2023年人教版小学五年级数学下册全册精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 人教版小学五年级数学下册全册教案 人教版新课标五年级下册数学全册教案目录 第一单元图形的变换 4课时 第二单元因数和倍数 4课时 第三单元长方体和正方体 7课时 第四单元 分数的意义和性质 18课时 第五单元 分数的加法和减法 8课时 第六单元统计 4课时 第七单元 数学广角 逻辑推理 2课时 第八单元总复习 5课时 综合应用打电话 1课时 综合应用粉刷墙壁 1课时 第二单元 因数和倍数 课题：因数和倍数 教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌

2、握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：学习必备 欢迎下载 一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为 26=12 所以 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数；12 是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出 12 的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）齐读 p12 的注意。

3、二、新授：（一）找因数：1、出示例 1：18 的因数有哪几个？从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18 的因数有哪些？学生尝试完成：汇报 （18 的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918）师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有那些？加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学

4、列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 汇报 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么

5、多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3 的倍数有：3，6，9，12，你是怎么找的？（用 3 分

6、别乘以 1，2，3，倍）5的倍数有：5，10，15，20，加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立

7、作业：完成练习二 14 题 教学反思：第二课时 课题：2、5 的倍数的特征 教学目标：1、掌握 2、5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点和难点：1、是 2、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学用具：投影片。教学过程：一、复习准备 1、提问。说出 20 的全部因数。说出 5 个 8 的倍数。加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 26 的最小因数是几？

8、最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课：（一）2 的倍数的特征。1、教师：(练习 2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？(个位上是 0，2，4，6，8。)教师：请再举出几个2 的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说一说是2 的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是 2 的倍数，不是 2 的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6

9、431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 “偶数”，“奇数”。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)说出 5 个 2 的倍数。（要求：两位数。）说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。说出 15 35 以内的偶数。加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数

10、是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究 2 的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说 5 的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是5 的倍数。板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。2、练习：按从小到大的顺序，说出 50 以内 5 的倍数。(投影片)下面哪些数是

11、 5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。(投影片)从下面的数中挑出既是2 的倍数，又是 5 的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0。教师随口说出数，请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：1、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（）个，5 的倍数数有（）个。2、比 75 小，比 50 大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是 2 和 5

12、 的倍数。4、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 和 5 的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？教学反思：第三课时 课题：3 的倍数的特征 教学目标：1、经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教

13、学重、难点：是 3 的倍数的数的特征。教学过程：一、提出课题，寻找 3 的特征。师：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。生 2：不对，个位上是 3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l 3、l 6、19 都不是 3 的倍数。生 3：另外，像 60、12、24、27、18 等数个位上不是 3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出

14、示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 的百以内的数表。）（如下图）二、自主探索，总结 3 的特征师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。）（如下图）师：请观察这个表格，你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发

15、现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生 1：我发现 10 以内的数只有 3、6、9 是 3 的倍数。生 2：我发现不管横的看或竖的看，3 的倍数都是隔两个数出现一次。生 3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3 的倍数个位上 09 这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，19 这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少 1。师：十位数加 1、个位数减

16、 1 组成的数与原来的数有什么相同的地方?生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数 12 和 21 的十位和个位上的数字加起来都等于 3。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生 1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生 2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生 3：我发现另外几列，除了边上的 30、60、90 两个数字的和是 3、6、9，另外的数两个数字的和是 12、15、18。师：现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢？加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法

17、算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 生：一个数各个数位上数字之和等于 3、6、9、12、15、18 等，这个数就一定是 3 的倍数。师：实际上 3、6、9、12、15、18 等数都是 3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就一定是 3 的倍数。师：刚才是从 100 以内数中发现了规律，得出了 3 的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：完成 p19 做一做 四、课堂小

18、结：这节课你有什么收获 教学反思：第四课时 课题：质数和合数 教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为 1，用这样的三个正方加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个

19、数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有 12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗？（引导学生展开讨论。）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，

20、有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数(板书的 3、13、7、5、11 等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15 等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生

21、独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道 73 是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢?（教师出示百以内数表）这上面是 1 到 100 这 100 个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出 100 以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学

22、生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固：完成练习四第 1、2 题。四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？第三单元 长方体和正方体体积 第一课时：教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

23、先往一个杯子加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

24、师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成 (2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近 1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积

25、大约是 1 立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是

26、的因数也学习必备 欢迎下载（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位 测量一只木箱的体积要用（）单位。、一个正方体的棱长是 1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是 52 平方分米，体积是 24 立方分米，它的表面积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位，4 个体积单位，）C、摆一摆：

27、请你也摆出一个体积是 3 立方厘米的物体。摆出体积是 4 立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是 8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：课后小结：第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法 加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备

28、 欢迎下载 教学目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：立方厘米学具。教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成 1立方厘米（1 立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切

