2023年《平面直角坐标系》典型例题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 平面直角坐标系章节复习 考点 1：考点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P(2，2x1)所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）A-2a0 B0a2 Ca2 Da0 4、点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（-m，0）在（）Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上 5、若点

2、 P（a，b）在第四象限，则点 M（ba，ab）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A xx，在第四象限，则实数x的取值范围是 7、对任意实数x，点2(2)P xxx，一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 8、如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限,D、第四象限.考点 2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为 0,y轴上的点横坐标为 0.坐标原点（0，0）1、点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（）A（0，-2）B（2，0）C（4，0）D（0

3、，-4）2、已知点P(m，2m1)在y轴上，则 P点的坐标是 。学习必备 欢迎下载 考点 3：考对称点的坐标 知识解析：1、关于x轴对称：A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。2、关于y轴对称：A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。3、关于原点对称：A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。1、点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A(2，1）B(2，1）C（2，1）D(1，2）2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点 B的坐标为

4、(2，1).如果将矩形OABC 绕点O旋转 180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为().A.(2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 .5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a 6、点 A（1-a，5），B（3，b）关于 y 轴对称，则a+b=_ 7、如果点(45)P，和点()Q ab，关于y轴对称，则a的值为 考点 4：考平移后点的坐标 知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）；2、将点（

5、x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）1、在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移 3 个单位，则平移后的点的坐标为_ 2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（）A.（2，2）B.（-4，2）C.（-1，5）D.（-1，-1）3、将点P（2,1）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。4.将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移 5 个单位，再沿x轴向左平移 4 个单位得到点A，则点A 的坐标是 .平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限限在平面直

6、角坐标系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点为坐标原点点在轴上则点坐标为已知点在轴上则点的坐标是学习必备欢学习必备 欢迎下载 5、已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段AB，若点A 的坐标为(-2,2)，则点 B 的坐标为（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D

7、.(-2,-1)7、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11AB，则ab的值为（）A2 B3 C4 D5 8、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A（3，3）B（5,3）C（3,5）D（5,5）10、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（

8、）A （7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C的坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）考点 5：点到直线的距离 点 P（x,y）到 x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离22xy 1、点 M（-6，5）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_ 2、已知点 P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点 P的坐标是（）A（-3，5）B（5，-3）C（3，-5）D（-5，3）3、已知点P(m，n)到x轴的距离为 3，到y轴的距离

9、等于 5，则点P的坐标y O(0 1)B，(2 0)A，1(3)Ab，1(2)B a，x 平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限限在平面直角坐标系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点为坐标原点点在轴上则点坐标为已知点在轴上则点的坐标是学习必备欢学习必备 欢迎下载 是 。4、已知点P的坐标（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 考点 6：平行于 X轴、Y轴的直线的特点 平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同 1、已知点 A(1,2),AC X轴,AC=5,则点 C的坐标是 _.2、已知点 A(1,2),AC

10、 y 轴,AC=5,则点 C的坐标是 _.3、如果点 A,3a，点 B 2,b且 AB/x轴，则_ 4、如果点 A 2,m，点 B,6n 且 AB/y轴，则_ 5、已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴,且B到y 轴距离为2,则点B的坐标是 .6、已知长方形 ABCD中，AB=5，BC=8，并且 AB x 轴，若点 A的坐标为（2，4），则点 C的坐标为_.考点 7：角平分线的理解 第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x 轴的距离为 2，则点 M的坐标是（）A （2，2

11、）B（-2，-2）C（2，2）或（-2，-2）D （2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 a ，点的坐标为 。3、当 b=_时,点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点 8：考特定条件下点的坐标 1、若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：.平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限限在平面直角坐标系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点为坐标原点点在轴上则点坐标为已知点在轴上则点的坐标是学习必备欢学习必备 欢迎下载 DC3-1BAOx

12、y2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A的对应点的坐标是（）.A.（4,3）B.（4,3）C.（2,6）D.（2,3）3、如图,如果 所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为 .4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）.A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标 A 的位置为（2，90），则其余各目标的位置分别是多少？考点 9：面积的求法（割补法）1、已知

13、：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE的面积为_ 2、如图，在四边形 ABCD中，A、B、C、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形 ABCD的面积。3、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（1，0），士 相 炮 炮 士 帅 相 1234567-1o123456-1-2xyCDAB平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限限在平面直角坐标系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点为坐标原点点在轴上则点坐标为已知点在轴上则点的坐标是学习必备欢学习必备 欢迎下载（3，0），现同时将点 A，B分别向上平移 2 个单

14、位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD (1)求点 C，D的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形 (2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点 P的坐标，若不存在，试说明理由 4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母 O表示，写出图中点 A，B，C的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积 考点 10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标 1、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点 B（3，0），ABC的面积为 12，试确定点 C 的坐标特点 2、在平面直角坐标系中，点A的

15、坐标为(11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 个 3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知 A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找OyFEDCBAx平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限限在平面直角坐标系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点为坐标原点点在轴上则点坐标为已知点在轴上则点的坐标是学习必备欢学习必备 欢迎下载 出点 B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点 B共有（）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）、（1，2）、（3,1）

16、，则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）5、在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .（2，0）（0，4）（4，0）（1，4）考点 11：考有规律的点的坐标 1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示 （1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向 2、一只跳蚤在第一象限及

17、x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接O 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 x y 平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限限在平面直角坐标系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点为坐标原点点在轴上则点坐标为已知点在轴上则点的坐标是学习必备欢学习必备 欢迎下载 OBB1B2B3xyAA1A2A3着按图中箭头所示方向跳动 即(0，0)(0，1)(1，1)（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）.A(4，O)B.(5，0)C(0，5)D(5，5)3、如图，已知Al(1，

18、0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2007的坐标为_.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图 4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数121.那么(9,2)表示的分数是 .5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB逐次变换成OA1B1，OA2B2，OA3B3等。已知 A(1,3)A1(2,3)A2(4,3)A3(8,3),B(2,0)B1(4,0)B2(8,0)B3(16,0).请写出按此规律得到的OA5B5中，点 A5与 B5的坐标，并求出OA5B5的面积 S5。试用含 n 的代数式来表示按这些规律得到的OAnBn中，点 An、Bn的坐标及其面积 Sn。6、如图，将边长为 1 的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转 2008 次，点P依次落在点1232008PPPP，的位置，则点2008P的横坐标为 1P A O y x P 平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限限在平面直角坐标系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点为坐标原点点在轴上则点坐标为已知点在轴上则点的坐标是学习必备欢