2023年2017九年级数学上册第21章检测题.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 第 21 章检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1一元二次方程 x28x10 配方后为(A)A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)217 或(x4)217 2下列关于 x 的方程有实数根的是(C)Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)210 3(2016雅安)已知关于 x 的一元二次方程 x2mx80 的一个实数根为 2，则另一实数根及 m 的值分别为(D)A4，2 B4，2 C4，2 D4，2 4已知 x 为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么 x23x

2、的值为(A)A1 B3 或 1 C3 D1 或 3 5若关于 x 的方程 2x2ax2b0 的两根和为 4，积为3，则 a，b 分别为(D)Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b3 6(2016自贡)已知关于 x 的一元二次方程 x22x(m2)0 有实数根，则 m 的取值范围是(C)Am1 Bm1 Cm1 Dm1 7某城市 2014 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是(B)A300(1x)363 B300(1x)2363 C300(12x)363 D36

3、3(1x)2300 8如图，在 ABCD 中，AEBC 于 E，AEEBECa，且 a 是一元二次方程 x22x30 的根，则 ABCD 的周长为(A)A42 2 B126 2 C22 2 D2 2或 126 2 9当 x 取何值时，代数式 x26x3 的值最小？(C)A0 B3 C3 D9 10如图，将边长为 12 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为 32 cm2，则它移动的距离AA等于(D)优秀学习资料 欢迎下载 A4 cm B8 cm C6 cm D4 cm 或 8 cm 二、填空题(每小题 3 分

4、，共 24 分)11 把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_2x23x50_ 12(2016泰州)方程 2x40 的解也是关于 x 的方程 x2mx20 的一个解，则 m的值为_3_.13(2016达州)设 m，n 分别为一元二次方程 x22x20180 的两个实数根，则 m23mn_2016_ 14下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x2a2，则 xa；方程 2x(x2)x2 的解为 x0；已知 x1，x2是方程 2x23x40 的两根，则 x1x232，x1x22其中错误的答案序号是_ 15(2016宜宾)已知一元二次方程 x23x40 的两根为 x1，x2

5、，则 x12x1x2x22_13_ 16如图，一个矩形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是 5 cm，容积是 500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_30_cm_，宽为_15_cm_ 17三角形的每条边的长都是方程 x26x80 的根，则三角形的周长是_6 或 10 或12_ 18已知 a，b，c 是ABC 的三边长，若方程(ac)x22bxac0 有两个相等的实数根，则ABC 是 _直角_三角形 三、解答题(共 66 分)19(8 分)用适当的方法解下列方程：(1)(x 1)(x2)x1;(2)2x24x4 2.解：x11，x23 解：x1 2 6，x2 2 6

6、 20(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)x30.(1)当 m2 时，判断方程根的情况；(2)当 m2 时，求出方程的根 解：(1)当 m2 时，方程为 x23x30，(3)241330，此方程没有实数根(2)当 m2 时，方程为 x25x30，251213，x5 132，故方程的根为 x15 132，x25 132 值为或或若关于的方程的两根和为积为则分别为自贡已知关于的一元二程正确的是如图在中于且是一元二次方程的根则的周长为或当取何值时空题每小题分共分把方程化成的形式为泰州方程的解也是关于的方程的优秀学习资料 欢迎下载 值为或或若关于的方程的两根和为积为则分别为自贡已知关

7、于的一元二程正确的是如图在中于且是一元二次方程的根则的周长为或当取何值时空题每小题分共分把方程化成的形式为泰州方程的解也是关于的方程的优秀学习资料 欢迎下载 21.(6 分)(2016巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 200 元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖 98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率 解：设该种药品平均每次降价的百分率是 x，由题意得 200(1x)298，解得 x11.7(不合题意，舍去)，x20.330%.答：该种药品平均每次降价的百分率是 30%22

8、(8 分)关于 x 的一元二次方程 x23xm10 的两个实数根分别为 x1，x2.(1)求 m 的取值范围；(2)若 2(x1x2)x1x2100，求 m 的值 解：(1)由题意得94(m1)0，m134(2)x1x23，x1x2m1，6(m1)100，m3，m134，m 的值为3 23(8 分)已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少 4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为 1612，求这个两位数 解：设原数十位数字为 x，个位数字为(x4)，则原数为 10 x(x4)；交换位置后新数为 10(x4)x.由题意得10 x(x4)10(x4)x1612，整理得 x2

9、4x120，解得 x16，x22.数字2 不合题意，应舍去，x6，x42，原来这个两位数是 62 24(8 分)如图，有一矩形空地，一边是长为 20 米的墙，另三边由一根长为 34 米的铁丝围成，且与墙平行的一边有个 1 米宽的小门已知矩形空地的面积是 125 平方米，求矩形空地的长和宽 解：设垂直于墙的一边为 x m，则 x(342x1)125，解得 x15，x225212.5，当 x5 时，342x12520，应舍去；当 x12.5 时，342x110.答：矩形空地长和宽分别为 12.5 米和 10 米 值为或或若关于的方程的两根和为积为则分别为自贡已知关于的一元二程正确的是如图在中于且是

10、一元二次方程的根则的周长为或当取何值时空题每小题分共分把方程化成的形式为泰州方程的解也是关于的方程的优秀学习资料 欢迎下载 25(10 分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽子的利润是1 元经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m1)元(1)零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出_(300100m0.1)_只粽子，利润为_(1m)(300100m0.1)_元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420元，并且卖出的粽子更多？解：由题

11、意得(1m)(300100m0.1)420，整理得 100m270m120，解得 m10.4，m20.3，当 m0.4 时，利润是 420 元且卖出更多 26(10 分)要在一块长 52 m，宽 48 m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案(1)求小亮设计方案中甬路的宽度 x；(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示：小颖设计方案中的 x 与小亮设计方案中的 x 取值相同)解：(1)根据小亮的设计方案列方程得(52x)(48x)2300，解得 x12，x298(舍去)，小亮设计方案中甬路的宽度为 2 m(2)作 AICD，HJEF，垂足分别为

12、I，J，BCAD，ABCD，四边形 ADCB 为平行四边形，BCAD.由(1)得 x2，BCHE2AD，在 RtADI 中，可求 AI 3，小颖设计方案中四块绿地的总面积为 52值为或或若关于的方程的两根和为积为则分别为自贡已知关于的一元二程正确的是如图在中于且是一元二次方程的根则的周长为或当取何值时空题每小题分共分把方程化成的形式为泰州方程的解也是关于的方程的优秀学习资料 欢迎下载 48522482(3)22299(m2)值为或或若关于的方程的两根和为积为则分别为自贡已知关于的一元二程正确的是如图在中于且是一元二次方程的根则的周长为或当取何值时空题每小题分共分把方程化成的形式为泰州方程的解也是关于的方程的