2023年七年级数学下第八章二元一次方程组新人教版.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 8.1 二元一次方程组 课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_ 授课人：_ 授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94 二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.三、自学探究 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y

2、，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：学习好资料 欢迎下载 胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程-；-表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是 1，像这样的方程叫做二元 一次 方程.（P 93）把两个方程合在一起，写成 xy22 2xy 40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P 94）2、探究讨论：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的x y 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题

3、篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程 x=18 y=4 既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程 的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、自我检测 1、教材 P94 练习 2、已知方程：2x+1y=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，其中是二元一次方程的有_（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程 x2y=2的

4、解是（）A 02yx B 22yx C 10yx D 01yx 变式：其中是二元一次方程组2222yxyx解是()五、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）六、反馈检测 1、方程（a2）x+(b-1)y=3 是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2、若方程752312nmyx是二元一次方程.求m、n的值 3、已

5、知下列三对值：x 6 x 10 x10 y 9 y 6 y1（1）哪几对数值使方程21x y6 的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组 的解？4、求二元一次方程 3x2y19 的正整数解.21xy6 2x31y11 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载（选做）5、（1）当 a_时，方程组2132axyxy 有唯一解 （2）当 a_时，方程组2133axyxy 无解（3）当 m=_ 时，方程组2122xyxmy有无穷多解

6、 8.2 消元-二元一次方程组的解法（一）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P96-97 消元-二元一次方程组的解法 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 二、学习目标：1会用代入法解二元一次方程组.2 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神 三、自学探究 1、复习提问：篮

7、球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜 x 场，负(22 x)场，列方程为：，解得 x=.在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 x，负的场数是 y，xy22 2xy40 那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并

8、且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 可以发现，二元一次方程组中第 1 个方程xy22 写成y22 x，将第 2 个方程 2xy40 的y换为 22 x，这个方程就化为一元一次方程40)22(2xx.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代

9、入法.例 1 用代入法解方程组 xy3 3x8y14 解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边

10、是否相等 检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）四、自我检测 教材 P98练习 1、2 五、学习小结 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程

11、，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.六、反馈检测 1.已知 x2，y2 是方程 ax2y4 的解，则a_.2.已知方程 x2y8，用含 x 的式子表示 y，则 y=_，用含 y 的式子表示x，则 x=_ 3解方程组21,328yxxy 把代入可得 _ 4.若 x、y 互为相反数，且 x3y4，,3 x2y_.5 解方程组 y=3x1 6.4xy=5 2x4y=24 3(x1)=2y3 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下

12、载 7.已知 12yx是方程组54abyxbyax的解.求a、b的值.8.2 消元-二元一次方程组的解法（二）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P97-98 二、学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 三、自学探究：1、复习旧知：解方程组 25437xyxy，；组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方

13、程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤 3、探究思考 例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2：5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶，则（列出方程组为）：思考讨论：问题 1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？问题 2：能用代入法来解吗？问题 3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？写出解方程组过程：组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究

14、例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 质疑：解这个方程组时，可以先消去 X 吗？试一试。反思：（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为 1 的二元一次方程组？（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答 四、自我检测：1、用代入法解下列方程组（1）52332tsts （2）11871365yxyx(有简单方法！)2、教材 P98 3、4 五、学习小结：1、这节课你学到了哪些知识

15、和方法？比如：对于用代入法解未知数系数的绝对值不是 1 的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 变形，这样可使运算简便列方程解应用题的方法与步骤整体代入法等 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？六、反馈检测：1、将二元一次方程 5x2y=3 化成用含有 x的式子表示 y 的形式是 y=；化成用含有 y 的式子表示 x 的形式是 x=。2、已知方程组：345

16、44xyxy,指出下列方法中比较简捷的解法是（）A.利用，用含 x 的式子表示 y，再代入；B利用，用含 y 的式子表示 x，再代入；C.利用，用含 x 的式子表示 y,再代入；D.利用，用含 x 的式子表示 x，再代人;3、用代入法解方程组：（1）yxyx32153 （2）4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则 x=，y=232ba 194 ba 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 8.2 消元-二元一次方程组的

17、解法（三）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P99-100 加减消元 二、学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心 三、自学探究：1、复习旧知 解方程组22240 xyxy 有没有其它方法来解呢？2、思考：这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的

18、场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 两个方程中未知数 y 的系数相同，可消去未知数 y，得-=40-22 即 x=18,把 x=18 代入得 y=4。另外，由也能消去未知数 y，得-=22-40 即-x=-18,x=18,把 x=18 代入得 y=4.3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4103.615108xyxy 这两个方程中未知数 y 的系数，因此由可消去未知数 y，从而求出未知数 x 的值。4、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者

19、相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。5、拓展应用：用加减法解方程组34165633xyxy 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的

