2023年北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 备课活动记录表 活动日期：章节题目：第 12 册圆柱和圆锥 地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。重点及难点 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计

2、算方法。教材分析 学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过学习必备 欢迎下载 五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。教学方法 1、结合具体情境和操作活动 2、重视操作与思考、想象相结合 3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程.4、在解决实际问题中巩固所学知识 分层测试卡使用 根据情况，完成测试

3、卡基本练习综合练习和拓展练习 教具准备 圆柱、圆锥模型、圆柱体体积演示模型、等底等高的援助和圆锥形容器 备课活动记录表1 活动日期：章节题目：第 12 册面的旋转 地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 教学内容：教材 2-4 页的内容 教学目标：1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 2.通过观察和动手操

4、作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。重点及难点 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教材分析 面的旋转的主要内容是圆锥和圆锥的认识使学生已经认识了长方形、正方形等平面图形和长方体正方体等立体图形的基础上进行的进行的。教学方法 观察动手操作。分层测试卡使用 课堂检测中使用 教具准备 课件实物投影用纸片和纸棒做成的小旗 教学过程 一、活动一 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观

5、察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 说明自己的想法，并体验：点动成线 二、活动二 观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 三、活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根

6、据想象的图形连线 11（圆柱）2 3（球）3 4（圆锥）42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 找一找 请你找一找我们学过的立体图形 说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学

7、互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)练一练 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载

8、 再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。2、想一想，连一连 3、应用题 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下

9、载 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。教学反思 备课活动记录表2 活动日期：章节题目：第 12 册 圆柱的认识一 地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标

10、 教学内容：教材第 3 页的内容 教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 重点及难点 1、使学生认识圆柱的特征。2、理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教材分析 面的旋转的主要内容是圆锥和圆锥的认识使学生已经认识了长方形、正方形等平面图形和长方体正方体等立体图形的基础上进行的进行的的 教学方法 操作圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。分层测试

11、卡使用 课堂检测中使用 教具准备 教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每 4 人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学过程 一、复习 我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由 6 个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授 教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积

12、的含学习必备 欢迎下载 1、初步印象 教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由 2 个圆，1 个曲面围成的。）2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？3、交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下 2 个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。4、举例说明进一步明

13、确特征 教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）5、运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 6、制作圆柱 教学反思 备课活动记录表3 活动日期：章节题目：第 12 册圆锥的认识一 地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内

14、 容 教学内容及目标 教学内容：教材第 4 页的内容 教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥。重点及难点 教学重点：认识圆锥的特征。教学难点：空间观念的培养。教材分析 教学方法 面的旋转的主要内容是圆锥和圆锥的认识使学生已经认识了长方形、正方形等平面图形和长方体正方体等立体图形的基础上进行的进行的的 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 分层测试卡使用 课堂检测中使用 教具准备 圆锥模型 教学过程 一、导入新课

15、1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？生述 2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。看了课题后，你想学习什么？二、讲授新课：放手寻找圆锥体各部分名称。（1）联系实际举例。师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征 取出圆锥体学具，问：我们要进一步认识圆锥，可以用哪和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识

16、了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 些方法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书：顶点：1 个 侧面（曲面）面：2 个 底面（圆）同桌互指互说一遍。认识圆锥的高（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。（2）讨论交流 A.什么是圆锥的高？和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认

17、识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 B.拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)交流汇报：生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？D.在下发的练习纸上的立体

18、图上画高，标上字母 h。3、测量圆锥的高（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载（2）操作（3）汇报测量的步骤及测量结果。师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度

19、处理、尺子必须竖直等）4、认识圆锥侧面展开图 让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）5、想象，对圆柱有一个完整的认识。出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、巩固练习 1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？2、判断（1）圆锥有无数条高（）和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载（2）圆锥的底面是一个椭圆（）（3）圆锥的侧面是

20、一个曲面，展开后是一个扇形（）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：四、总结 这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。课堂反思 备课活动记录表4 活动日期：章节题目：第 12 册圆柱的表面（一）地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 教学内容：教材 5-7 页的内容 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计

21、算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 教学目标：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。重点及难点 重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。难点：生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式 教材分析 此前，了解了长方体、正方体基表面积和体积的计算 教学方法 结合具体情

22、境进行有效的操作活动 分层测试卡使用 课堂检测中使用。教具准备 茶叶罐 教学过程 一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜

23、欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧=C h 如果已知底面半径为 r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=2rh 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生

