2023年初中数学经典几何题难及超详细解析超详细解析答案分析.pdf
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1、第 1 页 共 11 页 经典难题一 1、:如图,O 是半圆的圆心,C、E 是圆上的两点,CDAB,EFAB,EGCO 求证:CDGF 初二 2、:如图,P 是正方形 ABCD 内点,PADPDA150 求证:PBC 是正三角形 初二 3、如图,四边形 ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是 AA1、BB1、CC1、DD1的中点 求证:四边形 A2B2C2D2是正方形 初二 4、:如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,M、N 分别是 AB、CD 的中点,AD、BC 的延长线交 MN 于 E、F 求证:DENF 经 典 难 题二 1、:ABC 中,H 为垂心各边高线
2、的交点,O 为外心,且 OMBC 于 M 1求证:AH2OM;2假设BAC600,求证:AHAO 初二 A P C D B A F G C E B O D D2 C2 B2 A2 D1 C1 B1 C B D A A1 A N F E C D M B A D H E M C B O 第 2 页 共 11 页 P C G F B Q A D E 2、设 MN 是圆 O 外一直线,过 O 作 OAMN 于 A,自 A 引圆的两条直线,交圆于 B、C及 D、E,直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P、Q 求证:APAQ 初二 3、如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆内,那么由此可得以下命题:设
3、MN 是圆 O 的弦,过 MN 的中点 A 任作两弦 BC、DE,设 CD、EB 分别交 MN于 P、Q 求证:APAQ 初二 4、如图,分别以ABC 的 AC 和 BC 为一边,在ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形CBFG,点 P 是 EF 的中点 求证:点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半 初二 经 典 难 题三 1、如图,四边形 ABCD 为正方形,DEAC,AEAC,AE 与 CD 相交于 F 求证:CECF 初二 2、如图,四边形 ABCD 为正方形,DEAC,且 CECA,直线 EC 交 DA 延长线于 F 求证:AEAF 初二 G A O D B E C Q P
4、N M O Q P B D E C N M A A F D E C B E D A C B F 第 3 页 共 11 页 3、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点,PFAP,CF 平分DCE 求证:PAPF 初二 经 典 难 题四 1、:ABC 是正三角形,P 是三角形内一点,PA3,PB4,PC5 求:APB 的度数 初二 2、设 P 是平行四边形 ABCD 内部的一点,且PBAPDA 求证:PABPCB 初二 4、平行四边形 ABCD 中,设 E、F 分别是 BC、AB 上的一点,AE 与 CF 相交于 P,且 AECF求证:DPADPC 初二 经 典 难 题五 1、设 P
5、是边长为 1 的正ABC 内任一点,LPAPBPC,求证:L2 D F E P C B A A P C B P A D C B F P D E C B A A P C B 第 4 页 共 11 页 2、:P 是边长为 1 的正方形 ABCD 内的一点,求 PAPBPC 的最小值 3、P 为正方形 ABCD 内的一点,并且 PAa,PB2a,PC3a,求正方形的边长 4、如图,ABC 中,ABCACB800,D、E 分别是 AB、AC 上的点,DCA300,EBA200,求BED 的度数 经 典 难 题一 1.如下列图做 GHAB,连接 EO。由于 GOFE 四点共圆,所以GFHOEG,即GHF
6、OGE,可得EOGF=GOGH=COCD,又 CO=EO,所以 CD=GF 得证。2.如下列图做DGC 使与ADP 全等,可得PDG 为等边,从而可得 DGCAPDCGP,得出 PC=AD=DC,和DCG=PCG150 所以DCP=300,从而得出PBC 是正三角形 A C B P D E D C B A A C B P D 第 5 页 共 11 页 3.如下列图连接 BC1和 AB1分别找其中点 F,E.连接 C2F与 A2E并延长相交于 Q点,连接 EB2并延长交 C2Q于 H点,连接 FB2并延长交 A2Q于 G点,由 A2E=12A1B1=12B1C1=FB2,EB2=12AB=12B
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