20、系数相反或相同。3,得 9x+12y=48 2,得 10 x-12y=66 这时候 y 的系数互为相反数，就可以消去 y，思考：用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？四、自我检测：教材 p102 练习 1 1）、2）、3）、4）五、学习小结：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？六、反馈检测：1 用加减法解下列方程组34152410 xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_ 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含

21、有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 2 已知方程组234321xyxy，用加减法消 x 的方法是_；用 加 减 法 消 y 的 方 法 是_ 3 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1)32155423xyxy消元方法_ (2)731232mnnm 消元方法_ 4、解方程组23123417xyxy 5、已知(3x+2y5)2与5 x+3y8 互为相反数，则 x=_，y=_ 6、（选做题）6323()2()28xyxyxyxy 8.2 消元-二元一次方程组的解法（四）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 组的解会求二元一次

22、方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P101-102 二、学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性 三、自学探究：1、复习旧知：解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、选择最合适的解法解下列方程 （1）2.54.22.35.12yxyx （2

23、）5231284yxyx （3）2451032yxyx 3、探究新知 教材 p101 例 4 2 台大收割机和 5 台小收二元一次方程一元一次方程消元 代入、加减 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 割机工作 2 小时收割小麦 36 公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷，问：1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦多少公顷？问题 1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？（找出两个

24、等量关系）问题 2.你能找出本题的等量关系吗？2台大收割机2小时的工作量5台小收割机 2 小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量2台小收割机 5 小时的工作量=8 问题 3.怎么表示 2 台大收割机 2 小时的工作量呢？设 1 台大收割机 1 小时收割小麦 x 公顷，则 2台大收割机 1 小时收割小麦公顷，2台大收割机 2 小时收割小麦公顷 现在你能列出方程了吗？并解出方程。组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 4、

25、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 解得x一元一次方程 11x=4.4两方程相减、消去未知数y-x=0.4y=0.215x+10y=7 4x+10y=3.6 二元一次方程组 四、自我检测：教材 p102 练习 2、3 五、学习小结：1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程 2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能 六、反馈检测：1、解方程组35123156xyxy 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表

26、示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 2、已 知 方 程 组51mxnmym 的 解 是12xy，则m=_，n=_ 3、王大伯承包了 25 亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了 44000 元,其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利2400 元,种西红柿每亩用了 1800 元,获纯利2600 元,问王大伯一共获纯利多少元?4、一旅游者从下午 2 时步行到晚上 7 时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4 千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?5、（选

27、做）若方程组23352xymxym 的解满足 x+y=12，求 m 的值 8.3 实际问题与二元一次方程组（一）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 _授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P105 二、学习目标：1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2、通过应用题进一步使用代数中的方程去

28、反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3、体会列方程组比列一元一次方程容易 三、自学探究：1、复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 2、探究：课本 105 页探究 1 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料1820 kg,每只小牛1 天约需用饲料78 kg.组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出

29、每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 你能否通过计算检验他的估计？问题：1）题中有哪些已知量？哪些未知量？2）题中等量关系有哪些？3）如何解这个应用题？本题的等量关系是：解：设平均每只大牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 xkg 和 ykg 根据题意列方程组，得 解这个方程组得 每只大牛和每只小牛 1 天各需用饲料为和，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料 1820 千克，每只小牛一天需用 7 到 8 千克与计算有一定的出入 3、归纳：实际问题 数学问题（二元一次方程组）设未知数 列方程组 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设

30、胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 四、自我检测：教村 p108 习题 1、2、3 五、学习小结：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？设未知数 找相等关系 列方程组 检验并作答 六、反馈检测 1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为x，乙数为 y，则可列方程组为 3、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在组的解会求

31、二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4、某运输队送一批货物，计划 20 天完成，实际每天多运送 5 吨，结果不但提前 2 天完成任务并多运了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？8.3 实际问题与二元一次方程组（二）课 型 题 目：育

32、才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P106 二、学习目标：组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析 三、自学探究 1、复习旧知 1）长方形的面积公式？当宽相同时，面

33、积比等于-，当长相同时，面积比等于-2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？2、探究：教材 p106 探究 2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是11.5，现在要在一块长为 200 m，宽 100 m 的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为34（结果取整数）？组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 FEDCBA 思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是 1：

34、1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为 3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？解设_，列方程组：解这个方程组，得 答：四、自我检测 教材 p108 4、5 五、学习小结：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 的方法又有何新的认识？六、反馈检测 1、若两个数的和是 187,这两个数的比是 6:5,则这两个数分别是_.2、木工厂有 28 人，2 个工人一天可以加工 3张桌子

35、，3 个工人一天可加工 10 只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果 1立方米木材可制作 300 条腿或制作凳面 50 个，现有 9 立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45 座客车若干辆,但有15 人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知 45 座客车日租金为每辆 220 元,60组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把

