2023年泉州一中高考总复习冲刺模拟卷文科数学二.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 泉州一中高考总复习冲刺模拟卷 数学文科卷（二）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上 1设集合 P=1，2，3，4，5，集合 52|xRxQ，那么下列结论正确的是（）APQP BQQP CPQP DQQP 2已知 zi+z=2，则复数 z=（）A1i B1+i C2i D2i 3已知则,Rnm“m0”是“mn0”的 （）A必要但不充分条件 B充分但不必要条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 4已知211,722yxAyx且，则A的值是

2、（）A7 B27 C27 D98 5已知有 m、n 为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是 （）A若 m，n，m，n，则 B若 m，n，则 mn C若 m，mn，则 n D若 mn，n，则 m 6设函数fxffffxxxexf个则2008231)2(.2),1(log,2,2)(的值为（）A0 B1 C2 D2008 7如图是函数)2|,0,0)(sin(AxAy的图象，则其解析式是 （）A)62sin(3xy B)32sin(3xy C)322sin(3xy D)62sin(3xy 优秀学习资料 欢迎下载 8已知等比数列的各项均为正数，其前 n 项和为 Sn，且 S3

3、=3，S9=219，则此等比数列的公比等于 （）A2 B21 C3 D31 9给出下列四个命题：若an 为等差数列，则 a1+2a2+a7=4a3；“algy，则 xy”的逆命题.其中正确的命题是 （）A B C D 10 图l 是某县参加20XX 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1A、2A、mA(如2A表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160190cm(含160cm，不含190cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应 填写的条件是（）A10i B9i C8i D7

4、i 11如图,已知抛物线)0(22ppxy 焦点F恰好是椭圆12222byax的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（）A512 B2(21)C21 D22 12 对 于 任 意 两 个 实 数 a,b 定 义 运 算“”如 下：aaba bbab 则 函 数2()(6)(215)f xxxx 的最大值为（）A25 B16 C9 D4 F 列结论正确的是已知则复数已知则是的必要但不充分条件充要条件充分为如图是函数的图象则其解析式是优秀学习资料欢迎下载已知等比数列范围是命题若则的逆命题其中正确的命题是图是某县参加年高考的学生优秀学习资料 欢迎下载 第卷（非选择题 共 90 分）

5、二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分注意把解答填入到答题卷上 13已知向量a与b的夹角为 120，若向量c=a+b，且ca，则|ba值为 .14一笼里有 3 只白兔和 2 只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是 .15正四棱柱的底面边长是 1，侧棱长是 2，它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 16已知(,)P x y满足约束条件301010 xyxyx ，O为坐标原点，(3,4)A，则cosOPAOP的最大值是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

6、注意把解答填入到答题卷上 17（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为abc、，且满足(2)coscosacBbC （）求角B的大小；（）设nmkknAAm且),1)(1,4(),2cos,(sin的最大值是 7，求 k的值.18（本小题满分 12 分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，M、N、P、Q分别是AA1、CC1、AC、B1C1的中点.（1）求证：MN平面PBB1；（2）求证：平面AB1C平面MNQ；（3）若AA1=2AB=2，求三棱锥QMNP的体积.19（本小题满分 12 分）国际奥委会 20XX年 6 月 29 日决定，20XX年北京奥运会的举办日期由

7、 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月 8 日至 8 月 24 日举行，原因是 7月末 8 月初北京地区的平均气温高于 8 月中下旬.为了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年 7 月 25 日至 8 月 24 日这段时间的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据（单位：）：表（一）：7 月 25 日 8 月 10 日 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8 列结论正确的是已知则复数已知则是的必要但不充分条件充要条件充分为如图是函数的图象则其解析

8、式是优秀学习资料欢迎下载已知等比数列范围是命题若则的逆命题其中正确的命题是图是某县参加年高考的学生优秀学习资料 欢迎下载 表（二）：8 月 8 日 8 月 24 日 28.6 31.5 28.8 33.2 32.3 30.3 30.2 29.8 33.1 32.4 29.4 25.6 24.7 28.0 30.1 29.5 30.5 （1）据表（二）在答题卡指定位置完成日最高气温抽样数据的频率分布表并绘制频率分布直方图；（2）若日最高气温为 33或 33以上为高温天气，据以上数据预测北京奥运会期间出现高温天气的概率为多少？比原定时间段出现高温天气的概率降低多少个百分点？（精确到 1%）20（本

9、小题满分 12 分）观察下列三角形数表 1 -第一行 2 2 -第二行 3 4 3 -第三行 4 7 7 4 -第四行 5 11 14 11 5 假设第n行的第二个数为(2,N)nann，（）依次写出第六行的所有6个数字；（）归纳出1nnaa与的关系式并求出na的通项公式；（）设(1)1,nnab求证：232nbbb 21（本小题满分 12 分）已知椭圆0103)0(1:2222yxbabyaxC的中心关于直线的对称点落在直线222(baccax其中）上，且椭圆C的离心率为.21 （1）求椭圆C的方程；（2）设A（3，0），M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证

