2023年08高三第一轮复习理科数学综合训练含超详细解析答案.pdf

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1、太仓市实验高中 08 届高三一轮复习综合训练（四）一.选择题：每小题有且仅有一个正确答案,请把正确答案代号填在答卷纸表格内,每小题 5 分,满分20 分.1函数()321f xaxa在 1,1上存在一个零点，则实数a的取值范围为（）A、15a B、1a C、115a D、15a 或1a 2若把函数xxysin3cos的图象向左平移 m 个单位（m0）后，所得到的图象关于 y轴对称，则 m 的最小值是（）A6 B3 C32 D65 3.公差不为零的等差数列na中，有02211273aaa，数列nb是等比数列，且8677,bbab则=（）A2 B4 C8 D16 4一个机器猫每秒钟前进或后退一步，

2、程序设计人员让机器猫以每前进 3 步后再后退 2 步的规律移动。如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正的方向，以 1 步的距离为 1 个单位长，令)(nP表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且0)0(P，那么下列结论中不正确的是（）A.)104()103(PP B.1)5(P C.21)101(P D.3)3(P 二.填空题：把正确答案填在答卷纸相应题号的横线上,每小题 5 分，满分 55 分.5计算：3121 log 224lg5lg 2lg 4 139 =.6.若向量a与b的夹角为 60,|b|=4，(ba2)(a3b)=72，则向量a的模为 _.7.在ABC 中，角 A、B、C 所对的

3、边分别为 a、b、c，且26cos,32Aabc若的最 大值是 .8.若点 P是曲线 y=x2lnx上任意一点，则点 P到直线 y=x2 的最小距离为 .9.设12,F F为椭圆22143xy左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于,P Q两点，当四边形12PF QF面积最大时，12PFPFuuu r uuu u r的值等于 .10.若从点 O 所作的两条射线 OM，ON 上分别有点 M1，M2与点 N1，N2，则三角形面积之比 21212211ONONOMOMSSNOMNOM.如图，若从点 O 所作的不在同一平面内的三条射线 OP，OQ 和 OR上分别有有点 P1，P2，点 Q1，Q2和

4、点 R1，R2，则类似的结论为 .11.若11(1)(32)aa，则a的取值范围为_.12.y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,3 2cossin5xx，则15sin 2cos()4xfx=.13.已知 x、y 满足yxzkyxxyx420,305且的最小值为6，则常数 k=.14.对于函数()yf x，定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）；若(1)(1),(2)(2)ffff ，则()yf x是D上的偶函数；若(1)(0)(1)(2)ffff，则()yf x是D上的递增函数；若(2)0f ，则()yf x在2x 处一定有极大值或极小值；若xD，都有(1)(3)

5、f xfx 成立，则()yf x图象关于直线2x 对称。15.有下列说法正确的是 .函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是（2，3）；对于集合 A，B，命题：“xA，则xB”的否定形式为“,xA xB”；一组数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定；若函数)lg()(2aaxxxf的值域是 R，则 a4 或 a0.太仓市实验高中 08 届高三一轮复习综合训练（四）答卷纸 象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任参考公式：用最小二乘法求线性回归方程

6、系数公式 1221niiiniix ynx ybxnx，aybx.一.选择题：每小题有且仅有一个正确答案,请把正确答案代号填在答卷纸表格内,每小题 5 分,满分20 分.题号 1 2 3 4 答案 二.填空题：把正确答案填在答卷纸相应题号的横线上,每小题 5 分，满分 55 分.5.;6.;7.；8.；9.；10.11.；12.；13.；14.15.；三.解答题：满分 85 分.16.（本题满分 14 分）已知 A、B、C三点的坐标分别是 A(3,0)、B（0，3）、C（cos,sin）,其中322.（1）若BCAC，求角的值；（2）若1 BCAC,求tan12sinsin22的值.17.（本

7、题满分 14 分）某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=b$x+$a；象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任(3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）18.(本小题 14 分)（本题满分 12

8、分）数列na的前n项和为nS，11a，*12()nnaSnN （）求数列na的通项na；（）求数列 nna的前n项和nT 19.（本题满分 14 分）已知复数 z 满足,z+z10R,且 1z+z106,z 的实部和虚部都是整数；求同时满足条件的所有的复数 z.象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任 20.(本小题 14 分)已知双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，一条准线方程是 x=12，一条渐近线的倾斜角为 600.(I)求双曲线 C

9、的方程；(II)已知直线 y=x2 与 x 轴交于点 P，与双曲线 C 交于 A、B 两点，设双曲线的左焦点为 F，求FAB 的周长.21.（本小题满分 15 分）（理）设 A(x1,y1),B(x2,y2)是函数 f(x)=21+log2xx1图象上任意两点，且OM=21(OA+OB),点 M的横坐标为21 求证 M点的纵坐标为定值；若 Sn=)(11ninif,n 象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任N*,且 n2，求 Sn;已知 an=)2