36、这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 座客车日租金为每辆 300 元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用 45 座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?8.3 实际问题与二元一次方程组（三）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P106-107 二、学习目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问

37、题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值 三、自学探究 1、小试牛刀：组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即 8:00 22

38、:00，深夜的用电是低谷用电即 22:00 次日 8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时 0.56元；低谷电价为每千瓦时。28 元八月份小彬家的总用电量为 125千瓦时，总电费为 49 元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？2、探究：教材 106 页：探究 3：如图，长青化工厂与A、B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000元的原料运回组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 工厂，制成每吨

39、8000 元的产品运到 B 地。公路运价为 1.5 元/（吨千米）,铁路运价为 1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费 97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？设问 1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重 x 吨，原料重 y吨 设问 2.如何确定题中数量关系？列表分析 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资

40、料 欢迎下载 产品x 吨 原料 y吨 合计 公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组 解这个方程组，得 毛利润=销售款原料费运输费 因此，这批产品的销售款比原料费与运输组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 费的和多_元 四、自我检测 教材 p108 6、8、9 五、学习小结：1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程

41、组分析和解决实际问题”的基本过程 六、反馈检测 1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示 甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第4 5 28.组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 1次 5 第2次 3 6 27 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付 20 元运费，问：菜农应付运费多少元？2、某学校现有学生数 1290 人，与

42、去年相比，男生增加 20，女生减少 10，学生总数增加7.5，问现在学校中男、女生各是多少？3、某公园的门票价格如下表所示：购 票 人数 1 人50人 51 100人 100 人以上 票价 10 元/人 8 元/人 5 元/人 某校八年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有 50 多人，乙班不足 50 人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 920 元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 515 元。问：甲、乙两个班分别有多少人？4、甲运输公司决定分别运给 A 市苹果 10组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设

43、胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 吨、B 市苹果 8 吨，但现在仅有 12 吨苹果，还需从乙运输公司调运 6 吨，经协商，从甲运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为 50元和 30 元，从乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B两市的运费分别为 80 元和 40 元，要求总运费为 840 元，问如何进行调运？8、4 三元一次方程组解法举例 课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材 p111-113 8、4 三

44、元一次方程组解法举例 二、学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想 三、自学探究：1复习导入 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？2、探究：甲、乙、丙三数的和是 26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18，求这三个数 思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出

45、几个方程？这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组 思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？xyzxyzxy12,2522,4.有几种解法？3、归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三

46、元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程即 消元 消元 问题 1：解三元一次方程组 xzxyzxyz3472395978 问题 2 在等式yaxbxc2中，当x1 时y0；当x2 时，y3；当x5 时，y60求a、b、c的值 分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组 四、自我检测 教材 p114 练习 1、2 五、学习小结 1 三元一次方程组的解法；2、解多元方程组的思路消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是

47、你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解 4、注意检验 六、反馈检测 教材 p 114-115 习题 8、4 实际问题与二元一次方程组分类练习 知能点 1 销售和利润问题 1 某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚 70 元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损 110 元，则该商场每件羊绒衫的进

48、价为_，标价为_ 2某种彩电原价是 1 998 元，若价格上涨 x%，那么彩电的新价格是_元；若价格下降y%，那么彩电的新价格是_元 3某商店经销一种商品，由于进价降低了 5%，组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 出售价不变，使得利润由 m%提高到（m+6）%，则 m的值为（）A10 B12 C14 D17 4 在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海股票 1 000 股，

49、当该股票涨到12 元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（）A2 000 元 B1 925 元 C1 835元 D1 910 元 5某商场欲购进甲、乙两种商品共 50 件，甲种商品每件进价为 35 元，利润率是 20%，乙种商品每件进价为 20 元，利润率是 15%，共获利 278 元，则甲、乙两种商品各购进多少件？知能点 2 利率、利税问题 6 某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元，甲、乙两种存款的年利率分别为 1.4%和 3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）6 250 元，则甲种存款_，乙种存款_ 组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比同时满足的条

50、件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出两个方程可看出每个方程都含有未知数和并且未知数的都是像这样的方学习好资料 欢迎下载 7某人以两种形式一共存入银行 8 000 元人民币，其中甲种储蓄的年利率为 10%，乙种储蓄的年利率为 8%，一年共得利息 860 元，若设甲种存入 x 元，乙种存入 y 元，根据题意列方程组，得_ 8某工厂现向银行申请了两种货款，共计 35万元，每年需付利息 225 万元，甲种贷款每年的利率是 7%，乙种贷款每年的利率是 6%，求这两种贷款的数额各是多少 若设甲、乙两种贷款的数额分别为 x 万元和 y万元，则（）Ax=15，y=20 Bx=12，y=23 Cx