2023年《二元一次方程组》复习精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 七年级数学下册二元一次方程组复习教案 教学目标：1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。教学重点：二元一次方程组的解法，教学难点：将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）教学过程：一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念；2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；3、二元一次方程组及其解的概念；4、代入消元法，

2、加减消元法的概念及应用；5、方程组的同解问题的应用。二、例题讲解：1、已知方程1023 yx，（1）若用x的代数式表示y应为_；（2）当 x=-1时方程的解为 ；（3）任意写出方程的两个解：。2、二元一次方程组x+y=5a2 x+3y=13的解也是二元一次方程 5x-3y=1 的解，求 a 的值.3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则 a=_，b=_。4、下列说法中正确的是()(A)x=3,y=2是方程 3x-4y=1 的一组解.(B)方程 3x-4y=1 有无数组解,即 x,y 可以取任何数值.(C)方程 3x-4y=1 只有两组解,两组解是:x=1y=12 、x=-1

3、y=-1。(D)方程 3x-4y=1 可能无解.5、解下列方程组：（1）7923yxyx （2）16321123yxyx 学习必备 欢迎下载 6、已知210yx是方程组yaxybx225的解，求a、b的值。练习：1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是_。x=3y=-2 2、两数和是 16,两数差是 2,则这两数的积是_。(9，7)3、若 2x-3y=5，则 6-4x+6y=_；4、解关于 x、y 的方程组。ax-by=bbx-ay=a （ab0，a2b2）x=0y=-1 5、在解方程组bx+ay=10 x-cy=14时，甲正确地解得x=4y=-2，乙把 c 写错而得到x=2y=4，若两

4、人的运算过程均无错误，求 a、b、c 的值。（a=1，b=3，c=5）6、解下列方程组：（1）x-12 y=16x+3y-6=0 x=54 y=12 （2）3(x+1)=4(y+2)5y-23=2x-15 x=1y=0 作业：见讲义 课 题：第四章 二元一次方程组（4.4）复习 教学目标：能根据具体问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题，本能根据其实际意义，检验结果是否合理。教学重点：列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。教学难点：列二元一次方程组解决简单的实际问题，突破的关键是：弄清数量关系，找出等量关系。解二元一次方程组通过解二元一次方程组掌握把二元转化为一元的消元二元

5、一次方程二元一次方程组的概念用一个未知数的代数式表示另一个任意写出方程的两个解二元一次方程组的解也是二元一次方程的解求的学习必备 欢迎下载 教学过程：一、相关知识复习：1、行程问题：路程=速度时间；2、工作量问题：工作量=工作效率时间 （总工作量看作 1）3、利率问题：利润=售价-进价（成本）利润=进价利润率 4、银行存款问题：利息=本金利率 年利率=月利率12 5、等积变换问题：形变面积（或体积）不变。二、例题讲解：1、列方程组解应用题：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资 3 元 8 角，小有票额为 6 角和 8 角的邮票若干张，问各需多少 张 这 两种 邮 票？若设 需 6 角的 邮 票x

6、张，需 8 角 的邮 票y张，则可 列 出 方程：_。（2）有两种酒精，一种浓度是 60%，另一种浓度为 90%，现在要配制成浓度为 70%的洒精 300 克，问：每种需各取多少克？（200 克，100 克）（3）甲、乙两人都从 A 地到 B 地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走 6 千米乙再动身，则乙走34 小时后恰好与甲同时到达 B 地；如果甲先走 1 小时，那么乙用12 小时可追上甲，求两人的速度及AB两地的距离。（4，12 千米/小时，9 千米）（4）铜和锌合成黄铜 124 克，由实验室测定 8 9 克铜在水中减轻 1 克，70 克锌在水中减轻 10 克，12 4 克黄铜在水中减轻 1

7、5 克，问 124 克黄铜、锌各多少克？（124 克黄铜中含铜 89 克勤克俭，含锌 35 克）2、练习：1 某工程队共有 55 人,每人每天平均可挖土 2.5 立方米或运土 3 立方米,为合理分配劳动力,使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人数各是()A、25,30 B、30,25 C、35,20 D、20,30 2、甲、乙两人从相距 36 千米的两地匀速相向而行，如果甲比乙先 2 小时，那么他们在乙出发后经2.5 时相遇；如果乙比甲先 2 时，那么在甲出发后经 3 小时相遇。试求甲、乙两人每小时各走多少千米？解二元一次方程组通过解二元一次方程组掌握把二元转化为一元的消元二元一次方程二元一

8、次方程组的概念用一个未知数的代数式表示另一个任意写出方程的两个解二元一次方程组的解也是二元一次方程的解求的学习必备 欢迎下载 3、实验表明，某种气体的体积 V（升）随着温度 t（）的改变而改变，它的体积可用公式 V=pt+q计算，已测得当 t=0时，体积 V=100L；当 t=10时，V=103.5L。（1）求 p、q 的值；（2）当温度为 40时，该气体的体积为多少 L？4、某班准备举办一次野外活动，要求每个小组负责一个活动项目，分组时，若每组 10 人，则余下8 人没有活动项目；若每组 12 人，则最后一组只有 10 人，问该班共有多少学生？共安排几个活动项目？作业：见讲义 课 题：第四章

9、 二元一次方程组综合复习 教学目标 1、使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组；2、通过列方程组解应用题，提高学生的分析与综合的能力；3、进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法 教学重点和难点 进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题课堂教学过程设计 一、复习提纲 解二元一次方程组通过解二元一次方程组掌握把二元转化为一元的消元二元一次方程二元一次方程组的概念用一个未知数的代数式表示另一个任意写出方程的两个解二元一次方程组的解也是二元一次方程的解求的学习必备 欢迎下载 1、本章的主要内容是什么?2、什么叫二

10、元一次方程和二元一次方程组?它们一般分别可有多少解?举例说明 3、到目前为止，我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?一般地说，在什么情况下采用哪种方法比较简单?举例说明 4、一次方程组的解法体现的基本思想是什么?其作用是什么?5、列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?问题中未知数的个数与所列方程个数有何关系?二、课堂练习 1、判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由(1)2x-y 3;(2)；(3)；(4)；(5)；2、若 3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，则 x_,y _.3、若方程组与方程组的解相同，则 a，b 的值分别是()(A)-2，-4

11、；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4 4、若及都是方程 ax+by+20 的解，试判断是否为方程 ax+by+20 的又一个解?5、解方程组：(1)(2)6、一列快车长 306 米，一列慢车长 344 米两车相向而行，从相遇到离开需 13 秒若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需 65 秒求快、慢车的速度分别是多少?三、作业 1、解方程组：解二元一次方程组通过解二元一次方程组掌握把二元转化为一元的消元二元一次方程二元一次方程组的概念用一个未知数的代数式表示另一个任意写出方程的两个解二元一次方程组的解也是二元一次方程的解求的学习必备 欢迎下载(1)(2)(其中 x，y 为未知数)2、已知方程 ax+by11，它的解是求 a，b 的值 3、某眼镜厂有工人 25 个,每人每天平均生产镜架 72 个或镜片 96 片;为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套,问如何分配工人?解二元一次方程组通过解二元一次方程组掌握把二元转化为一元的消元二元一次方程二元一次方程组的概念用一个未知数的代数式表示另一个任意写出方程的两个解二元一次方程组的解也是二元一次方程的解求的