2023年毛峰版大学物理超详细解析答案.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 习题九 9-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?解:在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向 题 9-2 图 9-2(1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?(2)若存在电流，上述结论是否还对?解:(1)不可能变化，即磁场一定是均匀的如图作闭合回路abcd可证

2、明21BB 0d021IbcBdaBlBabcd 21BB(2)若存在电流，上述结论不对如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但B方向相反，即21BB.9-3 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答:不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用 9-4 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部nIB0，外面B=0，所以在载流螺线管 外面环绕一周(见题9-4图)的环路积分 外BLdl=0 但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为 外BLdl=I0 这是为什么?解:我们导出nlB0内,0外B有一个假设的前提，即每匝电流均

3、垂直于螺线管轴线这优秀学习资料 欢迎下载 时图中环路L上就一定没有电流通过，即也是LIlB0d0外，与LllB0d0d外是不矛盾的但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型实际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过L的电流为I，因此实际螺线管若是无限长时，只是外B的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量rIB20,r为管外一点到螺线管轴的距离 题 9-4 图 9-5 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发 生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力

4、与磁场力抵消所致 如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转 9-6 已知磁感应强度0.2BWb m-2x轴正方向，如题 9-6 图所示 试求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量 解：如题 9-6 图所示 题 9-6 图(1)通过abcd面积1S的磁通是 24.04.03.00.211SBWb(2)通过befc面积2S的磁通量 022SB(3)通过aefd面积3S的磁通量 24.0545.03.02cos5.03.0233SBWb(或曰24.0Wb)强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不

5、是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 题 9-7图 9-7 如题9-7图所示，AB、CD为长直导线，CB为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R若通以电流I，求O点的磁感应强度 解：如题 9-7 图所示，O点磁场由AB、CB、CD三部分电流产生其中 AB 产生 01B CD 产生RIB1202，方向垂直向里 CD 段产生 )231(2)60sin90(sin24003RIRIB，方向向里)6231(203210RIBBBB，方向向里 9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长

6、直导线1L和2L，相距0.1m，通有方向相反的电流，1I=20A,2I=10A，如题9-8图所示A，B两点与导线在同一平面内这两点与导线2L的距离均为5.0cm试求A，B 题 9-8 图 解：如题 9-8 图所示,AB方向垂直纸面向里 42010102.105.02)05.01.0(2IIBAT(2)设0B在2L外侧距离2L为r处 则 02)1.0(220rIrI 解得 1.0r m 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 题

7、 9-9图 9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度 解：如题 9-9 图所示，圆心O点磁场由直电流A和B及两段圆弧上电流1I与2I所产生，但A和B在O点产生的磁场为零。且 21221RRII电阻电阻.1I产生1B方向纸面向外 2)2(2101RIB，2I产生2B方向纸面向里 22202RIB 1)2(2121IIBB 有 0210BBB 9-10 在一半径R=1.0cmI=5.0 A 通过，电流分布均匀.如题9-10图所示试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度 题 9-10 图 解：因为金属片无限长，所以圆

8、柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题 9-10 图所示，取宽为l d的一无限长直电流lRIIdd，在轴上P点产生Bd与R垂直，大小为 RIRRRIRIB20002d2d2dd 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 RIBBx202dcoscosdd RIBBy202dsin)2cos(dd 520202221037.6)2sin(2sin22dcosRIRIRIBx T 0)2dsin(2220RIBy

9、 iB51037.6 T 9-11 氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径a=0.52 10-8cm的轨道上作匀速圆周运动，速率v=2.2 108cms-1求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值 解：电子在轨道中心产生的磁感应强度 3004 aaveB 如题 9-11 图，方向垂直向里，大小为 134200aevB T 电子磁矩mP在图中也是垂直向里，大小为 242102.92evaaTePm 2mA 题 9-11 图 题 9-12 图 9-12 两平行长直导线相距d=40cm，每根导线载有电流1I=2I=20A，如题9-12图所示求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处

10、的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量(1r=3r=10cm,l=25cm)解：(1)52010104)2(2)2(2dIdIBA T纸面向外(2)rlSdd 612010110102.23ln31ln23ln2)(221211lIlIlIldrrdIrIrrrWb 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 9-13 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S，如题9-13图所示试计算通过S平

11、面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m 的一段作计算)铜的磁导率0.解：由安培环路定律求距圆导线轴为r处的磁感应强度 lIlB0d 2202RIrrB 202 RIrB 题 9-13 图 磁通量 60020)(1042IdrRIrSdBRsm Wb 9-14 设题9-14图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等?(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零?为什么?解：alB08d balB08d clB0d(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等 (2)在闭合曲线C上各点B不为