10、()1)(1(1)1(321nSSnnn n N*,Tn为数列an的前 n 项和，若 Tn(Sn+1+1)对一切 nN*都成立，求的取值范围.太仓市实验高中 08 届高三一轮复习综合训练（四）参考答案 象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221niiiniix ynx ybxnx，aybx.一.选择题：每小题有且仅有一个正确答案,请把正确答案代号填在答卷纸表格内,每小题 5 分,满分20 分.题号

11、1 2 3 4 答案 D C D A 二.填空题：把正确答案填在答卷纸相应题号的横线上,每小题 5 分，满分 55 分.5.0 ;6.6 ;7.9/4 ；8.2 ；9.2 ；10.212121222111OROROQOQOPOPVVRQPORQPO .11.2 3(,1)(,)3 2 U ；12.1 ；13.0 ；14.15.；三.解答题：满分 85 分.16.（本题满分 14 分）已知 A、B、C三点的坐标分别是 A(3,0)、B（0，3）、C（cos,sin）,其中322。（1）若BCAC，求角的值；（2）若1 BCAC,求tan12sinsin22的值。解：)3sin,(cos),sin

12、,3(cos)1(BCAC，BCAC 又，2222)3(sincossin)3(cos，cossin，232又，45 222(2)cos3cossin3sin1524sincos(sincos)2sincos3992sin(sincos)52sincossin91cosAC BC uuu r uuu rQ即原式 17.（本题满分 14 分）某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正

13、线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=b$x+$a；(3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）解：（1）散点图如图所示：（2）由题中数据右算出：x=5，y=50，521iix=145，521iiy=13500，51iiix y=13800，b=51522155iiiiix yx yxx=213805 5 501455 5 =6.5,a=ybx=506.5 5=17.5,所求的回归直线方程是$y6.5x+17.

14、5(3)依题意有：6.5+17.5 100，12.7，广告费投入至少需要 12.7 百万元.18.(本小题 14 分)（本题满分 12 分）数列na的前n项和为nS，11a，*12()nnaSnN （）求数列na的通项na；（）求数列 nna的前n项和nT 解：（）12nnaSQ，12nnnSSS，13nnSS又111SaQ，数列nS是首项为1，公比为3的等比数列，1*3()nnSnN 当2n时，2122 3(2)nnnaSn g，21132nnnang，（）12323nnTaaana L，当1n 时，11T；o x y 1 2 3 4 5 6 7 8 10 广告费（百万元）20 30 50

15、40 70 60 80 销售额（百万元）象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任当2n时，01214 36 323nnTn ggLg，121334 36 323nnTn ggLg，得：12212242(333)23nnnTn Lg 213(13)22231 3nnn gg11(12)3nn g 1113(2)22nnTnn 又111TaQ也满足上式，1*113()22nnTnn N 19.（本题满分 14 分）已知复数 z 满足,z+z10R,且 1

16、z+z106,z 的实部和虚部都是整数；求同时满足条件的所有的复数 z.解：设 z=x+yi,(x,yR),则 z+z10=x(1+2210yx)+y(1-2210yx)i.z+z10R,y(1-2210yx)=0.y=0,或 x2+y2=10.又 1z+z106,1 x(1+2210yx)6.当 y=0 时,可以化为 1x+x106,当 x0 时,x+x100 时,x+x102106.故 y=0 时,无解.当 x2+y2=10 时,可化为 12x6,即210)，依题意有2012tan60acba 2213ab 双曲线的方程为2213yx (2)显然 P(2,0)是双曲线的右焦点，F(2,0)

17、，设 A(x1,y1)、B(x2,y2)象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任由22213yxyx 得 2x2+4x7=0 1212272xxx x|FA|+|FB|=2|x2x1|,|AB|=2|x2x1|FA|+|FB|+|AB|=(2+2)|x2x1|=(2+2)21212()4xxx x=6(2+1)即FAB 的周长为 6(2+1).21.（本小题满分 15 分）（理）设 A(x1,y1),B(x2,y2)是函数 f(x)=21+log2x

18、x1图象上任意两点，且OM=21(OA+OB),点 M的横坐标为21 求证 M点的纵坐标为定值；若 Sn=)(11ninif,nN*,且 n2，求 Sn;已知 an=)2()1)(1(1)1(321nSSnnn n N*,Tn为数列an的前 n 项和，若 Tn(Sn+1+1)对一切 nN*都成立，求的取值范围.解：x1+x2=1,yM=2)()(21xfxf=21log1log1222112xxxx=21；倒序相加得 Sn=21n；n2 时，an=)2)(1(4 nn=4(2111nn),Tn=22nnnn444,而nn4444424nn=21，等号成立当且仅当 n=2,1/2 象关于轴对称则的最小值是公差不为零的等差数列中有数列是等比数列个单位长令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标且那么下列结论中不正线上任意一点则点到直线的最小距离为设为椭圆左右焦点过椭圆中心任