2023年概率初步期末复习精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 概率初步期末复习教案 教学时间：教学目标：1、能区别必然事件、不可能事件和随机事件。2、会通过列表或画树形图来列举事件中所有等可能的结果，从而了解事件发生的概率。3、能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。教学重点：会用列举法求概率。教学难点：对事件的具体分析。一、知识点归纳 1、事件的概念：（1）必然事件：一定会发生的事件 （2）不可能事件：一定不会发生的事件 （3）有可能发生，又可能不发生的事件。2、概率：（1）在 n 次重复试验中，如果事件 A 发生的次数为 m，当 n 越来越大时，频率nm会稳定在某个常数附近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率，记为

2、p（A）=p。（2）概率的取值范围 0p（A）1，必然事件的概率：p（A）=1，不可能事件的概率 p（A）=0，随机事件的概率 0 p（A）1 3、用列举法求概率：如果一次试验中，可能出现的结果为有限多个，且在这次试验中，各种结果发生的可能性相等，对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比，分析出事件的概率、4、利用频率估计概率：在大量重复试验中，事件 A 出现的频率为nm，我们可以估计事件 A 发生的概率大约是nm。二、例题讲析 例 1、（2009.成都）有一个均匀的正四面体，四个面上分别标有数字 1，2，3，4，小红随机地投掷一次，把着地一面

3、的数字记为 x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1 的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为 y；然后他们计算 s=x+y 的值。（1）用树形图或列表法表述出 s 的所有可能情况；（2）分别求出当 s=0 和 s2 时的概率。学习必备 欢迎下载 例 2、（2004.北京）有两组数，第一组数又 5 个，分别为 1,2,3,4,5，第二组数也有 5 个，分别为 6,7,8,9,10，现分别从第一组数和第二组数中各取一数，在所取的两个数种，第一组中取的数能整除第二组中取的数的概率为 例 3、（2010.丹东）四张质地相同的卡片，上

4、面分别写有 2,2,3,6，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌子上（1）求随机抽取一张卡片，恰好抽到数字 2 的概率（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下：随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后在抽一张，讲抽取的第一张和第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过 32，则小贝获胜，反之小晶胜。你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图发说明理由，若不公平，请你修改规则，是游戏变的公平。三、练习 1、（2006.广东）妞妞和她爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀，剪刀赢布，布赢锤子，若两人出相同手势，则算

5、打平。（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？（2）妞妞决定这次出“布”，妞妞赢的概率有多大？（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？2、（2006.青岛）小明和小亮用用一个转盘（上有红、黄、蓝三种颜色）进行“配紫色”游戏，游戏规则如下，连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（蓝和红可配成紫色），则小明得 1 分，否则小亮得 1 分，你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则使游戏对双方公平。红 黄 蓝 四、小结 五：作业 概率教学重点会用列举法求概率教学难点对事件的具体分析一知识点归大时频率会稳定在某个常数附近那么这个常数就叫做事件的概率记为

6、概能性相等对于具有上特点的试验我们可以从事件所包含的各种可能的结学习必备 欢迎下载 课后作业 1、随机掷两枚硬币，落地后全部正面向上的概率是 2、在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则 n=3、现有点数为 2,3,4,5 的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是 4、甲盒装有 3 个乒乓球，分别标号为 1,2,3；乙盒装有 2 个乒乓球，分别标号为 1,2；现分别从每个盒子中随机地取出 1 个球，则取出的两球标号之和为 4 的概率是 5、如图，是两个各自分割均匀

7、的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 6、一只不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除了颜色外其余都相同），其中红球 2 个，篮球 1 个。若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率是41（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，球两次摸到不同颜色球的概率。概率教学重点会用列举法求概率教学难点对事件的具体分析一知识点归大时频率会稳定在某个常数附近那么这个常数就叫做事件的概率记为概能性相等对于具有上特点的试验我们可以从事件所包含的各种可能的结