24、是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 3、动画：圆柱体表面展开过程 三、实际应用 1、解决书上的例题 2、填空 圆柱的侧面沿着高

25、展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）4、教材第六页试一试。5、完成测试卡基本练习 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 教学反思 备课活动记录表5 活动日期：章节题目：第 12 册 圆柱的表面积练习课（二）地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求

26、圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。重点及难点 重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。难点：圆柱表面积的实际应用。教材分析 此前，了解了长方体、正方体基表面积和体积的计算 教学方法 练习 分层测试卡使用 课堂练习中使用。教具准备 习题 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 教学过程 一、基本练习 说说计算方法 二、实际应用 求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动

27、教学反思 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 备课活动记录表6 活动日期：章节题目：第 12 册 圆柱的表面积练习课（三）地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。重点及难点 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教材分析 同上节 教学方

28、法 在实际应用中掌握侧面积、表面积的计算方法 分层测试卡使用 课堂练习中使用。教具准备 习题 教学过程 一、实际应用 1、2、和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 3、二、完成分层测试卡中习题。教学反思 备课活动记录表 活动日期：章节题目：第 12 册 圆柱的表面积练习课（四）地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。2、

29、能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实的问题。3、进一步发展学生的空间观念。重点及难点 1、进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。2、能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实的问题。教材分析 这部分内容包括公式的熟练应用 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 教学方法 类比猜想-验证说明 分层测试卡使用 课堂检测中使用 教具准备 习题 教学过程 活动一：复习，巩固圆柱表面积的计算方法。1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系？2、

30、侧面积怎样计算？3、表面积怎样计算？4、一个圆柱，底面周长 94。2 厘米，高 25 厘米，求它的侧面积和表面积。5、一个圆柱，半径 3。2 分米，高 5 分米。求表面积。活动二；提高解决问题的能力。1、如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？求压路的面积就是求什么？2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1。2 米，镶瓷砖的面积是多少平方米？师:是指侧面积和一个底面积。3、制作一个底面直径 20 厘米，长 50 厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？通风管有什么特征？计算通风管需要多

31、少铁皮，就是求圆柱的的什么？4、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 漆 0。2 千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆）求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。5、要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积）再求什么？（再求 1 平方米里面包含了几个侧面积）教学反思 备课活动记录表7 活动日期：章节题目：第 12

32、 册圆柱的体积一 地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。重点及难点 圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算

33、公式；会运用公式计算圆柱的体积 教材分析 这部分内容包括公式的推导和公式的应用 教学方法 类比猜想-验证说明 分层测试卡使用 课堂检测中使用 教具准备 推导圆柱体积的计算公式的圆柱型教具一套。教学过程 一、复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1 厘米；(2)d=4 分米；(3)C=6.28 米。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知 1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)和圆锥的特征教学内容及探索圆

34、柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(有条件的可分小组进行)根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间

35、的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为 16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 4教学算一算 根

36、据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面

37、积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学

38、“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习：测试卡基本练习和综合练习 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表

39、面积与体积的含学习必备 欢迎下载 指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。教学反思 备课活动记录表8 活动日期：章节题目：第 12 册圆柱体积练习课 地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法 重点及难点 重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。难点：圆柱体积计算公式的推导。教材分析 注重公式的应用 教学方法 练习 教具准备 教学过程 一、基本练习 和圆锥的特

40、征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 二、实际应用 说解题思路 说说你的解题思路 这道题的注意的地方：单位的统一 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 说说哪个体积大？为什么？上升的 2 厘米是什么 分别说说表面积和体积的计算方法。三、实践活动 板书设计：圆柱的体积圆柱的体

41、积=底面积高 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 用 字 母 表 示：V=Sh 教学反思 备课活动记录表9 活动日期：章节题目：第 12 册圆柱的体积练习课二 地点：电子备课室 参会人员：刘新会、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、进一步理解圆柱体积公式的由来。2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题提高解决问题的能力。重点及难点 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题提高解决问题的能力

42、。教材分析 本部分是圆柱体积公式的应用 教学方法 练习、辅导 教具准备 等底等高的圆柱和圆锥各一个、沙子、水三个空圆锥和一个空圆柱。和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 教学过程 活动一：复习圆柱体积的计算公式。1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？2、圆柱的体积该怎样计算？活动二：解决简单的实际问题。1、看图计算下面各圆柱的体积。2、一个底面直径是 14 厘米，高是 20 厘米的杯子。能装下 3000 毫升的牛奶多少杯

