直角三角形全等的判定教学设计.docx

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1、直角三角形全等的判定教学设计 第一篇：直角三角形全等的判定教学设计 直角三角形全等的判定教学设计 xiexiebang 教学目标 1、探究两个直角三角形全等的条件. 2、驾驭两个直角三角形全等的条件HL 3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简洁应用 教学重点与难点 教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL. 教学难点：直角三角形判定方法的说理过程. 教学过程 一、 创设情境，引入新课： 老师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们视察两个三角形是否全等？ 二、 合作学习： 1 回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？ 2 有斜边和一条直角边对应相等

2、的两个三角形全等吗？如何会全等，老师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探究说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。 老师归纳出方法后，要学生留意两点：“HL是仅适用于Rt的特殊方法。 应用“HL时，虽只有两个条件，但必需先有两个Rt的条件 老师引导、学生练习 P47 三、 应用新知，稳固概念 例题讲评 例：已知：P是AoB内一点，PDoA，PEoB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在AoB的平分线上，请说明理由。 分析：引导猜测可能存在的Rt；构造两个全等的Rt；要说明P在AoB的平分线上，只要说明DoP=EoP 小结：角平分线的又一特性质：判定一个点是否在一个

3、角的平分线上的方法 角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 四、学生练习，稳固提高 练一练：P48 . 2. P49 五、小结回顾，反思提高 1本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应留意些什么？ 2学习本节内容你有哪些体会？ 3你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等勾股定理 4你如今知道的有关角平分线的学问有哪些？ 六、布置作业： xiexiebang 其次篇：直角三角形全等的判定教学设计示例一 直角三角形全等的判定 一、教学目标 1使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定 2使学生驾驭“斜边、直角边公理，并能娴熟地利用这个公理和一般三角形

4、全等的判定方法来判定两个直角三角形全等 指导学生自己动手，觉察问题，探究解决问题(觉察探究法) 由于直角三角形是特殊的三角形，因此它还具备一般三角形所没有的特殊性质因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要留意渗透由一般到特殊的数学思想，从而表达由一般到特殊处理问题的思想方法 二、教学重点和难点 1重点：“斜边、直角边公理的驾驭 2难点：“斜边、直角边公理的灵敏运用 三、教学手段 利用投影仪、教具(剪好的三角形硬纸片若干个) 四、教学过程 (一)复习提问 1三角形全等的判定方法有哪几种？ 2三角形按角的分类 (二)引入新课 前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法SAS、ASA、AA

5、S、SSS我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不愿定全等，这些结论适用于一般三角形 我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形(如直角三角形)特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？ 我们知道，斜边和一对锐角对应相等的两个直角三角形，可以根据“ASA或“AAS判定它们全等，两对直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据“SAS判定它们全等. 假如两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个三角形是否能全等呢？ 1可作为预习内容(投影仪) 如图3-43，在ABC与ABC中，若AB=AB，AC=AC，C=C=Rt，这时RtABC与RtABC是否全等？ 探

6、讨这个问题，我们先做一个试验： 把RtABC与RtABC拼合在一起(教具演示)如图3-44，因为ACB=ACB=Rt，所以B、C(C)、B三点在一条直线上，因此，ABB是一个等腰三角形，于是利用“SSS可证三角形全等，从而得到B=B根据“AAS公理可知，RtABCRtABC 2下面我们再用画图的方法来验证：(同学们一同画图) 例1 已知线段a，c(ac)如图3-45，画一个RtABC，使C=90，始终角边CB=a，斜边AB=c 画法：(1)画MCN=90如图3-45 (2)在射线CM上取CB=a (3)以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A (4)连结AB ABC就是所要画的直角三角形 此

7、例题着重说明，如此画出的Rt是唯一的(画出的线与射线CN只有一个交点) 3把2中画出的三角形剪下，两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt是否可以完全重合，从而引出直角三角形全等判定公理“HL公理 (三)讲解新课 斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边或“HL) 要向学生说明“斜边、直角边公理的条件，就是两边及其中一边的对角对应相等，但所对的角是直角，这是Rt的特有物质所确定的，对于一般三角形并不成立这就是说，Rt是特殊的三角形，因此它还具备一般三角形所没有的特殊性质，以后我们还会遇到它的其它特殊性质 这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理，其他

8、判定公理同于随便三角形全等的判定公理 练习(利用投影仪作练习 1、2) 1具有以下条件的RtABC与RtABC(其中C=C=Rt)是否全等？假如全等在()里填写理由，假如不全等在()里打“ (1)AC=AC，A=A ( ) (2)AC=AC， BC=BC ( ) (3)A=A，B=B ( ) (4) AB=AB，B=B ( ) (5) AC=AC， AB=AB ( ) 2如图3-46，已知ACB=BDA=Rt，若要使ACB BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种) 理由：( )( )( )( ) 设计本练习要求学生执果索因，缺什么，找什么，这即可关心学生熟识基本定理

