2023年七年级下三角形数学试卷(最新版)月考卷.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 七年级下三角形数学试题月考卷 一、选择题（每题 3 分）1如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交 BC于 D，DE AB，交 AC于E，则ADE的大小是（）A45 B54 C40 D50 2已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（）A.5 B.10 C.11 D.12 3图(1)是四边形纸片 ABCD，其中 B=120，D=50 。若将其右下角向内折出 PCR，恰使CP/AB，RC/AD，如图(2)所示，则 C 为（）A80 B85 C95 D110 4如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC 请你,添加一个条件，使

2、得ABC和DEC全等。并加以证明。你添加的条件是 5如图，ACB 90，AD BC，BE AC，CF AB，垂足分别为点 D、点 E、点 F，ABC中BC边上的高是（）A.CF；B.BE；C.AD；D.CD；6如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=1100，则A的度数为（）A B C D P R 图(2)A B C D 图(1)优秀学习资料 欢迎下载 (A)500 (B)400 (C)700 (D)350 7以下列各组线段为边，能组成三角形的是(）A2cm、2cm、4cm B8cm、6cm、3cm C2cm、6cm、3cm D11cm、4cm、6cm 8已知如图 DE是ABC的中位线

3、，AF是 BC边上的中线，DE、AF交于点 O。现有以下结论：DE BC；OD=41BC；AO=FO；ABCAODSS41。其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 9下列命题中的真命题是（）A锐角大于它的余角 B锐角大于它的补角 C钝角大于它的补角 D锐角与钝角之和等于平角 10如图，ACB=90，CD AB，垂足为 D，下列结论错误的是（）A.有三个直角三角形 B.1=2 C.1 和B都是A的余角 D.2=A 11如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ，则3的度数等于（）A50 B30 C20 D15 12 如图，090ACD,015 D,B 点在 AD的垂直平分线

4、上，若 AC=4,则 BD等于（）图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 A、10 B、8 C、6 D、4 13到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的()A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点 14下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是()A有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B有两边对应相等的两个直角三角形全等 C有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等 D

5、有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 15下列三条线段能构成三角形的是()A1，2，3 B20，20，30 C30，10，15 D4，15，7 二、填空题（每题 3 分）16如图，AC、BD相交于点 O，A=D，请补充一个条件，使AOB DOC，你补充的条件是 （填出一个即可）17如图，D，E分别是ABC边 AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为 S1，FCE的面积为 S2，若 SABC=6，则 S1S2的值为_.18 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置 若 AE BC，则AFD的度数是 _.19如图，AB CD，AD与 BC交于点 E，EF是BED的平分线，若1

6、=30，2=40，则图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 BEF=度 20如图，在ABC中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，A=50，ADE=60，则C=21 如图，将纸片ABC沿 DE折叠，点 A落在点 A1处，已知1+2=100，则A=。22ABC DEF，且ABC的周长为 12，若 AB=3，EF=4，AC=.23在ABC中，AB 5，AC 3，AD是 BC边上的中线，则 AD的取值范围是 24如下图,将ABC

7、的各边都延长一倍至A、B、C,连接这些点,得到一个新的三角形AB C,若ABC的面积为3,则A B C的面积是 25如下图，在ABC中，B=600，C=400,ADBC于 D，AE平分BAC；则DAE=图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 26在ABC中，点 I 是内心，若A40，则BIC 的度数为_。三、解答题 27如图，在 RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB （1）求CAD的度数；（2）延长 AC至 E

8、，使 CE=AC，求证：DA=DE 28如图，点 D是线段 BC的中点，分别以点 B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点 A，连接 AB，AC，AD，点 E为 AD上一点，连接 BE，CE （1）求证：BE=CE；（2）以点 E为圆心，ED长为半径画弧，分别交 BE，CE于点 F，G若 BC=4，EBD=30，求图中阴影部分（扇形）的面积 29如图，AB是Oe的直径，C是的中点，Oe的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交Oe于点H，连接BH.（1）求证：ACCD；（2）若2OB，求BH的长.图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添