12、零只是B的环路积分为零而非每点0B 题 9-14 图题 9-15 图 9-15 题9-15图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为a,b，导体内载有沿轴线方向的电流I，且I均匀地分布在管的横截面上设导体的磁导率0，强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 试证明导体内部各点)(bra 的磁感应强度的大小由下式给出：rarabIB22220)(2 解：取闭合回路rl2)(bra 则 lrBlB2d 2222)(

13、abIarI )(2)(22220abrarIB 9-16 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别 为b,c)构成，如题9-16图所示使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(ra),(2)两导体之间(arb)，（3）导体圆筒内(brc)以及(4)电缆外(rc)各点处磁感应强度的大小 解：LIlB0d(1)ar 2202RIrrB 202 RIrB(2)bra IrB02 rIB20(3)crb IbcbrIrB0222202)(2)(22220bcrrcIB(4)cr 02rB 0B 题 9-

14、16 图题 9-17 图 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 9-17 在半径为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a,且ar，横截面如题9-17图所示现在电流I沿导体管流动，电流均(1)(2)解：空间各点磁场可看作半径为R，电流1I均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为r电流2I均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和 (1)圆柱轴线上的O点B的大小：电流1I产生的01B，电流2I产

15、生的磁场 222020222rRIraaIB )(222200rRaIrB(2)空心部分轴线上O点B的大小：电流2I产生的02B，电流1I产生的222022rRIaaB)(2220rRIa )(22200rRIaB 题 9-18 图 9-18 如题9-18图所示，长直电流1I附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I，二者 共面求ABC的各边所受的磁力 解：ABABBlIFd2 daIIdIaIFAB22210102 方向垂直AB向左 CAACBlIFd2 方向垂直AC向下，大小为 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不

16、可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 addACdadIIrIrIFln22d210102 同理 BCF方向垂直BC向上，大小 addBcrIlIF2d102 45cosddrl adaBCdadIIrrIIFln245cos2d210120 题 9-19 图 9-19 在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题9-19 解：取电流元 受力大小 方向如图所示 建坐标系取分量 XYOabBf dlIdBIdldf sin)2/cos(BIdldfdfx000dyBIdffxxabBIdxBIdf

17、fabyy0cosdldxsindldy cos)2/sin(BIdldfdfyjabBIf强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 题 9-20 图 9-20 如题9-20图所示，在长直导线AB内通以电流1I=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流2I=10 A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行 已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm(1)导线AB(2)解：(1)CDF方向垂直CD向左，大小 410210

18、0.82dIbIFCD N 同理FEF方向垂直FE向右，大小 5102100.8)(2adIbIFFE N CFF方向垂直CF向上，大小为 addCFdadIIrrIIF5210210102.9ln2d2 N EDF方向垂直ED向下，大小为 5102.9CFEDFFN(2)合力EDCFFECDFFFFF方向向左，大小为 4102.7FN 合力矩BPMm 线圈与导线共面 BPm/0M 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 题

19、9-21 图 9-21 边长为l=0.1mB=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题9-21图所示，使线圈通以电流I=10A，求：(1)线圈每边所受的安培力；(2)对OO轴的磁力矩大小；(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功 解：(1)0Bl IFbc Bl IFab 方向纸面向外，大小为 866.0120sinIlBFab N Bl IFca方向纸面向里，大小 866.0120sinIlBFca N(2)ISPm BPMm 沿OO 方向，大小为 221033.443BlIISBM mN (3)磁力功 )(12IA 01 Bl2243 221033.443BlIAJ 9

20、-22 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动现在线圈中通有电流I，并把线圈放在均匀的水平外磁场B中，线圈对其转轴的转动惯量为J.求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T.解：设微振动时线圈振动角度为(BPm,)，则 sinsin2BNIaBPMm 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 由转动定律 BNIaBNIaatJ2222sind 即 0222JBNIadtd 振

21、动角频率 JBNIa2 周期 IBNaJT222 9-23 一长直导线通有电流1I20A，旁边放一导线ab，其中通有电流2I=10A，且两者共面，如题9-23图所示求导线ab所受作用力对O点的力矩 解：在ab上取rd，它受力 abF d向上，大小为 rIrIF2dd102 Fd对O点力矩FrMd Md方向垂直纸面向外，大小为 rIIFrMd2dd210 babarIIMM6210106.3d2d mN 题 9-23 图题 9-24 图 9-24 如题9-24图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为剩余电荷假定圆盘绕其轴线AA 以角速度(rad s-1)转动，磁场B的方向垂直于转轴AA

