2023年西师大版五年级数学下册精品讲义解方程二.pdf

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1、解方程（二）【教学内容】教科书第101 页例 3、练习二十第5，6，8，9 题。【教学目标】1.知识与技能：学会正确地写设句。2.过程与方法：学会分析应用题中的等量关系。会根据等量关系列出形如ax bx c 的方程解答应用题。3.情感、态度与价值观：使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。【教学准备】实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫解方程，并验算n 10 768x 12100写完之后，同桌互相评判，看看有没有错误，然后请学生汇报。生：n 除以 10 等于 76，把 n 看作被除数，被除数=商 除数，n=7610，n760。验算：7601076。生：8

2、x 加 12 等于 100，等式左边加了12，就在等式两边同时减去12，写成 8x1212 10012，8x88，然后在等式两边同时除以8，x11。验算：8 11 12100。师：计算非常准确，表达也非常清晰。2.列方程并求解x 减去 15 等于 6y 的 2 倍与 3 的差是 15y 与 6 的和是 218 个 x 比 5 个 x 多 45（独立练习，大部分学生完成后指名板演，并介绍方法）解x-15=6解 2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y 2=18 2y=9解 y+6=21 解 8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x 3=

3、45 3x=15生：x 156，把等式两边同时加15，x21。生：2y315，这是一道两步计算的方程，先把2y 看成被减数，根据被减数=差+减数，求出 2y 18，再把 y 看作 18 的因数，根据因数=积 另一个因数，求出y9。生：因为 y+6=21，所以要两边同时减6，y66 216，y=15。生：8 个 x 比 5 个 x 多 45，列式为8x 5x=45。先直接进行计算：8x5x=3x，写成3x=45；再用数量关系，写成x=45，x=15。师：同学们说得很好，特别是第4 位同学在计算8x5x 45 的时候，根据题意，先算出 8x5x=3x，再用等量关系准确地求出了方程的解，解决了这道难

4、题。今天，我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课1.理解题意出示例 5：小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8 张，大明买了5 张，大明比小刚少用6 元。每张邮票多少元？师：快速默读，边读边想这道题告诉我们哪些数学信息，要我们求什么？生默读，并进行勾画师：谁来交流。生：这道题告诉我们三条数学信息：小刚买8 张邮票，大明买5 张邮票，大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题：每张邮票多少元？生：老师，这道题我会做，先算大明比小刚少买几张邮票，用85=3（张），再算每张邮票的价钱，算式是：62（元）。师：像他这样想的同学举手。（大部分学生高高地举起了手）大家想得很好

5、，我们确实可以用这种方法来解决这道应用题，可是你还能用其他方法解答这道题吗？学生迷惑地摆了摆头。师：今天，我们就要学习用一种新方法解决问题，用方程解决问题。（板书课题：用方程解决问题）2.分析题意师；你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗？试一试。生独立画线段图。师：谁来展示。生：把一张邮票的单价作为标准量，大明买了5 张，就画5 条相同的线段；小刚买了8 张，就画 8 条相同的线段。大明比小刚少用6 元，其实就是大明比小刚少买3 张所节约的钱。3.列出方程，解方程师：把题意分析得很准确，根据你的展示，我们可以得到一个等量关系式：小刚 8 张的价钱大明 5 张的价钱相差的6 元。（板书：小刚

6、 8 张的价钱大明5 张的价钱相差的6 元）师：我们把每张邮票的价格看作标准量，可以用未知数x 来表示，格式可以这样写：解设每张邮票 x 元。（板书：解：设每张邮票x 元）你能根据这个等量关系式列出方程吗？试一试，写完后同桌说一说想法。生独立完成，并且同桌交流。生：我是这样列式的：8x 5x 6，因为一张邮票x 元，小刚买8 张邮票就是8x，大明买 5 张邮票就是5x，所以列式为8x 5x 6。生：我列的方程是8x 5x 6。因为邮票的单价是x，小刚买 8 张用了 8x 元，大明买5张用了 5x 元，大明比小刚少用6 元，所以只要大明的5x 元加 6 元就等于小刚用的8x元。师：你灵活运用上面

7、的等量关系式，把“小刚的总票价”作为等量，得到8x5x6，写出等量关系式是：小刚8 张的价钱大明5 张的价钱相差的6 元。（板书等量关系式和方程：小刚8 张的价钱大明5 张的价钱相差的6 元，8x 5x6）生：老师，我们还可以用“大明的总票价”为等量，写出等量关系式：小刚8 张的价钱相差的 6 元大明5 张的价钱。师板书：小刚8 张的价钱相差的6 元大明5 张的价钱。我们可以列出方程为：8x65x。师：非常好，大家分别以“相差的 6 元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量，写出了 3 个不同的等量关系式，并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。生独立完成，并指名板演。生：8x 减 5

8、x 等于 6，我是这样想的：8 个 x 减 5 个 x 等于 3 个 x，3x 等于 6，x 等于 2。生：老师，我做的是8x 5x 6，先把等式两边同时减去6，写成8x 65x，下面怎么写我就不知道了。师：谁帮助他。生：老师，这道题应该先在等式两边同时减去5x，因为方程两边都有x 的题我们没有学过，我就想能把5x 去掉就好了，我就先在等式两边同时减5x，写成 8x 5x 5x65x，3x 6，x2。这样就解出来了。师：你很聪明，像这种在方程中同时出现两次未知数x 时，可以直接进行加、减，也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。生：8x 65x，我先在等式两边同时减去5x，写成

9、8x 65x 5x 5x，3x 60，在等式两边同时加6，写成 3x 6606，3x 6，x2。验算：8 65。师：列方程要验算，列方程解应用题也同样要验算，请同学们把验算写在本子上，同桌互相检查。三、练习巩固1.出示教科书第103 页练习二十中的第6 题。师：写出方程，再解答。VCD比相册便宜16 元VCD12/盒相册 x 元/册（生独立练习，指名板演）生：这道题列式为x1612，x28，验算：281612。一共 118 元3 本相册 x 元/册画屏 28 元/个师：要算相册的单价，你能写出几个方程？生：以“总价 118”为等量，可以写出方程：3x 28 118，x30。生：以“相册总价”为

10、等量，可以写出方程，3x 11828，x30。2.师：请看第8 题。（出示第 8 题）师：请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关系式。生：以“甲比乙多用了120 元”为等量，可以写出等量关系式，甲的总价乙的总价=120元。列式为 324x-319x=120，求出 x=24。师：大家的等量关系找得非常准确。3.师：请看第 9 题。（出示第 9 题）师：请你试着画线段图表示数量关系，并试着列出等量关系式。生：以“少行驶 276km”为等量，可以写出等量关系式，后 22 时行驶的路程前18时行驶的路程少行驶了276km。列式为 22x18x276，求出 x69。生：以“总路程”为等量，可以

11、列出等量关系式，前 18 时行驶的路程后22 时行驶的路程总路程。列出方程为18x22x276，x69。生：以“行驶时间”为等量，可以列出等量关系式，总路程 平均速度总时间，列式为：276 1822。师：大家找的等量关系非常准确，你们能求出第三个方程的解吗？生：不能。师：在我们现在学习的知识里，不能求出第三个方程的解，但是，随着我们知识的不断增加，一定能求出第三个方程的解，今天我们暂时把它写入我们的问题银行中，留着以后来解决。四、总结本课师：今天我们学习了解应用题的一种新方法：列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题，理解题意，找出等量关系式，再列方程、解方程，希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。