2023年九年级数学《直线与圆的位置关系》学案沪教.pdf

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1、九年级数学直线与圆的位置关系学案沪教版 2 作者：日期：九年级数学直线与圆的位置关系学案沪教版 知识结构 2 重点、难点分析 重点：直线和圆的位置关系的性质和判定因为它是本单元的基础，也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础 难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点;另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同，学生较难理解 3 教法建议 本节内容需要一个时 教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括;在教学中，以“形”

2、归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学 教学目标：、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质;2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生 观察、分析和概括的能力;3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点 教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质 教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用 教学设计：基本概念 、观察：2、归纳：直线与圆有两个公共点;直线和圆有唯一公共点直线和圆没有公共点 3、概念：由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：相

3、交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离 研究与理解：直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同 直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?直线与圆的位置关系的数量特征 、迁移：点与圆的位置关系 （1）点 P在内#FratIgID_3#d （2）点 P在上#FratIgID_4#d=r；（3）点 P在外#FratIgID_#d>r 2、归纳概括：如

4、果的半径为 r，圆心到直线 l 的距离为 d，那么 直线 l 和相交#FratIgID_6#d 应用 例 1、在 RtAB中，=90，A=3，B=4，以为圆心，r为半径的圆与 AB有何种位置关系?为什么?r=2;r=24;r=3 学生自主完成，老师指导学生规范解题过程 解：过点作 DAB于 D，在 RtAB中，=90，AB=，AB D=A B，当 r=2 时 D>r，圆与 AB相离;当 r=24 时，D=r，圆与 AB相切;当 r=3 时，D 练习 P10，1、2 小结：、知识：2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力 作业：教材 P11，1、2、3 探究活动 问题：如图，正三角形 AB的边长为 6 厘米，的半径为r 厘米，当圆心从点A出发，沿着线路 AB一 B 一 A运动，回到点 A时，随着点的运动而移动在移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况?写出不同情况下，r 的取值范围及相应的切点个数 略解：由正三角形的边长为 6 厘米，可得它一边上的高为 9 厘米 当的半径 r=9 厘米时，在移动中与AB的边共相切三次，即切点个数为 3 当 0