9、加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 O H E F C B A D 30如图，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE .E C B A D 31如图，在 ABC 中，ACB=90，D 是 AC 上的一点，且 AD=BC，DEAC 于 D，EAB=90 求证：AB=AE 32如图，AOB=90,OAOB，直线 EF经过点 O，AC EF与点 C，BD EF与点 D，求证：AC=OD 33已知：如图，MNQ 中，MQ NQ （1）请你以 MN为一边，在 MN

10、的同侧构造一个与MNQ 全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 QNM（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图，在四边形 ABCD 中，ACBCAD180，B=求证：CD=AB DCBA 34已知：如图，E是 AC上一点，AB=CE，AB CD，ACB=D求证：BC=ED EDCBA 35 RtABC中，C=90，点 D、E分别是ABC边 AC、BC上的点，点 P是

11、一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点 P在线段 AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2=_；（2）若点 P在边 AB上运动，如图（2）所示，则、1、2 之间有何关系？（3）若点 P在 RtABC斜边 BA的延长线上运动（CE CD），则、1、2 之间有何关系？猜想并说明理由。36已知如图，射线 CB OA，C=OAB=100，E、F 在 CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF。（1）求EOB的度数；（2）若平行移动 AB，那么OBC OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下

12、结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 变，求出这个比值；（3）在平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。37如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出ABC的 AB边上的中线 CD；（2）画出ABC向右平移 4 个单位后得到的A1B1C1；（3）图中 AC与 A1C1的关系是：_.（4）图中ABC的面积是_.38已知：如图，点 B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB BE，DE BE，垂足分别为 B、E，联结

13、AC、DF，A=D 求证：AB=DE 39已知：如图，在DBC中，BC=DC,过点 C作 CE DC交 DB的延长线于点 E，过点 C作 ACBC且 AC=EC，连结 AB 求证：AB=ED.图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 40如图，点 B在射线 AE上，CAE=DAE，CBE=DBE 求证：AC=AD 41如图，ABC中，AB=AC，BD AC，CE AB 求证：BD=CE 42如图，D是 AB上一点，DF交 AC于

14、点 E，AE=EC，CFAB 求证：AD=CF 43如图所示，在ABC中，ACB=90，CD AB于点 D，点 E在 AC上，CE=BC，过 E点作AC的垂线，交 CD的延长线于点 F 求证：AB=FC 44如图所示，点 B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，B=DEF，BE=CF 求证：AC=DF 图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 45如图，ABC中，AD是 BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与

15、AEC的度数.46如图，AC交 BD于点 O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.OA=OC OB=OD AB CD 47如图，点 E，F在 BC上，BE=CF，A=D，B=C，求证：AB=DC 48 已知,BC OA，B=A=100，试回答下列问题：如图 1 所示，求证：OB AC.（2）如图 2，若点 E、F 在线段 BC上，且满足FOC=AOC，并且 OE平分BOF.则EOC的度数等于_ _；(在横线上填上答案即可）.（3）在（2）的条件下，若平行移动 AC，如图 3，那么OCB:OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

16、（4）在（3）的条件下，如果平行移动 AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于 .（在横线上填上答案即可）.图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载(图3)(图2)(图1)OE FAEBCFOBCACBAO 49已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点 D在 BC边上求证：AD=BE 50如图，ABC和ADC有公共边 AC，E是公共边上一点(1)已知：AB=AD，BE=DE 求证：ABC ADC (2)已知：1=

17、2，3=4求证：5=6 参考答案 1C.【解析】试题分析：解：B=46，C=54，BAC=180 BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=21BAC=2180=40，DE AB，ADE=BAD=40 故选 C 考点：平行线的性质；三角形内角和定理.2B【解析】图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和应用排他法逐一作出判断：A.3+5=8，该三角形第三边的长不可

18、能是 5；B.38 10,83 10，该三角形第三边的长可能是 10；C.3811，该三角形第三边的长不可能是 11；D.38 12，该三角形第三边的长不可能是 12.故选 B 考点：三角形三边关系 3C【解析】由折叠及平行可求出CPR=60，CRP=25，最后利用三角形内角和定理可求出C的度数 4CD=CA，证明见解析.【解析】试题分析：添加的条件：CD=CA，然后根据条件BCE=ACD，可得ECD=ACB，再加条件CD=AC，CB=CE 可证明ABC DEC 试题解析：添加的条件：CD=CA，理由：BCE=ACD，BCE+BCD=ACD+BCD，即ECD=ACB，在ABC和DEC中 CDC

