2023年概率与统计复习专题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 18（05）箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为 s:t.现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过 n 次，以表示取球结束时已取到白球的次数.（）求的分布列；（）求的数学期望.16、(06)某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X 06 7 8 9 10 P 0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中 7 环的概率(II)求的分布列(III)求的数学期望E.（07）9甲、乙

2、两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有 4 个红球，2 个白球，乙袋装有 1 个红球，5 个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为 （答案用分数表示）17（07）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产

3、品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3 2.54 35 46 4.566.5 ）17（08）随机抽取某厂的某种产品 200 件，经质检，其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等品20 件、次品 4 件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、2 万元、1 万元，而 1 件次品亏损 2 万元设 1 件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求 1 件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%如果此时要求 1 件产品的平均利润不小于 4.73 万元，则三等品率最多是多少？（09）72

4、010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 36 种 12 种 18 种 48 种 学习必备 欢迎下载 17（09）根据空气质量指数 API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:对 某 城 市 一 年（365 天）的 空 气 质 量 进 行 监 测，获 得 的 API 数 据 按 照 区 间 0,5 0 ,(5 0,1 0 0 ,(1 0 0,1 5 0 ,(1 5 0,2 0 0 ,(2 0,2 5 0 ,(2 5 0,3 0

5、 0 进行分组，得到频率分布直方图如图 5 （1）求直方图中x的值；（2）计算一年屮空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有 2 天的空气质量为良或轻微污染的概率.(结果用分数表示已知 7732738123578125,2128,36573 518253651825182591259125）（10）8为了迎接 2010 年广州亚运会，某大楼安装 5 个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这 5 个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这 5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为

6、 5 秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 A1205 秒 B1200 秒 C1195 秒 D1190 秒 17（本小题满分 12 分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的 40 件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495，（495,500，（510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图 4 所示。（1）根据频率分布直方图，求重量超过 505 克的产品数量。（2）在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件，设 Y 为重量超过 505 克的产品数量，求 Y 的分布列。（3）从流水线上任取 5 件产品，求恰有 2 件产

7、品合格的重量超过 505 克的概率。以表示取球结束时已取到白球的次数求的分布列求的数学期望某运动员两个袋中装有红白两种颜色的小球这些小球除颜色外完全相同其中甲袋后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对学习必备 欢迎下载（11）6甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 A12 B35 C23 D34 17（11）为了解甲，乙两厂的产品质量，采取分层抽样的方法从甲，乙两厂的产品中分别抽取 14 件和 5 件，测量产品中微量元素yx,的含量（单位：毫克）下表是乙厂的 5 件产品的测量

8、数据：编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81（1）已知甲厂生产的产品共有 98 件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中微量元素yx,满足175x且75y时，该产品为优等品 用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述 5 件产品中，随即抽取 2 件，求抽出的 2 件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）18.（07 广州一模）甲箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品，乙箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品（）从甲箱中任取 2 个产品，求这 2 个产品都是次品的概率；（）若从甲箱中任取 2 个产品放入乙

9、箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率 17（08 广州一模）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数123456Nn nn nnn，其中N 的各位数中，161nn，kn（k 2，3，4，5）出现 0 的概率为23，出现 1 的概率为13，记123456nnnnnn ，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望（即均值）以表示取球结束时已取到白球的次数求的分布列求的数学期望某运动员两个袋中装有红白两种颜色的小球这些小球除颜色外完全相同其中甲袋后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对学习必备 欢迎下载（09 广州一模）17（10

10、广州一模）某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800600、0 的四个球（球的大小相同）参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字 0 的球时可以再摸一次但是所得奖金减半（若再摸到标有数字 0 的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元 （11 广州一模）7.将 18 个参加青少年科技创新大赛的名额分配给 3 所学校,要求每校 至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数为 A96 B114 C128 D136 （11 广州一模）17.（

11、本小题满分 12 分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1 件不同等级产品的利润（单位：元）如表 1，从这批产品中随机抽取出 1 件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.若从这批产品中随机抽取出的 1 件产品的平均利润(即数学期望)为4.9元.表 1 表 2 (1)求,a b的值；(2)从这批产品中随机取出 3 件产品，求这 3 件产品的总利润不低于 17 元的概率.等级 一等品 二等品 三等品 次品 P 0.6 a 0.1 b 等级 一等品 二等品 三等品 次品 利润 6 5 4 1 以表示取球结束时已取到白球的次数求的分布列求的数学期望某运动员两个袋中装有红白两种颜色的小球这些小球除颜色外完全相同其中甲袋后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对