9、，又是一种逆向思维的训练 例2 已知：如图3-47，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且AC=AC，CD=CD，ACB=ACB 求证：ABCABC 分析：要证明ABCABC，还缺条件，或证出A=A，或B=B，或再证明边BC=BC，视察图形，再看已知中还有哪些条件可以利用，简洁觉察高CD和CD可以利用，利用它可以证明ACDACD或BCDBCD从而得到A=A或B=B，BC=BC找出书写依次 证明：(略) *探讨(进展思维) “边边角与全等三角形的判定 我们知道有两边和其中一边对角对应相等的两个三角形未必全等但是当两个三角形都是直角三角形时，由“边边角便可断言它们全等(为什么？)，那么除此以

10、外“边边角是否还适用于其它种类的三角形呢？ 事实上，对两个钝角三角形、两个锐角三角形“边边角也是成立的(验证方法与直角三角形类似) 这样，一般地我们便有如下结论： 有两边和其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等 有两边和其中一边的对角对应相等的两个锐角三角形全等 具体验证留给学生们，以上两个结论都是在学习“斜边、直角边公理时引出的思索，而得出的结论 我们要问的是：既然“边边角对直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都成立，那么，它为什么对一般的三角形却不成立呢？你能说出其中的奥妙吗？ 小结： 由于直角三角形是特殊三角形，因此不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边公理

11、判定两个直角三角形全等“HL公理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、LH (四)练习 教材P50中练习 1、 2、3 (五)作业 教材P55中习题34A组 2、 3、4 (六)板书设计 第三篇：判定三角形全等的教学设计 判定三角形全等的教学设计 一、教学目标 1、通过画图、叠合、试验、视察、合情推理等数学教学活动，探究三角形全等的判定方法；探究并觉察了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等。 2、驾驭两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“

12、角边角或“ASA。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等。 3、阅历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培育学生留意思索、擅长思索、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的实力。 二、教学重点 判定三角形全等的“角边角方法判定方法2 难点：判定方法2的产生过程。 三、教学过程 一创设情境 如图，小华不留神把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？假如能，带哪一块去？为什么？ 说明：对于学生的回答，老师可以刚好激励，但不作评价，留下悬念，引入课题。 二复习旧知 1复习提问：什么是全等行？什么是全等三角形

13、？ 2老师利用模板，在黑板上画出ABC和ABC图1，提出问题：这两个三角形全等吗？假如不通过模板，如何判定两个三角形全等？ 图1 设计意图：目的是让学生探究并了解这两个三角形是用同一个三角形模板画出来的，他们能够完全重合，然后根据全等三角形的定义，这两个三角形全等。说明两个三角形全等，需要三个角分别相等，三条边分别相等 3师：两个三角形全等，是否确定需要六个条件呢？假如只满意上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？ 设计意图：问题的提出访学生产生深厚的爱好，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培育理性思维。 三试验与探究 探究1：只根据两个

14、三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？ 1与2预设回答有两种状况：a.只有一条边相等如图2中； 1与3b.只有一个角相等如图2中； 1 23 图2 设计意图：这样的做的目的就是让依次让学生用叠合的方法探究，觉察都不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。从而激发学生在有一对元素相等的状况下，再增加一个相等条件，接着利用叠合的方法进行探究，进一步判定具有两对元素相等的两个三角形是否能全等呢。 探究2：只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两个三角形全等吗？ 1与2中BC=BC,AB=AB预设回答有三种状况：a.两条边相等图3 ； 1与4中B=B,C=Cb.两个角相等图3 ；

15、 1与3中B=B,BC=BCc.一条边及一个角分别相等图3 ； 12 34 图3 设计意图：这样的做的目的依次让学生再次用叠合的方法进行探究，觉察都满意两对元素相等也不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。学生通过亲自动手操作，实践、自主探究、沟通获得新知，同时也渗透了分类的思想，从而确定程度上引导了学生从六个元素中选取部分元素可得到全等三角形。 1与4的基础上，再增加一条边相等(BC=BC)，两个三角形探究3 师：在探究2中图3会全等吗？请同学们自己动手实践一下。 师：经过同学们自己动手实践，你能指出探究3的条件吗？由此你能得出什么结论？ 生：两角及其夹边分别相等的两个三角形全

16、等。 板书：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角或“ASA。 在此处要留给学生较充分的独立思索、探究时间，在探究过程中，提高规律推理实力；在总结的过程中培育学生的概括实力和语言表达实力。 判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角或“ASA。如图4： 图4 符号语言：在ABC和ABC中， B=BBC=BC C=CABCABC(ASA) 设计意图：在规律得出后，结合图形把该公理用几何符号语言表示，培育学生的符号意识。 四稳固新知 练习 1、如图5，已知E=C,EO=CO,求证：BEODCO. 图5 图6 练习 2、如图6，已知

17、点B,F,C,E在同一条直线，FB=CE,ABED,ACFD，求证：AB=DE,AC=DF. 设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达实力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思索过程，做到言之有理，句句有据。 练习3 、 师：针对本节开头情境中的问题，你认为只带哪块去就可以了？为什么？请同学们互相沟通。 生：只带c块去就可以了，其根据是全等三角形的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 师：由判定方法2和上边的实际问题可知，已知两角及其夹边遍可以确定一个三角形。进一步稳固了利用角边角判定方法，同时体