10、直线ME与x轴相交于定点.22.（本小题满分 14 分）已知函数21()ln2f xxmx（1）若函数 f x在1,2上单调递增，求实数m的取值范围；（2）当2m 时，求函数()f x在1,e上的最大，最小值；（3）当99100m 时，对任意的正整数n，比较 f n与323n的大小 列结论正确的是已知则复数已知则是的必要但不充分条件充要条件充分为如图是函数的图象则其解析式是优秀学习资料欢迎下载已知等比数列范围是命题若则的逆命题其中正确的命题是图是某县参加年高考的学生优秀学习资料 欢迎下载 参 考 答 案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 题号 1 2 3 4 5

11、6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B D C B A B A C C 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 1321 1453 156 16115 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）解：（I）(2)coscosacBbC.(2sinsin)cossincosACBBC2 分 即2sincossincossincosABCBBC=sin()BC ABC ，2sincossinABA4 分 0A,sinA0.cosB=22.5 分 0B1，t=1 时，nm取最大值.依题意得，2+

12、4k+1=7，k=2.12 分 18（本小题满分 12 分）解：（1）ABCA1B1C1是正棱柱，BB1AC，BPAC.AC平面PBB1.又M、N分别是AA1、CC1的中点，MNAC.MN平面PBB1.4 分 （2）MNAC，AC平面MNQ.QN是B1CC1的中位线，B1CQN.B1C平面MNQ.平面AB1C平面MNQ.8 分 列结论正确的是已知则复数已知则是的必要但不充分条件充要条件充分为如图是函数的图象则其解析式是优秀学习资料欢迎下载已知等比数列范围是命题若则的逆命题其中正确的命题是图是某县参加年高考的学生优秀学习资料 欢迎下载 （3）由题意，MNP的面积.2121AMMNS Q点到平面A

13、CC1A1的距离H显然等于A1B1C1的高的一半，也就是等于BP的一半，.43H 三棱锥QMNP的体积.243432131V12WV 19（本小题满分 12 分）解：（1）频率分布表 分组 频数 频率 24.5，26.5）2 2/17 26.5，28.5）1 1/17 28.5，30.5）8 8/17 30.5，32.5）4 4/17 32.5，34.5）2 2/17 合计 17 1 8 分 （2）由表（二）知北京奥运会期间出现高温天气的概率是172，据表（一）知原定奥运会期间可能现出高温天气的概率为171 179172171153%，所以北京奥运会期间出现高温天气概率比原定时间约降低 53

14、个百分点.12 分 20（本小题满分 12 分）解：（1）第六行的所有 6 个数字分别是 6，16，25，25，16，6；2 分（2）依题意)2(1nnaann，22a4 分)(.)()(134232nnnaaaaaaaa 6 分(2)(1)223.(1)22nnn ，所以)2(121212nnnan；8 分 4分 列结论正确的是已知则复数已知则是的必要但不充分条件充要条件充分为如图是函数的图象则其解析式是优秀学习资料欢迎下载已知等比数列范围是命题若则的逆命题其中正确的命题是图是某县参加年高考的学生优秀学习资料 欢迎下载（3）因为(1)1,nnab 所以2222112()1nbnnnnnn 1

15、0 分 234111111.2()().()12231nbbbbnn 2)11(2n12 分 21（本小题满分 12 分）解：（1）.2,21caace 设O关于直线0103 yx的对称点为O，则O的横坐标为.4)2(2ccc 又易知直线OO的方程为的中点坐标解得线段由OOyxxyxy01033,3 为（1，3）.43411,1,21,24222cabacc从而 椭圆方程为.13422yx5 分 （2）显然直线AN存在斜率，设直线AN的方程为134),3(22yxxky代入 并整理得：.033624)43(2222kxkxk 设点).,(),(),(112211yxMyxEyxN则 由韦达定理

16、得.43336,432422212221kkxxkkxx8 分 直线ME方程为轴的交点与得直线令xMEyxxxxyyyy,0),(212122的横坐标.)(121222yyxxyxx 将.6)(32,)3(),3(2121212211xxxxxxxxkyxky并整理得代入10 分 列结论正确的是已知则复数已知则是的必要但不充分条件充要条件充分为如图是函数的图象则其解析式是优秀学习资料欢迎下载已知等比数列范围是命题若则的逆命题其中正确的命题是图是某县参加年高考的学生优秀学习资料 欢迎下载 再将韦达定理的结果代入，并整理可得.31x 直线ME与x轴相交于定点（31，0）.12 分 22（本小题满分

17、 14 分）解：（1）当1m 时，若函数 f x在1,2上单调递增，则 0fx 在1,2上恒成立，即2mx在1,2上恒成立，即14m （4 分）（2）当2m 时，222xfxxxx ，令 0fx 得2x，当1,2x时 0fx，当2,e时 0fx，故2x 是函数()f x在1,e上唯一的极小 值点，故 min21 ln2fxf （6 分）又 112f，221412222ef ee，故 2max42efx（8 分）（3）令 322199ln32100g xxxx，则 22299992100100gxxxxxxxx ，（10 分）当1,x时，20 xx，2990100 xx，故在1,上 0gx 恒成立，即函数 g x在1,单调递增，故 1106g xg，（3 分）取xn，则 0g n，故有 323f nn （4 分）列结论正确的是已知则复数已知则是的必要但不充分条件充要条件充分为如图是函数的图象则其解析式是优秀学习资料欢迎下载已知等比数列范围是命题若则的逆命题其中正确的命题是图是某县参加年高考的学生