2023年沪教版八上数学一元二次方程易错题.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 一元二次方程易错题整理 选择题 1一元二次方程220 xx 的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 2.关于x的方程 25410axx 有实数根，则a满足（）A1a B15aa且 C15aa且 D5a 3.关于x的方程 0212mmxxm有实数根，则m的取值范围是()A.01mm且 B.0m C.1m D.1m 4一元二次方程22(1)230mxxmm 的一个根为 0，则m的值为（）A 3 B1 C1 或3 D4 或 2 5方程20 x 的根的个数是（）A1个 B2个 C0个 D以上答案都不对 6、下列方程中，无实数根的

2、方程的个数()(1)2x 2+6x=3 (2)3x 2+4x+6=0 (3)3x 2 4x 6=0 (4)x 2+25=10 x A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7、方程 2x(x 2+3)=0 的实数根有()个 A、0 B、1 C、2 D、3 填空题 1已知2510mm，则22125mmm_ 2已知方程02322mxmxm，当m=时，为一元二次方程 3已知方程已知关于x的一元二次方程043222mxxm有一个根是 0，则m=4若关于x的一元二次方程 012122kkxxk有一个根为 0，则k的值为 5.2222222,06b则ababa 。6.已知关于x的一元二次方程2210

3、kxx 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围优秀教案 欢迎下载 是_ 7若方程24(2)10 xmx 的左边是一个完全平方式，则m的值是 8已知关于x的方程2(21)0mxmxm 有两个实数根，则m的取值范围是_ 9代数式2(21)2(1)4mxmx是完全平方式，则m _ 10.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度20XX年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 20XX 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率为 x，则由题意列出的方程为 11.某小区 20XX 年屋顶绿化面积为 2000

4、平方米，计划 20XX 年屋顶绿化面积要达到 2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 12如图（1），在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为 570m2，求道路宽 为 多 少？设 道 路 宽 为xm，从 图（2）的 思 考 方 式 出 发 列 出 的 方 程 是_ 13在实数范围内因式分解：2261yy .14若nm，关于x的方程21(2)04xmn xmn有两个相等的实数根，则mn的值是_ 15若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范

5、围是_ 16若n（0n）是关于x的方程220 xmxn的根，则mn的值为_ 17.当 k 时，方程(k+3)x 2 kx+5=0 是关于 x 的一元二次方程 18.分解因式 2x 2 6x 1=19.方程 x 2 (k+1)x+k+2=0 有两个相等的实数根，则 k=20.关于 x 的一元二次方程 kx 2+x+k 2+3k=0 有一个根为 0，那么 k的值为 次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载 简答题 1、若 m 是方程21

6、0 xx 的一个根，试求代数式3222015mm的值.2、已知关于 x 的一元二次方程22(2)3(4)0mxxm 有一个解是 0，求 m 的值 3、解方程：()()2216 39 21xx-=+4、解下列方程 (1)22(2)5x xx (2)2(25)(1)(25)0 xxxx （3）6222x （4）21250 xx （5）513xxxx （6）025122x （7）2260 xx 次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载 （

7、8）02)2(xxx （9）382 xx 5、如果4122411bacba，求cba32 的值 6、已知a是一元二次方程0132 xx的一根，求1152223aaaa的值 7、若m是非负整数，且关于x的方程22(1)2(1)10mxm x 有两个实数根，求m的值 8、已知 a，b，c 为 ABC 的三边，求证：关于 x 的一元二次方程0)(2)(2cbaxcaxcba有两个不相等的实数根。次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载 9

8、用适当的方法解下列方程（1）22(32)(23)0 xx；（2）22 520 xx；（3）2884xx （4）(6)2(8)x xx；（5）(4)2(4)x xx；（6）22(2)4(1)xx 9用适当的方法解下列方程：（1）2274 27xx；（2）254 54xx=0；（3）289984xx；（4）0422kxx（k是常数）.（5）2(3)4(3)0 xx x （6）1012xx 次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载（7）x

9、xxx3221323 （8）22450 xx（用配方法解）（9）22510 xx (配方法)10已知关于 x 的方程 x 2+2kx+(k 2)2=x，当 k取何值时，此方程 (1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根；(4)有一个根为 0 11、一块长和宽分别为 40 厘米和 25 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为 450 平方厘米那么纸盒的高是多少？次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调

10、控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载 12、某工厂七月份的产值是 100 万元，计划九月份的产值要达到 144 万元如果每月产值的增长率相同，求这个增长率 13、如图所示，在一个长为 50 米，宽为 30 米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的 75，等宽且互相垂直的两条路的面积占 25，求路的宽度 14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2 100 元，每件衬衫应降价多少元

11、？次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载 15将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1元，其销售量就减少 10 个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？16如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长 8米、宽 6 米，整个地毯的面积是 80 平方米求花边的宽 17某电脑公司 20XX 年的各项经营收入中，经营电脑配件的

12、收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 20XX 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 20XX 年到20XX 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 20XX 年预计经营总收入为多少万元？次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载 18.k取何值时，关于x的一元二次方程 0)12(422kkxx有两个实数根？并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）.20、(1)解关于 x 的方程 x 2 2x+1=k(x

13、 2 1)(k0)（2）解方程(x 1)2 17(x 1)+30=0 21.若方程 kx 2 2(k+2)x+k=0 有两个实数根，求 k的取值范围 22.m 为何值时，关于 x 的方程 mx 2+(2m+3)x+(m+5)=0 有唯一的根，并求这个根 23.已知 a、b、c 是三角形的三条边，且(c b)x 2+2(b a)x+(a b)=0 有两个相等的实数根。求证：这个三角形是等腰三角形 次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租优秀教案 欢迎下载 24已知()(1)6xy xy，求xy的值 25m 为何值时，关于 x 的方程2(23)(5)0mxmxm 有一个根为零？并求方程的另一个根 次方程的一个根为则的值为或或方程的根的个数是个个个以上答案都不次方程有一个根是则则已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根全平方式则为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋某市加快了廉租