18、会数学学问在日常生活中的应用。 练习 4、课后习题P16第2题和第3题要求学生完好地写出证明步骤 设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达实力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思索过程，做到言之有理，句句有据。进一步稳固所学的判定方法，并通过规范书写格式，培育学生推理实力，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系。 五课后小结 1这节课通过对三角形全等条件的探究，你有什么收获？ 2如何找寻证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。 3三角形全等是证明三

19、角形中边等、角等的重要根据。 六作业 七教学反思 这节课是三角形全等的其次节新课，教学目标是通过画图、叠合、试验、视察、合情推理等数学教学活动，探究三角形全等的判定方法；探究并觉察了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等；驾驭两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角或“ASA。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等；阅历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培育学生留意思索、擅长思索、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的实力。以下是我对这节课的教学反思： 1.从我个人角度来说，我

20、认为我做的相对较好的几点： 1目标明确，重点突出； 2方法得当，有效地调动了学生学习的主动性和主动性； 3练习设计相对合理，由简到易，学生简洁消化汲取和理解； 4关注了每位学生，学问落实相对较好。 2.从学生角度来说，我认为： 1学生自己能亲自动手操作实践，能够从感性相识上升到理性相识，有效地训练了学生的思维实力，增加了运用数学语言进行表达的实力。； 2学生在课堂上能合作沟通，不仅学习了新学问，个人情感也得到了较好的进展； 3学生对判定三角形全等方法2的探究与了解相对较好。 第四篇：直角三角形全等的判定教学反思 本节内容课标要求为：探究并驾驭判定直角三角形全等的“斜边、直角边定理，会用基本作图

21、作三角形：已知始终角边和斜边作直角三角形。 根据课标要求，针对八年级学生的认知结构和心理特征，以及他们的学习基础，本节教学设计以问题为主线，活动为载体，在不破损学科学问的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有确定层次的问题序列，并通过“我回顾，我思索“我探究，我觉察“我驾驭，我应用“我收获，我总结“我实践，我提高这五项活动既示意本节教学思路，又表达“我学习我做主。 具体表达如下： 一是在复习回顾，引入新课环节做的很实在，不做花架子。如图，在RtABc中，B=90和RtDEF中，E=90，要使ABcDEF，还需要添加哪些条件？你的根据是什么？ 此题属于开放性试题，旨在

22、通过此次的解决来复习回顾三角形全等的判定方法，说明全部判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。在具体处理的过程中，学生根据已有阅历添加条件后，老师适时引导总结属于添加的是：“两条直角边分别相等、“一锐角和始终角边别相等，还是“一锐角和斜边分别相等，至此，老师适时抛出问题：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有没有特殊的判定方法就是这节课要探讨的课题，显得的水到渠成。 二是在诱导尝试，探究觉察环节。通过学生独立画图、裁剪、比较、总结、归纳的过程，体会判定两个直角三角形全等的简便方法“斜边、直角边的形成过程。在这一流程中，学生画图操作处理的很不到位。一方面，在

23、读题并简洁分析已知条件后，学生便起先动手画图，居多的学生画出了所要的三角形，但是，上黑板的学生只画了一部分，待另一学生起来回答又出现错误利用角边角画时，老师觉察了问题所在是没有审清题意，这时又回头看题后，起来回答作图的学生接连出了错误，老师便干脆给出答案，代替学生回答。这一处理，显得很是急躁，急于得出结果。另一方面，表达出老师教学机智不灵敏，就是担忧上不完而急于推动。事实上，追求高效的同时，有时候让课堂慢下来特别重要。 三是在变式练习的处理过程中，觉察变式题的设置有重复现象，备课需要再细致。 四是小结环节，学生简洁小结以后，老师针对本节课出现的问题进行了提示就收场，并没有进行条理性的总结。 第

24、五篇：直角三角形全等的判定(HL)教学反思 直角三角形全等的判定HL教学反思 本节数学课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定除了定义外，已经学了四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS、的基础上，进一步探讨特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分相识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在教学过程中，让学生充分体验到试验、视察、比较、猜测、总结、验证的数学方法，一步步培育他们的规律推理实力。新课程标准强调“从具体的情景或前提动身进行合情推理，从单纯的几何推理价值转向更全面的几何的教化价值，为了表达这一理念，设计了几个不同的情景，让学生在不同的情景中探求新知，用干脆感受去理解和把握空

25、间关系。 探究“HL公理中，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，留意让学生阅历视察、操作、推理的过程。数学教学应努力表达“从问题情景动身，建立模型、寻求结论、解决问题。 纵观整个教学，缺乏的方面：第一，启发性、激趣性缺乏，导致学生的学习爱好不易集中，课堂气氛不能很快到达高潮，延误了学生学习的最正确时机；其次，在学生的自主探究与合作沟通中，时机限制不好，导致部分学生不能有所收获；第三，在评价学生表现时，不够刚好，没有让他们获得胜利的体验，丢失激起学生接着学习的很多机会。这些我在今后的教学中会争取改良。 大通民中：强玉琴 2022.10.19 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页