显不够.问：采纳预备定理，一定结构出如何的图形?答：或.问：应如何增添协助线，才能结构出上一问的图形?此问学生回答若有困难，教师可领学生共同商讨，注意告诉学生作协助线必定要合理.(1)在 ABC 边 AB(或延伸线)上，截取，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E.“作相像.证全等”.(2)在 ABC 边 AB(或延伸线上)上，截取，在边 AC(或延伸线上)截取 AE=，连接 DE，“作全等，证相像”.(教师向学生解说清楚“或延伸线”的状况)固然定理的证明不作要求，但经过方才的剖析让学生认识定理的证明思路与方法，这样有益于培育和

16、提升学生利用已学知识证明新命题的能力.判断定理 1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.简单说成：两角对应相等，两三角形相像.例 1 已知和中 求证：此例题是判断定理的直拉应用，应使学生娴熟掌握.例 2 直角三角形被斜边上的高分红的两个直角三角形和原三角形相像.初中数学优质课教案是怎么设计的 11/11 已知：如图 5-54，在中，CD 是斜边上的高.求证：该例题很重要，它一方面能够起到稳固、掌握判断定理 1 的作用;另一方面它的应用很宽泛，而且能够直接用它判断直角三角形相像，教材上排了黑体字，所以能够看作定理直接使用.即 小结 1 判断定理 1 的引出及证明思路与方法的剖析，要修业生掌握两种协助线作法的思路.2.判断定理 1 的应用以及记着例 2 的结论并会应用.七、部署作业 教材 P238 中 A 组 3、4.猜你喜爱：