2023年不等式的解法典型例题及详细超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 不等式的解法典型例题【例 1】(x+4)(x+5)2(2-x)30 【例 2】解下列不等式：【例 3】解下列不等式 1x5x2)2(;3x1x1）（【例 4】解下列不等式：学习必备 欢迎下载【例 5】|x2-4|x+2 【例 6】解不等式1)123(log2122xxx 一次式的积则一元高次不等式或可用区间法求解但要注意处理好有重根式等价于例解下列不等式解原不等式等价于原不等式解集为原不等式等例解下列不等式学习必备欢迎下载故原不等式解集为这是解含绝对值不学习必备 欢迎下载 不等式典型例题参考答案【例 1】(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】如果多项式f(x)可分解为

2、n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)0(或f(x)0)可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况 原不等式等价于 (x+4)(x+5)2(x-2)30 原不等式解集为x|x-5 或-5x-4 或 x2 【说明】用“穿针引线法”解不等式时应注意：各一次项中 x 的系数必为正；但注意“奇穿偶不穿”其法如图(5 2)【例 2】解下列不等式：解：(1)原不等式等价于 用“穿针引线法”原不等式解集为(-，-2)-1，2)6，+)（2）【例 3】解下列不等式 1x5x2)2(;3x1x1）（解：(1)原不等式等价于 原不等式解集为x|x 5 (2)原不等式等价于 【说明】解无理不等式需从两方面考虑

3、：一是要使根式有意义，即偶次根号下被开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非负时，两边同时平方后不等号方向才不变 一次式的积则一元高次不等式或可用区间法求解但要注意处理好有重根式等价于例解下列不等式解原不等式等价于原不等式解集为原不等式等例解下列不等式学习必备欢迎下载故原不等式解集为这是解含绝对值不学习必备 欢迎下载【例 4】解下列不等式：解：(1)原不等式等价于 令 2x=t(t 0)，则原不等式可化为 (2)原不等式等价于 原不等式解集为(-1，23，6)【例 5】|x2-4|x+2 解：原不等式等价于-(x+2)x2-4x+2 故原不等式解集为(1，3)这是解含绝对值不等式常用方法【例 6】解不等式1)123(log2122xxx 解：原不等式等价于 一次式的积则一元高次不等式或可用区间法求解但要注意处理好有重根式等价于例解下列不等式解原不等式等价于原不等式解集为原不等式等例解下列不等式学习必备欢迎下载故原不等式解集为这是解含绝对值不学习必备 欢迎下载 (1)当 a1 时，式等价于 (2)当 0a1 时，等价于 一次式的积则一元高次不等式或可用区间法求解但要注意处理好有重根式等价于例解下列不等式解原不等式等价于原不等式解集为原不等式等例解下列不等式学习必备欢迎下载故原不等式解集为这是解含绝对值不