2023年初中数学精品讲义.pdf

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1、初中数学教案 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点是：单项式乘法法那么的导出 这是因为单项式乘法法那么的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为的数学思想，蕴含着“从特殊到一般的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一 本节的难点是：多种运算法那么的综合运用 是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法那么，易于将各种法那么混淆，造成运算结果的错误 三、教法建议 本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要 1在新课学习阶段

2、的单项式的乘法法那么的推导过程中，可采用引导发现法通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分表达了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中 2在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维与此同时还进行屡次有较强针对性的练习，分散难点对学生分层进行训练，化解难点并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍 通过例题的讲解，教师给出了解题标准，并注意对学生良好学习习惯的培养 3本节课可以师生共同小

3、结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误 教学设计例如 一、教学目的 1使学生理解并掌握单项式的乘法法那么，能够熟练地进行单项式的乘法计算 2注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力 3通过单项式的乘法法那么在生活中的应用培养学生的应用意识 二、重点、难点 重点：掌握单项式与单项式相乘的法那么 难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法那么 三、教学过程 复习提问：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个根底上我们可以学习整式的乘法运算先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)新

4、课 看下面的例子：计算 (1)2x2y 3xy2；(2)4a2x2(-3a3bx)同学们按以下提问，答复下列问题：(1)2x2y 3xy2 每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？2x2y3xy2=(2 x2 y)(3 x y2)根据乘法结合律重新组合 2x2y3xy2=2 x2 y 3 x y2 根据乘法交换律变更因式的位置 2x2y3xy2=2 3 x2 x y y2 根据乘法结合律重新组合 2x2y3xy2=(2 3)(x2x)(y y2)根据有理数乘法和同底数幂的乘法法那么得出结论 2x2y3xy2=6x3y3 按以上的分析，写出(2)的计算步骤：(2)4a2x2(-3a3bx

5、)=4a2x2(-3)a3bx =4(-3)(a2a3)(x2x)b =(-12)a5 x3 b =-12a5bx3 通过以上两题，让学生总结答复，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：系数相乘为积的系数；相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法那么，对于三个以上的单项式相乘也适用 看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法那么，边读边体会边记忆 利用法那么计算以下各题 例 1 计算以下各题：(1)4n2 5n3；(2)(-5a2b3)(-3a)；(3)(-5an+1b)(-

6、2a)；(4)(4 105)(5106)(3104)解：(1)4n2 5n3 =(45)(n2n3)=20n5；(2)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b3 =15a3b3；(3)(-5an+1b)(-2a)=(-5)(-2)(an+1 a)b =10an+2b；(4)(4 105)(5 106)(3 104)=(45 3)(105106 104)=601015 =6 1016 例 2 计算以下各题(让学生答复)：(3)(-5amb)(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)6ab2 =3x3y3；(3)(-5amb)(-2b2)；=(-5)(-2)am(b b2)=10amb3 (4)(-3ab)(-a2c)6ab2 =(-3)(-1)6(aa2a)(bb2)c =18a4b3c 小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法那么的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质