2023年正比例函数和反比例函数.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 正比例函数和反比例函数 一、【基础知识梳理】二、【考点整合举例】（一）考点：考点一：正比例函数的概念用待定系数法求函数解析式的方法（20XX 年考题 6）如果正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 （20XX 年考题 8）如图 1，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是 变式演练：1、如果正比例函数的图像经过点（2，5），那么这个函数的解析式为 2、如果反比例函数的图像经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 考点二：反比例函数)0(kxky的性质及数形结合的能力（20XX 年考题 8）在直角坐标系内，从反比例函数)0(kxky的图像上的一点分别作 x,y
2、 轴的垂线段，与 x、y 轴所围成的矩形的面积是 12，那么该函数解析式是 .变式演练：1、已知y 与x-1成正比例，且图像经过（2，-3）求y 与x 之间的函数解析式 _。2、下列函数中，y 随着 x 的增大而减少的是 （）（A）xy4 （B）xy4 （C）xy4 （D）xy4 考点三：反比例函数图像的性质及从图上获取信息的能力。正比例函数 反比例函数 解析式 y=kx(k 0)y=xk(k0)图像 经过(0，0)与(1，k)两点的直线 经过(1，k)与(k，1)两点的双曲线 经过 象限 当 k0 时，图像经过一、三象限；当 k0 时，图像经过一、三象限；当 k0 时，y 随着 x 的增大而
3、增大；当 k0 时，在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小；当 k0）的图像上有三点),(111yxA、),(222yxA、),(333yxA，已知3210 xxx，则下列各式中，正确的是（）（A）310yy （B）130yy （C）312yyy （D）213yyy 变式演练：（多选题）若点（1，y1），（2，y2），（2，y3）在反比例函数 y=x1的图像上，则下列结论中错误的是 （）（A）321yyy （B）312yyy （C）213yyy （D）123yyy（二）综合例题 例 1反比例函数yxk的图像经过点P（m，n），其中m、n是一元二次方程x2kx40 的两个根，求点P的坐标 例
4、2.如图，正比例函数ykx（k0）与反比例函数yx1的图像相交于A、B两点，过A作x轴的垂线交x轴于点C，连结BC，设ABC的面积为S，求 S.三、【双基热身反馈】1.选择题：(1)反比例函数x2y，当 x=2 时，y 的值为 （）（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2(2)如图，A、C是函数yx1的图像上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，设RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（）四象限增减性当时随着的增大而增大当时随着的增大而减小当时在每个比例函数的图像经过点那么这个函数的解析式为年考题如图正比例函数比例函数的性质及数形结合的能力年考题在直
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