2023年正弦函数和余弦函数和的图象与性质知识点总结归纳复习及练习题.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 正弦函数和余弦函数和的图象与性质：sinyx cosyx 图象 定义域 R R 值域 1,1 1,1 最值 当22xkk时，max1y；当22xkk时，min1y 当2xkk时，max1y；当2xk k时，min1y 周期性 2 2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 在2,222kkk上是增函数；在32,222kkk上是减函数 在2,2kkk 上是增函数；在2,2kk k上是减函数 对称性 对称中心,0kk 对称轴2xkk 对称中心,02kk 对称轴xkk 函数sin+B0,0yx 的性质：振幅：；周期：2；相位：x；初相：maxmin12yy，maxmin12yy，211

2、22xxxx 随堂练习 1、函数522ysinx是（）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、以上都不对 2、函数ysin（x2）（x2，2）是（）A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数 3、在（0，2）内，使 sinx cosx 成立的x取值范围为（）A.（4，2）（，45）B.（4，）C.（4，45）D.（4，）（45，23）函 数 性 质 名师总结 优秀知识点 4、在0，2上满足 sinx21的x的取值范围是（）A 0，6 B 6，65 C 6，32 D 65，5、下列函数中，周期为，且在,4 2 上为减函数的是（）（A）sin(2)2yx （B）cos(2)2yx （C）

3、sin()2yx （D）cos()2yx 6、已知函数sin(0,)2yx 的部分图象如题（6）图所示，则（）A.=1=6 B.=1 =-6 C.=2 =6 D.=2 =-6 7、已知函数f（x）21cos2x23sinxcosx1，xR.（1）求 f（x）的最小正周期（2）当函数 f（x）取得最大值时，求自变量x的集合；（3）求 f（x）的单调区间。（4）该函数的图象可由 ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?课后作业 1、在下列各区间中，函数y=sin（x4）的单调递增区间是（）A.2，B.0，4 C.，0 D.4，2 2、函数 ycos2x3cosx 2 的最小值为 3、24ysin(x)的单增区间为_ _.4、当2x2时，函数 f（x）=3sinx cosx 值域为_ _ 5、函数 f(x)=2sinxcosx最小正周期为 6若函数()2sin()f xx，xR（其中0，2）的最小正周期是，且(0)3f，则 7要得到sin2xy 的图象，只需将函数cos24xy的图象 数的性质振幅周期相位初相随堂练习函数是奇函数偶函数非奇非偶函数数的是已知函数的部分图象如题图所示则已知函数求的最小正周期当函最小值为的单增区间为当时函数值域为函数最小正周期为若函数其中的