2023年西师版四年级数学下册知识点归纳总结复习1.pdf
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1、 1 西师版四年级数学下册知识点复习 第一单元 四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.4、算式里既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。5、括号能改变运算顺序。(二)关于0的运算:1、0不能做除数,用字母表示:a0 错误 2、一个数加上 0 还得原数,用字母表示:a+0=a 3、一个数减去 0 还得原数,用字母表示:a-0=a
2、 4、一个数和 0 相乘,仍得 0,用字母表示:a0=0 5、0 除以任何非 0 的数,还得 0,用字母表示:0a(a0)=0 第二单元 乘除法的关系和运算律 一乘除法的关系 1、被除数除法=商;被除数商=除数;商除数=被除数 2、除法和乘法互为逆运算。3、被除数能被除数整除;除数能整除被除数(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母公式:a+b=b+a 2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)(三)乘法运算定律:1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律,用字母公式:ab=ba 2,
3、先 乘 前 两 个 数,或 者 先 乘 后 两 个 数,积 不 变,这 叫 做 乘 法 结 合 律,用 字 母 公 2 式:(ab)c=a(bc)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律,用字母公式:(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c)=ab+ac 拓展:(a-b)c=ac-bc 或 a(b-c)=ab-ac(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数,用字母表示:a-b-c=a c-b(五)除法简便运算:1、一
4、个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,用字母表示:abc=a(bc)2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数,用字母表示:abc=acb 六探索规律 1.一个因数不变,另一个因数扩大或者缩小几倍,积也扩大或者缩小相同的倍数。2.一个因数扩大或者缩小几倍,另一个因数扩大或者缩小几倍,积就扩大两个因数扩大或者缩小倍数的乘积。3.一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。七相遇问题 相遇路程=相遇时间速度和;相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间;未知速度=速度和-已知速度 工作总量=工作时间效率和;工作时间=工作总量效率和 效率和=工作总
5、量工作时间;未知效率=效率和-已知效率 求人数最少,票价高的尽量多卖;求人数最多,票价低的尽量多 第三单元 确定位置 1、分清列和行 列:竖行叫做列,确定第几列一般是从左向右数。行:横行叫做行,确定第几行一般是从前向后数。3 描述物体的位置时,通常用“第几列第几行”的方式表述。2、写数对定位置 用数对表示位置,先找出物体所在方格图上是第几列第几行,然后按照列数在前,行数在后的规定写出数对。巧记:确定位置有妙招,一组数对把位标。竖排为列横排行,列先行后不能调。标示位置用 括号,逗号分隔要记牢。3、注意点 1、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置,并能准确描述两个物体间的相对位置关系。2
6、、能准确地根据路线图描述行进路线,能熟练地根据行进路线画出路线图。第四单元 认识三角形 1、三角形的特征:3 条边,3 个角,3 个顶点。2、三角形的定义:由三条线段围成的图形叫做三角形。3、三角形的特性:三角形具有稳定性。4、画高方法:找一个顶点,再找顶点所对的边;拿出三角板找到直角边;直角的一边与对边重合,另一边与顶点重合;画垂直线段,标上直角符号,标清底和高。5、三角形三边的关系:任意两边之和大于第三边。6、三角形内角和等于 180。7、3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、按角分类:锐角三角形、
7、直角三角形、钝角三角形 11、按边分类:等边三角形 、不等边三角形 12、等腰三角形的定义:两边相等的三角形叫做等腰三角形 13、等腰三角形各部分名称:相等的两条边叫做腰;两腰的夹角叫做顶角;底边上的两个角叫做底角。14、等腰三角形的特征:2 条边相等 ;2 个角相等 ;是轴对称图形。4 15、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三角形。16、等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。17、等边三角形的 3 个内角都是 60。18、等边三角形的特征:3 条边相等;3 个角相等,都是 60;是轴对称图形;是锐角三角形。19、等腰三角形与等边三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三
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