22、 试证磁场作用于圆盘的力矩的大小为44BRM(提示：将圆盘分成许多同心圆环来考虑)解：取圆环rrSd2d，它等效电流 qTqId2dd 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 rrSdd2 等效磁矩 rrIrPmddd32 受到磁力矩 BPMm dd，方向纸面向内，大小为 rBrBPMmddd3 4dd403BRrrBMMR 9-25 电子在B=7010-4Tr=3.0cm已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如

23、题9-25图(1)试画出这电子运动的轨道；(2)求这电子速度v的大小；(3)求这电子的动能kE 题 9-25 图 解：(1)轨迹如图(2)rvmevB2 7107.3meBrv1sm(3)162K102.621 mvE J 9-26 一电子在B=2010-4TR=2.0cmh=5.0cm，如题9-26(1)(2)磁场B的方向如何?解:(1)eBmvRcos 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 cos2veBmh 题 9-2

24、6 图 6221057.7)2()(meBhmeBRv1sm(2)磁场B的方向沿螺旋线轴线或向上或向下，由电子旋转方向确定 9-27 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0 10-3cm载有3.0A的电流，当磁感应强度大小为B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0 10-5V的横向电压试求：(1)载流子的漂移速度；(2)每立方米的载流子数目 解:(1)evBeEH lBUBEvHH l为导体宽度，0.1lcm 425107.65.110100.1lBUvH-1sm (2)nevSI evSIn 524191010107.6106.13 29108.23m 9-28 两

25、种不同磁性材料做成的小棒，放在磁铁的两个磁极之间，小棒被磁化后在磁极间处于不同的方位，如题9-28图所示试指出哪一个是由顺磁质材料做成的，哪一个是由抗磁质材料做成的?解:见题 9-28 图所示.强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 题 9-28 图题 9-29 图 9-29 题9-29图中的三条线表示三种不同磁介质的HB关系曲线，虚线是B=H0关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质?答:

26、曲线是顺磁质，曲线是抗磁质，曲线是铁磁质 9-30 螺绕环中心周长L=10cm，环上线圈匝数N=200匝，线圈中通有电流I=100 mA(1)当管内是真空时，求管中心的磁场强度H和磁感应强度0B；若环内充满相对磁导率r=4200的磁性物质，则管内的B和H各是多少?*(3)磁性物质中心处由导线中传导电流产生的0B和由磁化电流产生的B各是多少?解:(1)IlHld NIHL 200LNIH1mA 400105.2HBT(2)200H 1mA05.1HHBor T(3)由传导电流产生的0B即(1)中的40105.2BT 由磁化电流产生的05.10BBBT 9-31 螺绕环的导线内通有电流20A，利用

27、冲击电流计测得环内磁感应强度的大小是1.0 Wb m-2已知环的平均周长是40cm，绕有导线400(1)磁场强度；(2)磁化强度；*(3)磁化率；*(4)相对磁导率 解:(1)4102IlNnIH1mA(2)501076.7HBM1mA(3)8.38HMxm(4)相对磁导率 8.391mrx 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有优秀学习资料 欢迎下载 9-32 一铁制的螺绕环，其平均圆周长L=30cm，截面积为1.0 cm2，在环上均匀绕以300

28、匝导线，当绕组内的电流为0.032 安培时，环内的磁通量为2.0 10-6Wb(1)环内的平均磁通量密度；(2)圆环截面中心处的磁场强度；解:(1)2102SB T(2)0dNIlH 320LNIH1mA 题 9-33 图*9-33 试证明任何长度的沿轴向磁化的磁棒的中垂面上，侧表面内、外两点1，2的磁场强度H相等(这提供了一种测量磁棒内部磁场强度H的方法)，如题9-33图所示这两点的磁感应强度相等吗?解:磁化棒表面没有传导电流，取矩形回路abcd 则 0d21cdHabHlHl 12HH 这两点的磁感应强度20211,HBHB 21BB 强度的方向有关而且与电荷速度方向有关即磁力方向并不是唯一由磁场即磁场是否一定是均匀的若存在电流上述结论是否还对解不可能变化即段载流直导线周围的磁场答不能因为有限长载流直导线周围磁场虽然有