19、AECDBCACDCA，ABC DEC（SAS），考点：全等三角形的判定 5B.【解析】试题分析：如图，AD、BE、CF分别是三角形 ABC三条边上的高，与 AC对应的高是 BE 故选 B.考点：作三角形的高 6B.【解析】试题分析：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180-（ABC+ACB），=180-2（DBC+BCD）BDC=180-（DBC+BCD），A=180-2（180-BDC）BDC=90+12A，A=2（110-90）=40 故选 B 考点：三角形内角和定理；角平分线的定义 7B.【解析】图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论

20、其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 试题分析：根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断 A、2+2=4，不能组成三角形；故该选项错误；B、3+6=98，能组成三角形；故该选项正确；C、2+3=36，不能够组成三角形；故该选项错误；D、4+6=1011，不能组成三角形；故该选项错误.故选 B 考点：三角形三边关系 8C.【解析】试题分析：DE是ABC的中位线，DE BC；DE=12BC；故结论正确；AF是 BC边上的中线，AO是 DE边上的中线，13DO=12DE=14BC 故结论正确；DE BC ADA

21、ODBOF 又 AD=DB AO=OF 故结论正确；根据题意知14ADEABCSS 而12AODADESS 18AODABCSS 故结论错误 故选 C.考点：1.三角形的中位线；2.三角形的中线.9C【解析】解：大于小于的角叫锐角，大于而小于的角叫钝角。锐角与它的余角不能比较大小，故 A错；锐角的补角一定大于锐角，故 B错；钝角大于它的补角是正确的；故 C正确。锐角与钝角的和不一定是平角，可以小于平角，也可以等于平角，也可以大于平角，故 D错。图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上

22、数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 10B【解析】解：图中有 RtABC、RtBCD、RtACD，所以 A正确；由 CD是高，所以 1=2 错误；由1 是 RtACD的一个内角，B是 RtBCD的一个内角，所以 C正确；由 C可得1=B，2 与B互余，A与1 互余，所以2=A，故 D正确；故选 B 11C【解析】试题分析：根据平行线性质得出2=4，根据三角形外角性质求出3:AB CD，2=4=50，341503020 .故选 C 考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质 12B【解析】试题分析：先根据线段垂直平分线的性质得到 AB=BD，D=DAB，由三角形内角与外角

23、的关系得到ABC的度数，再根据直角三角形的性质求解即可：B 点在 AD的垂直平分线上，D=15，AB=BD，D=DAB=15.ABC=D+DAB=30.AB=2AC.AC=4，AB=8.AB=BD，BD=8 故选 B 考点：1.线段垂直平分线的性质；2.三角形外角性质；3.含 30 度角直角三角形的性质 13D.【解析】试题分析：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的三边垂直平分线的交点，故选 D 考点：线段垂直平分线的性质 14C.【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS；直角三角形的判定定理 HL对各选项逐个分析，然后即可得出答案：A由 ASA或 AAS

24、可判定有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；B由 SAS或 HL可判定有两边对应相等的两个直角三角形全等；C因为公共边不一定是对应边，所以有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形不一定全等；D由 AAS或 AAS可判定有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.故选 C.图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 考点：直角三角形全等的判定 15A【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，得 A、1+2=3，不能组成三角形

25、，符合题意；B、4+68，能够组成三角形，不符合题意；C、4+55，能够组成三角形，不符合题意；D、9+1215，能够组成三角形，不符合题意 故选 A 考点：三角形三边关系 16AB=CD 或 OA=OB 或 OB=OC 等 【解析】试题分析：从图中可知AOB=DOC，所以要想AOB DOC，只需要再有一边对应相等（AB=CD 或 OA=OB 或 OB=OC）即可，利用 ASA、AAS就可判定，当然也也可以给出别的条件 AB=CD，(以此为例)理由是：在AOB和DOC中 CDABDADOCAOB AOB DOC，考点：全等三角形的判定 171.【解析】试题分析：根据等底等高的三角形的面积相等求