43、？要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为 2 平方米，高为 80 厘米。每立方米稻谷约重 600 千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？通过读题，你发现了什么？（要换算单位）要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）4、一个正方体的棱长 4 分米，一个圆柱的底面直径 2分米，高 4 分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？师：高相等，可以比较底面积的大小。5、一个圆柱形容器的底面直径是 10 厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升 2 厘米，这块铁块的体积是多少？这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？6、一根圆柱形木料底面周长是 1

44、2。56 分米，高是 4米。1）它的表面积是多少平方米？和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 2）它的体积是多少立方米？3 如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？7、一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米，底面积是 7。5 平方分米，装了 3/4 桶水。水面高多少分米？要求水面的高，必须先求什么？三、课堂小结 教学反思 备课活动记录表11 活动日期：章节题目：第 12 册圆锥的体积一 地点：电子备课室 参会人员：刘新会

45、、张淑绸、杜侠侠 主讲人：张淑绸 缺席人数：0 内 容 教学内容及目标 1、知识与技能：能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。3、情感、态度与价值观 学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。重点及难点 圆锥体体积计算公式的推导过程 教材分析 本部分是在学习圆锥的基础上学习的 和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习

46、必备 欢迎下载 教学方法 类比猜想验证说明 分层测试卡使用 课堂检测中使用 教具准备 等底等高的圆柱和圆锥各一个、沙子、水三个空圆锥和一个空圆柱。教学过程（一）创设情境，揭示课题（约 3 分钟）教师活动：出示教学情境(如右图)并提出问题：你能获得哪些数学信息？生 1 小麦堆是圆锥形的。生 2：笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。师：那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢？生：计算这堆小麦的体积，实际上是要计算这个圆锥的体积。师：圆锥的体积应该如何计算，谁能大胆猜想一下？学生独立思考。（二）类比迁移，合理猜想（约 6 分钟）师：大家可以结合我们学过的立体图形体积的计算方法来思考。生猜想：圆锥的体积是与

47、它等底等高的圆柱体积的二分之一。师：对于以上的说法，谁有补充？或者有不同的见解？和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 并请你谈谈你的猜想依据是什么。（教师提供一套等底等高的圆锥、圆柱教具供学生观察）学生观察后又猜想到：圆锥的体积可能是圆柱体积的三分之一。师：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？谁有好的方法证明呢？学生活动：小组讨论解决问题的方法。（三）验证说明，总结归纳（约 14 分钟）师：谁愿意来说一说自己的方

48、法？学生活动：依次说出验证的方法，例如：用圆锥容器向圆柱容器内倒沙或水等。然后小组合作、操作验证。师：通过我们的合理猜想和一系列的验证，你发现了什么？各小组汇报：圆锥的体积约是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据课堂情况，用圆锥容器向圆柱容器内倒水：圆锥容器盛满水，倒入 与它等底等高的圆柱形 容器中，一共倒了三次。师：看过刚才的演示后，你发现了什么？生：我发现了刚才小组实验的过程中存在有误差，通过和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢

49、迎下载 老师演示后，我知道了圆锥的圆锥的体积确实是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。师：谁愿意试着总结归纳出圆锥体积的计算公式？生总结：V=Sh。并解决课堂之初的“小麦体积”问题。（四）巩固练习，解决问题（约 12 分钟）师：大家说得真好，但做得怎样呢？下面就以四人小组为单位，借助我们面前的电脑，做个闯关游戏。请认真听老师的友情提示：要想参与闯关游戏，必须先过基础关，过了基础关，四组非常有挑战性的题目就会出现在你们的眼前，不用按照题目的顺序，各小组可以根据情况自由选择，比一比，谁是闯关小能手！同时还要比一比，哪一小组合作的最好！学生活动：通过电脑操作，任意选择题目，采用合作学习、组长评价的形式

50、解决问题，巩固新知。附练习题目：（一）基础关：（每位同学必答题目）求下面各圆锥的体积：（二）闯关题目：（根据喜好随意选择）和圆锥的特征教学内容及探索圆柱表面积的计算方法发展空间观念目标的底面重点及难点侧面和高认识圆锥的底面和高会求圆柱的侧面积和表计算学生还认识了长方体正方体掌握了长方体正方体表面积与体积的含学习必备 欢迎下载 1、“有陷阱，你敢来吗？”（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3。（）（2）一个圆锥的底面积是 12 平方米，高是 5 米，它的体积是 60 立方米。（）（3）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的 2 倍。（）2、“圆锥体积变变变”一个圆柱形橡皮泥，底