29、不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书学生的：（设想举例）体积 每排个数排数 排数 层数 （）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数 层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体

30、的体积？板书：长方体体积长 宽 高 字母公式：三、练习：、一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长 棱长 棱长 3 读作的立方 3、一块正方体的石料，棱长是 6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长方体体积长 宽 高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同

31、这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。作业：课后小结：第三课时：教学目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式 长方体的体积长 宽 高 正方体体积棱长 棱长 棱长 加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数

32、的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长 宽 高 正方体体积棱长 棱长 棱长 底面积 底面积 所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积 高 V=sh 三、巩固练习：1、长方体的底面积是 24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？V=sh 245=120(立方厘米)2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是 0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方

33、体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积 长 3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长 3 米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练：用方程法。（1）、一块长方体的木板，体积是 90 立方分米。这块木板的长是 60 分米，宽是 3 分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是 1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方加法和减法课

34、时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 米？2、有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是 5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.6立方米的长方体。已知每根木板宽 0.3米，厚 0.2米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：第四课时：教学内容：体积单位的进率 教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体

35、积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位 说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1 米=（）分米，1平方米=()平方分米 1 分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米 二、新课：加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因

36、数也学习必备 欢迎下载 1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是 立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米 底面积是 1 平方分米，也就是 100 平方厘米，利用体积的计算公式10010=1000平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米=1000 立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是 1 分米的正方体，体积是 立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米（板书）（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（100

37、0）。（4）练习：5 立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400 立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方厘米 填写比较表 503040=(立方厘米)（立方分米）（立方米）3、一块长方体的钢板,长 2.5米,长 1.6米,厚 0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重 7.8千克。这块钢重多少千克？加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 钢板的体积：2.51.60.

38、02=0.08(立方米)0.08立方米=80 立方分米 钢板的质量(比重 体积=质量):7.880=624(千克)答：这块钢板的体积是 80 立方分米，质量是 624 千克。求物体的质量公式为：比重 体积=质量 注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方分米的钢重 8.9千克。这块钢重多少千克？20 厘米=2 分米 222=8（立方分米）8.98=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长 4.8米,横截面是一个边长 5 厘米的正方形。每立方分米钢重 7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重 468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5米,厚

39、2 厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)四、作业:第五课时：教学内容：容积 教学目标：、知道容积的意义。、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。、会计算物体的容积。教学重点：、容积的概念。、容积与体积的关系。加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯 教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个

40、长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、新授：、认识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升（L）=1000 毫升(mL)将 1 升 的水倒入 1 立方分米的容器里。小结：1 升(L)

41、=1立方分米(dm3 )1 升 =1立方分米 1000 毫升 1000立方厘米 1 毫升(mL)=1立方厘米(cm3 )练一练：1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3=()mL=()L 1.5dm3=()L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 1 升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积

42、的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？542=40（立方分米）40立方分米=40 升 答：这个油箱可以装汽油 40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是 1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的 3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习：、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是 6 分米，

43、宽是 4 分米，深 2.5分米，它的容积是多少升?、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽 20 厘米，油箱的深是多少厘米？、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？、提高题：p55、16 五、作业：单元复习 第一课时：复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以

44、是的因数也学习必备 欢迎下载 3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。（2）、表面积和体积所用的计

45、量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，常用的体积单位有 、；相邻的体积单位间的进率是 。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。计算长方体的表面加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 是 ；计算长方体的体积是 或 。（4）、一个正方体，棱长是 8 分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。（5）、一个长方体，长

46、 2 米，宽 5 分米，高 0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。（6）、一根长方体材料，宽 3 分米，厚 2 厘米，体积是 0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的 4 条棱长度相等。（）（3）、正方体的 6 个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用 8 个这样的正方体。（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7）、当正方体的棱长是 6 厘米时，它的表面积和体积就相同。（）3、选择正确

47、答案：（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 A、4.56升 B、4560 升 C、4.56立方米 三、作业:第二课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体

48、积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长 4.5厘米、宽 3.5厘米、高 1.5厘米 内盒：长 4.3厘米、宽 3.4厘米、高 1.4厘米 3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火

49、柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果 10 盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)如果用长 45 厘米，宽 30 厘米，高 15 厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：加法和减法课时第六单元统计课时第七单元数学广角逻辑推理课时第八数的因数是有限的倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数培养学列一道乘法算式师看你能不能读懂下面的算式出示因为所以是的因数也学习必备 欢迎下载 1、学校要靠墙修一个长 4.5米,宽 3.

50、5米,高 1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？2、学校有一个长 43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口 1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重 1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢 20 节，每节车厢从里面量长 13 米，宽 2.5米，装煤的高度是 1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求 20 个这样的体积。）132.51.220=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重 1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重 体积)1.4