2023年《分式的基本性质》精品教案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 15.1.2 分式的基本性质（1）一、前置性作业 1、找出下列各组单项式的公因式，并让学生说明方法。（学生口答）（1）2bc 和 ac （2）5x 和 25x2 （3）15ab2c 和 25a2bc3 找公因式的方法：一看（）二看（）三看（）2、把下列多项式分解因式（板书在黑板右边，学生填空）（1）3x_3y=（2）x2+xy=（3）x2_9=（4）x2+6x+9=（5）6x2_12xy+6y2=分解因式的方法有()和（）两种 二、回顾旧知 问题 1：各组分数是否相等？让学生说说从左到右是怎样运算的？问题 2：以上运算的依据是什么？分数的基本性质 那么，你还记得分数的基本性

2、质的内容是什么？（板书在左边黑板）一个分数的 乘(或除以）同一个 的数，分数的 。对于任意的分数 都满足以下式子：列式思考：问题 1：因为汽车是匀速行驶的，那我们得到的分式相等吗？问题 2：这 2 个等式从左到右是进行了怎样的变形？从右到左呢？衔接语:由此可见，分式有着与分数类似的性质！那么，这节课我们就来学习分式的基本性质.）问题 1：你能类比分数的基本性质，得到分式的基本性质吗？说说看！（此时，在黑板上板书“类比”，尽量让学生说一说，再把填空的内容用彩笔改一改，最后得到分式的基本性质的内容。而，我们一般把形如“”的式子称为分式，谁能把分式的基本性质的字母表示式写出来。（学生板书）问题 2：

3、其中，C 为什么不能为 0？（让学生说出原因）为了帮助同学们理解分式的基本性质，我们先来做一组小练习。三、理解性质(小组活动）问题 1：下列等式成立的是（）问题 2：与分式 相等的是（）教师提示：遇到此类题也可以像与分数判断符号一样的运算法则：同号得正，异号得负。分式的基本性质在这一章的学习中起到重要的作用，那么，它还会有什么用处呢?接下来，我们就一起来看看!四、初步运用 问题 1：说一说你想怎么完成填空？活动 2：教师以（1）为例说明做法我们可以先看什么？分母，是怎么变化的?因为分式的分母 xy 除以 x 才能化为 y，根据分式的基本性质，分子也需要除以x。.22.11.babaDbabaC

4、babcacBbabaAmnDmnCmnBmnA2.2.2.2.baBA学习必备 欢迎下载 活动 3：小老师讲一讲其他 学生总结：此类题就是分式的基本性质的简单应用，那么，以后我们遇到这类题目，有什么好的方法吗？用比较简洁的语言说一说。五、深入类比 化简 的结果，具体是如何运算的？这个化简过程就是分数的约分。问题 1：分式 你能类比分数的约分，说一说如何进行分式的约分吗？活动 2：学生说一说做法，教师板书分式的约分过程，给学生书写的示范。这就是分式的约分（板书：二、约分）分式的约分 对照黑板上的板书，说一说分式的约分把分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分（板书）

5、.(强调：分式约分的依据是分式的基本性质，分子和分母都除以公因式，从而达到化简的目的。）约分（1）练习（小组活动）下面，我们就把两个分式化简一下吧！学生活动 1：学生做完小组纠错，板书的同学，学生纠错。学生活动 2：对于当分子、分母都是单项式时，我们约分的基本步骤是什么？我们可以先找约（板书），这里的“约”其实就是运用分式的基本性质，分子和分母都除以找到的公因式。我们在约分的题目中，不只是会遇到分子分母是单项式的题目，还会出现，这样的题 约分（2）讲解（学生讲解，教师补充）问题 1：先让学生说说与前面分式的不同？做法又会有怎样的变化呢？问题 2：想要约去公因式，可是公因式看不到呀！怎么办？先分

6、解因式 活动 3：学生先板书解答过程再讲解步骤 活动 4：学生仿照例题练习一个。活动 5：学生做完之后，教师让学生说说，当分子分母中出现多项式时，运算步骤又会是怎样的？教师在黑板上改为：分找约 现在，我们知道了分式约分的依据就是分式的基本性质，也知道了各种题型的解题步骤，下面，我们就来竞赛一下！小组竞赛（看谁做的又快又对）活动 1：学生练习板演 3 个约分。活动 2：其他同学做完举手，进行互帮互助，完成任务。cbc23215ab25a-1525-96922xxx问题各组分数是否相等让学生说说从左到右是怎样运算的问题以上运算子列式思考问题因为汽车是匀速行驶的那我们得到的分式相等吗问题这质得到分式

7、的基本性质吗说说看此时在黑板上板书类比尽量让学生说一学习必备 欢迎下载 活动 3：学生纠错，教师总结。同学们，这一节课马上就要结束了，同学们听得很认真，做题也很仔细，肯定 学到了不少东西，下面我们就来总结一下。六、课堂小结：让学生在舒缓的音乐中放松一下，说一说自己的感受和收获！1这节课虽然有很多老师听课，但是我学到了很多，2在学习分式的基本性质的过程中，我觉得“类比”这种思想方法，对我的帮助很大对我今后的学习有很大的帮助 3你在小组学习中，我从他人身上学到了 4这节课我们小组表现的很好，给我们一些掌声 七、当堂检测 2.利用分式的基本性质填空：（1）（2）3、约分 1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.1)()(22xyyxyxyxyx122yxyxyx22xxyy1;)0(10)(53aaxyxya.)(1422aa122362xx问题各组分数是否相等让学生说说从左到右是怎样运算的问题以上运算子列式思考问题因为汽车是匀速行驶的那我们得到的分式相等吗问题这质得到分式的基本性质吗说说看此时在黑板上板书类比尽量让学生说一