26、出AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出ACD的面积，然后根据 S1-S2=SACD-S ACE计算即可得解 试题解析：BE=CE，SACE=12SABC=126=3，AD=2BD，SACD=212SABC=236=4，S1-S2=SACD-SACE=4-3=1 考点：三角形的面积 1875.【解析】试题分析：根据平行线的性质得到EDC=E=45，根据三角形的外角性质得到AFD=C+EDC，代入即可求出答案 试题解析：EAD=E=45，AE BC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75.考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质 图如图在和中请你添加一个条件

27、使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 1935【解析】试题分析：由 AB CD，D=1=30，在CDE中，D=30、2=40，外角702DBED，35702121BEDBEF.考点：内错角、三角形外角和角平分线.2070【解析】试题分析：如图，在AED中，A=50，ADE=60，AED=70 又点 D，E分别是 AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DE BC，C=AED=70 故答案是 70 考点：1.三角形中位线定理 2.三角形内角和定理 215

28、0【解析】将ABC沿 DE折叠得到A1DE，则A1DE ADE，可得ADE=A1DE，AED=A1ED，又因为ADE+A1DE+1+AED+A1ED+2=180+180=360，因此，ADE+AED=（360-100）2=130，所以，A=180-130=50。225.【解析】试题分析：ABC DEF，EF=4，BC=4.ABC 的周长为 12，AB=3，AC=5.考点：全等三角形的性质.231AD 4。【解析】延长 AD至 E，使 DE=AD，连接 CE根据 SAS证明ABD ECD，得 CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解：延长 AD至 E，使 DE=AD，连接 CE。BD=CD，A

29、DB=EDC，AD=DE，ABD ECD（SAS）。CE=AB。在ACE中，CE AC AE CE AC，即 22AD 8。1AD 4。考点：全等三角形的判定和性质，三角形三边关系。2421 图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载【解析】试题分析：连接 CB，AA=2AB，SACA=2SBAC，CC=2AC，SABC=SABC=3，SACA=6，同理：SABC=SCCB=6，ABC的面积是 6+6+6+3=21 故答案是 21

30、 考点：三角形的面积 2510【解析】试题分析：ABC中，B=60，C=40，BAC=180 BC=1806040=80，AE平分BAC，CAE=12BAC=1280=40，AD BC，CAD=90 C=9040=50，DAE=CAD CAE=50 40=10 故答案是 10 考点：三角形内角和定理 26110【解析】试题分析：根据三角形内角和定理即可求得ABC+ACB的度数，然后根据内心的定义即可求得IBC+ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解 试题解析:A=40，ABC+ACB=180-40=140 点 I 是ABC的内心，IBC=21ABC ICB=21ACB,IBC+ICB=21(

31、ABC+ACB)=70 故BIC=180-(IBC+ICB)=110 故答案是：110.考点：三角形的内切圆与内心 27（1）30；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答.（2）由 ASA证明ACD ECD来推知 DA=DE 图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 试题解析：解：（1）在 RtABC中，ACB=90，B=30，CAB=60 又AD平分CAB，CAD

32、=12CAB=30，即CAD=30.（2）证明：ACD+ECD=180，且ACD=90，ECD=90.ACD=ECD 在ACD与ECD中，ACECACDECDCDCD，ACD ECD（SAS）.DA=DE 考点：1.直角三角形两锐角的关系；2.全等三角形的判定与性质 28（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由点 D是线段 BC的中点得到 BD=CD，再由 AB=AC=BC 可判断ABC为等边三角形，于是得到 AD为 BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得 BE=CE；（2）由 EB=EC，根据等腰三角形的性质得EBC=ECB=30，则根据三角形内角和定理计算得BEC=120，

33、在 RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得到 ED=33BD=2 33，然后根据扇形的面积公式求解 试题解析：（1）证明：点 D是线段 BC的中点，BD=CD，AB=AC=BC，ABC为等边三角形，AD为 BC的垂直平分线，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在 RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，ED=33BD=2 33，阴影部分（扇形）的面积=22 3120()3360=【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.扇形面积的计算 29(1)证明见解析(2)554BH【解析】试题分析：

34、(1)连接 OC，若要证明 C 为 AD 的中点，只需证 OC/BD，已知 C 是的中点，图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 可知 OCAB，又 BD 是切线，可知 BDAB，问题得证(2)由（1）及 E 为 OB 中点可知COEFBE，从而可知 BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF 的长，由面积法即可求出 BH 的长 试题解析：（1）连接 OC C 是的中点，AB 是O 的直径 OCAB BD 是O 的切线 BDAB

