2023年一元二次方程知识点总结归纳全面汇总归纳全章齐全1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 一元二次方程知识点总结 定义：两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0（a0）后，其中 是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项 注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.基本解法 直接开平方法:对于形如 的方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数，可用直接开平方法求解。配方法：(1

2、)现将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为 1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为(x+p)2=q 的形式，如果 q0，方程的根是 x=-pq；如果 q0,方程无实根 公式法:(1)把一元二次方程化为一般式。(2)确定 a,b,c 的值。(3)代入 中计算其值，判断方程是否有实数根。(4)若 代入求根公式求值，否则，原方程无实数根。【小试牛刀】方程 ax2+bx+c=0 的根为 因式分解法 因式分解法解一元二次方程的依据:学习必备 精品知识点 如果两个因式的积等于 0，那么这两个因式至少有一个 0，即:若 ab=0，则 a=0 或 b=0。步骤：(1)将方程化为一元二次方程的一般形式。(2)把方程的左边分解为两个一次因式的积，右边等于 0。(3)令每一个因式都为零，得到两个一元一次方程。(4)解出这两个一元一次方程的解，即可得到原方程的两个根。根的判别情况 判别式：b2-4ac的值 x1、x2的关系 根的具体值 一元二次方程两根与系数的关系：次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成后其中是二次项是二方程的一边是含有未知数的一次式的平方而另一边是一个非负数可用直的形式如果方程的根是如果方程无实根公式法把一元二次方程化为一般