2023年专科《数学》科复习的重点及难点.pdf

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1、高起专数学科复习的重点及难点 成人高考高起点数学科的试题命题工作主要依据是教育部考试中心颁布的全国各类成人高等学校招生复习考试大纲，命题的基本思想是重基础、抓素质、考能力，考应用意识，考创新潜质。重点考察中学数学基础知识基本技能和基本方法。主要考察中学数学常用的数学基本思想和方法。命题的基本特点是遵循考纲，内容结构比例恰当，知识点分布均匀，考查全面但不失重点，试题以常规计算题为主，起点放得很低，容易上手做。命题时充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况，力求增加试题的针对性，能够较好地控制试题的难度。可以说，成人高考高起点数学科考试，基本上是一种水平测试。数学科考试的知识内容共四大部分，即代数

2、、三角、平面解析几何及概率统计初步。代数部分在考试中约占 55%的比例，共五章内容。分别是第一章集合和简易逻辑，第二章函数，第三章不等式和不等式组，第四章数列，第五章导数。这里应当着重指出的是：函数知识历来是考试中的重点。函数中主要涉及到函数的概念、求常见函数定义域，求函数值，用待定系数法求函数解析式，函数的简单性质奇偶性和单调性的判定，另外还有常见函数，主要是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。导数一章是近几年文科数学新增加的重点，主要考查求多项式函数的导数及导数的简单应用，如由导数的几何意义求曲线的切线方程，以导数为工具求函数的单调区间和极值，会用导数求闭区间上连续函数的最

3、大值和最小值，及简单的实际应用问题。三角部分，考试中约占 15%的比例，共四章内容，分别是第一章三角函数及其有关概念，第二章三角函数式的变换，第三章三角函数的图象和性质，第四章解三角形。近几年成人高考试题中逐步缩小三角知识的比重，并且极大地降低了三角试题的难度。考试重点是在理解三角函数及其有关概念的基础上，主要突出三角函数式的变换，其中包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数诱导公式，两角和两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。会用公式计算、化简。会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的最小正周期和函数的单调增减区间，会求正弦函数、余弦函数的最大值和最小值、值域，并会用正弦定

4、理，和余弦定理解三角形。平面解几何部分，考试中约占 20%的比例，主要包括三章，第一章平面向量，第二章直线，第三章，圆锥曲线。直线复习重点主要是直线的倾斜角和斜率的概念，直线方程的五种形式，两直线的位置关系，能通过已知条件来求直线方程，以及掌握点到直线的距离公式。圆锥曲线复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与园的位置关系。椭圆、双曲线、以及抛物线的标准方程，图形及性质，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。概率与统计初步部分，考试中约占 10%的比例。主要有两章，第一章排列、组合，要分清排列与组合，注意排列的有序性，组合的无序性，会求简单实际问题的排列数或组合数。第二章概率与统计初步，在概率初

5、步中，重点是求等可能事件的概率，在统计初步中，主要是求样本的均值与方差。现阶段，一般都是在全面复习的基础上，进行强化复习阶段，所谓强化复习主要是以突出重点，强化练习为主，强化练习那就是做这些重点的练习，不是以多取胜，我们不主张题海战术，因为成人考生时间都比较紧，工学矛盾比较突出，我建议基础好的同学可以对四大部分知识进行全面复习，测重对书本中的例题的解题思路的理解，掌握分析模拟试卷中各种题型，在做练习中一定要注意归纳总结，去寻求一般解题规律。基础不牢或没学过高中数学的同学重点复习第一部分各知识内容，其余部分能够基本了解，做一做模拟测试，如概率与统计初步部分，题型少，难度不大，比较容易得分。这样做

6、有助于增强考试的临场经验和培养较好的心理素质。代数部分重点难点分析（供复习时参考）难点 1 集合思想及应用 集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用.本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用.难点 2 充要条件的判定 充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件 p 和结论q 之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.难点 3 三个“二次”及关系 三个“二次”即一元二次函数、一元二

7、次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具.高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关.本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法.难点 4 求解函数解析式 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力.难点 5 函数值域及求法 函数的值域及其求法是近几年成考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题.

8、难点 6 奇偶性与单调性(一)基础知识基本技能和基本方法主要考察中学数学常用的数学基本思想和考生不同学习背景的实际情况力求增加试题的针对性能够较好地控制试约占的比例共五章内容分别是第一章集合和简易逻辑第二章函数第三章 函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.难点 7 奇偶性与单调性(二)函数的单调性、奇偶性是成考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出.本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识.难点 8 指数函数、对数函数问题 指数函数、对数函数是

9、高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题.难点 9 函数图象与图象变换 函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.难点 10 函数中的综合问题 函数综合问题是历年成考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样.本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，掌握基本解题技巧和方法，并培养考生的思维和创新能

10、力.难点 11 等差数列、等比数列的性质运用 等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念，通项公式，前 n 项和公式的引申.应用等差等比数列的性质解题，往往可以回避求其首项和公差或公比，使问题得到整体地解决，能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视.成考中也一直重点考查这部分内容.难点 12 数列的通项与求和 数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前 n 项和公式都可以看作项数 n 的函数，是函数思想在数列中的应用.数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前 n 项和 Sn 可视为数列Sn 的通项。通项及求和是数列中最基本也是最重要的问题之一，与数

11、列极限及数学归纳法有着密切的联系，是成考对数列问题考查中的热点，本点的动态函数观点解决有关问题，为其提供行之有效的方法.难点 13 数列综合应用问题 近几年的成考，在解答题中，有关数列的试题出现的频率较成，不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系，而且还与三角、立体几何密切相关;数列作为特殊的函数，在实际问基础知识基本技能和基本方法主要考察中学数学常用的数学基本思想和考生不同学习背景的实际情况力求增加试题的针对性能够较好地控制试约占的比例共五章内容分别是第一章集合和简易逻辑第二章函数第三章题中有着广泛的应用，如增长率，减薄率，银行信贷，浓度匹配，养老保险，圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用

12、有关概念式外，还要善于观察题设的特征，联想有关数学知识和方法，迅速确定解题的方向，以提高解数列题的速度.难点 14 三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是成考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来.本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用.难点 15 三角函数式的化简与求值 三角函数式的化简和求值是成考考查的重点内容之一.通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍.难点 16 三角形中的三角函数式 三角形中的三角函数关系是历年考试的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦

13、定理，掌握解斜三角形的方法和技巧.难点 17 解不等式 不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是成考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视;从历年成考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式.难点 18 不等式的综合应用 不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出.不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题;另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题.基础知识基本技能和基本方法主要考察中学数学常用的数学基本思想和考生不同学习背景的实际情况力求增加试题的针对性能够较好地控制试约占的比例共五章内容分别是第一章集合和简易逻辑第二章函数第三章