35、 OC/BD AO=BO AC=CD（2）E 是 OB 的中点 OE=BE 在COE 和FBE 中 FBECOEBEOEFEBCEO COEFBE（ASA)BF=CO OB=2 BF=2 AF=5222 BFAB AB 是直径 BHAF 5545224AFBFABBHBHAFBFAB 考点：1、平行线分线段成比例定理；2、切线的性质；3 勾股定理；4、全等三角形 30证明见解析【解析】试题分析：若要证明A=E，只需证明ABCEDB，题中已给了两边对应相等，只需看它们的夹角是否相等，已知给了 DE/BC，可得ABC=BDE，因此利用 SAS 问题得解 试题解析：DE/BC ABC=BDE 在AB

36、C 与EDB 中 BDBCBDEABCDEAB ABCEDB（SAS)图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 A=E 考点：全等三角形的判定与性质 31证明见解析.【解析】试题分析：由垂直的性质就可以得出B=EAD，再根据 AAS 就可以得出 ABCEAD，就可以得出 AB=AE 试题解析：EAB=90，EAD+CAB=90 ACB=90，B+CAB=90 B=EAD EDAC，EDA=90 EDA=ACB 在 ACB 和 E

37、DA 中，BEAD，CEDA，BCAD，ACBEDA（AAS），AB=AE 考点：全等三角形的判定和性质 32证明见解析.【解析】试题分析：根据同角的余角相等求出A=BOD，然后利用“角角边”证明AOC和OBD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可 试题解析：AOB=90，AOC+BOD=90.AC EF，BD EF，ACO=BDO=90.A+AOC=90.A=BOD.在AOC和OBD中，ABOD，ACO BDO 90，OA OB，AOC OBD（AAS）.AC=OD 考点：全等三角形的判定和性质 33（1）作图见解析；（2）证明书见解析.【解析】试题分析：（1）以点 N为圆心，以 MQ长度为

38、半径画弧，以点 M为圆心，以 NQ长度为半径画弧，两弧交于一点 F，则MNF 为所画三角形（2）延长 DA至 E，使得 AE=CB，连结 CE 证明EAC BCA，得：B=E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案 试题解析：（1）如图 1，以 N 为圆心，以 MQ 为半径画圆弧；以 M 为圆心，以 NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求 （2）如图，延长 DA至 E，使得 AE=CB，连结 CE ACB+CAD=180，DACDAC+EAC=180，BACBCA=EAC.在EAC和BAC中，AE CE，AC CA，EAC BCN，AECEAC BCA（SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D

39、=E.CD=CE，CD=AB 图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 考点：1.尺规作图；2.全等三角形的判定和性质 34证明见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得A=ECD，然后利用“角角边”证明ABC和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证 试题解析：AB CD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACB D，AB CE，ABC ECD（AAS）.BC=DE 考点：1.平行线的性质；2.全等

40、三角形的判定和性质 35（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+；（4）2=90+1-【解析】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出1=C+2+=90+2+；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出 试题解析：（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，图如图在和中请你添加一个条件使得和全

41、等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 1=C+2+=90+2+，（4）PFD=EFC，180-PFD=180-EFC，+180-1=C+180-2，2=90+1-考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质 36（1）40；（2）不变化，1：2；（3）60，理由见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出AOC，然后求出EOB=12AOC，计算即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得AOB=OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的

42、两个内角的和可得OFC=2 OBC，从而得解；（3）根据三角形的内角和定理求出COE=AOB，从而得到 OB、OE、OF是AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 试题解析：（1）CB OA，AOC=180-C=180-100=80，OE平分COF，COE=EOF，FOB=AOB，EOB=EOF+FOB=12AOC=1280=40；（2）CB OA，AOB=OBC，FOB=AOB，FOB=OBC，OFC=FOB+OBC=2 OBC，OBC：OFC=1：2，是定值；（3）在COE和AOB中，OEC=OBA，C=OAB，COE=AOB，OB、OE、OF是AOC的四等分线，COE=

