2023年比和比例知识点总结归纳全面汇总归纳.pdf

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1、精编知识点 比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 :6 =1.5 前 比 后 比 项 号 项 值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10 克盐溶解在 100 克水中，这时盐和盐水的比是 1:10.（）4、比的前项乘 5，后项除以 15，比值不变。（）5、男生比女生多 25，男生人数与女生人数的比是 7:5.（）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表

2、达不同。（）7、25 既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。1.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是 53，其中女生 72 人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和红糖共 360 千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙两个车间的平均人数是 162 人，两车间的人数比是 57。甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长 100 米，它的长与宽的比是 32。这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土

3、是由水泥、沙、石子按 543 搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土 2400 吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9：6 =3：2 内项 精编知识点 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比 前项：（比号）后项 比值 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在 5:4 中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9 读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同

4、时乘或除以相同的数（0 除外），比值（）。这叫做（）。（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。（7）甲数是乙数的 5 倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。4、求比值和化简比：一 般 方 法 结 果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分数 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）是一个比，它的前项和后项都是整数，它的前项和后项是互质数。习题：一、求比值。18:15

5、6.4:1.25 20 分：13 时 35:45 360:450 0.3:0.15 18:23 320:4 5 6.4:0.16 二、化简比(1)56:1524 (2)30 分钟：1.5 小时 (3)15 吨：400 千克 (4)0.875：74 （5）6400：2400 (6)80：2000 (7)1.44:1.8 (8)38:5 6 5、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离=比例尺 比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）项和后项同时乘一个相同的数比值不变比的基本性质和商的基本性质是结果表达不同既可以看做分数也

6、可以看做是比二应用题一项工程甲单独中女生人那么男生比女生多多少人食品店有糖和红糖共千克红糖的质量精编知识点 习题：一、填空。1图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是（）。2上海到延安的实际距离是 1258 千米，在一幅比例尺是 1：37000000 的地图上应是（）厘米。3 0 40 80千米改写成数值比例尺是（）。4在一幅地图上，5 厘米长的线段表示 8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。5比例尺是 13000，它表示地面实际距离是图上的（）。二、选择题。1图上距离（）实际距离。A一定大于 B.一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于 2在一幅比例迟是 1

7、：1000000 的地图上，用（）表示 60 千米。A0.6 厘米 B.6厘米 C.60厘米 3 在一张图纸上，用 6 厘米的线段表示 3 毫米，这张图纸的比例尺是（）A1：2 B.1：20 C.20：1 D.2：1 4 线段比例尺 0 50 100 150 200千米 改写成数值比例尺是（）。A150 B.1500000 C.15000000 D.1150 5下列叙述中，正确的是（）A比例尺是一种尺子。B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C.由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于 1。6 在一幅地图上用 1 厘米的线段表示 50 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）A1500

8、0 B.150000 C.15000000 三、填表。图上距离 实际距离 比例尺 8 厘米 600 米 6 厘米 1：50000 项和后项同时乘一个相同的数比值不变比的基本性质和商的基本性质是结果表达不同既可以看做分数也可以看做是比二应用题一项工程甲单独中女生人那么男生比女生多多少人食品店有糖和红糖共千克红糖的质量精编知识点 560 千米 1：8000000 六、正比例和反比例 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。用字母表示为：yx=k(一定)反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

9、这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表示为：xy=k(一定)习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2 每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和 成（）比例。5、除数一定，商和被除数成（）比例。6、积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例 9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作 6 小时，剪出 72 张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作 8 小时，能剪出 96 张剪纸。（1）写出李阿

10、姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪 120 张剪纸，需要多少小时？七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。6 个点可以连成多少条线段？8 个点呢？3 个点连成线段的条数：1+2=3 4 个点连成线段的条数：1+2+3=6 5 个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 6 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15 7 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21 8 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28 规律：(n-1)个连续自然数相加。12 个点、20 个点能连成多少条线段？点数-12点数 习题：学校为文艺节选送节目，要从 4 个合唱节目中选出 1 个，从 3 个舞蹈节目中选出一个，一共有多少种选送方案？项和后项同时乘一个相同的数比值不变比的基本性质和商的基本性质是结果表达不同既可以看做分数也可以看做是比二应用题一项工程甲单独中女生人那么男生比女生多多少人食品店有糖和红糖共千克红糖的质量