43、14AOC=1480=20，OEC=180-C-COE=180-100-20=60，故存在某种情况，使OEC=OBA，此时OEC=OBA=60 考点：平行线的性质 37（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等；（4）8.【解析】试题分析：（1）根据中线的定义得出 AB的中点即可得出ABC的 AB边上的中线 CD；（2）平移 A，B，C各点，得出各对应点，连接得出A1B1C1；（3）利用平移的性质得出 AC与 A1C1的关系；（4）根据图形易求出 SABC的面积。试题解析：（1）如图所示：图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确

44、结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 （2）如图所示：（3）根据平移的性质得出，AC与 A1C1的关系是：平行且相等；（4）SABC=15 72-12 62-2-11 32=8.考点：1.作图-平移变换；2.三角形的面积 38证明见解析【解析】试题分析：由条件先得出 BC=EF和B=E，再根据角角边就可以判断ABC DEF，利用全等三角形的性质即可证明：AB=DE 试题解析：BF=CE，BF+CF=CE+CF，即 BC=EF AB BE，DE BE，B=E=90 在ABC和DEF中，AB DE，BE，A=D，ABC D

45、EF（SAS），AB=DE 考点：全等三角形的判定和性质 39证明见解析.【解析】试题分析：根据垂直的定义可得DCE=BAC=90，然后利用“边角边”证明ABC和EDC全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可 试题解析：CE DC，AC BC，DCE=BAC=90.图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 在ABC和EDC中，BCDCDCEBAC90ACEC ，ABC EDC（SAS）.AB=ED 考点：全等三角形的判定和性质

46、40见解析【解析】试题分析：首先根据等角的补角相等可得到ABC=ABD，再有条件CAE=DAE，AB=AB 可利用 ASA证明ABC ABD，再根据全等三角形对应边相等可得结论 试题解析：CBE=DBE 又CBE ABC=180,DBE ABD=180 ABC=ABD 在ABC和ABD中=CAEDAEAB ABABCABD ABC ABD AC=AD 考点：全等三角形的判定与性质 41见解析【解析】由公用角 A，两个直角ADB=AEC，AB=AC 三个条件可以得出ABD ACE（AAS），即 BD=CE A=A，ADB=AEC，AB=AC ABD ACE（AAS）则 BD=EC 42见解析【解

47、析】证明边相等需要通过边所在的三角形全等去出发，本题由AED CEF，可以得出AD=CF CFAB A=ACF，AE=EC，AED=CEF AED CEF（ASA）AD=CF 43见解析【解析】找到 AB、FC所在的三角形，然后证明该三角形全等即可。由同角的余角相等可得A=F，又 CB=CE，ACB=CEF，则CEF ACB，所以 AB=FC A=F，CB=CE，ACB=CEF，CEF ACB（ASA），则 AB=FC 44见解析【解析】由已知条件可得 AB=DE，B=DEF，BC=EF，则会得到ABC DEF（SAS），从而得出 AC=DF 图如图在和中请你添加一个条件使得和全等并加以证明你

48、添加的条件是上的中线交于点现有以下结论其中正确结论的个数为下列命题中的真命尺的直角顶点放在直尺的一边上数等于则的度如图点在的垂直平分线上优秀学习资料 欢迎下载 AB=DE，AB=DE，B=DEF，BC=EF，ABC DEF（SAS）则 AC=DF 4515；105.【解析】试题分析：由B=75，C=45，利用三角形内角和求出BAC 又 AE平分BAC，求出BAE、CAE 再利用 AD是 BC上的高在ABD中求出BAD，此时就可以求出DAE 最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出AEC 试题解析：B+C+BAC=180，B=75，C=45，BAC=60.AE平分BAC，BAE=CAE=12BA

49、C=1260=30.AD是 BC上的高，B+BAD=90.BAD=90-B=90-75=15.DAE=BAE-BAD=30-15=15.在AEC中，AEC=180-C-CAE=180-45-30=105.考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质 46证明见解析.【解析】试题分析：由（1）、（2），可用 SAS得到AOB COD C=A（3）AB DC；由（2）、（3），可用 AAS得到AOB COD（1）OA=OC；由（1）、（3），可用 AAS得到AOB COD（2）OB=OD 试题解析：命题：如图，AC交 BD于点 O，若 OA=OC，OB=OD，那么 AB DC 证明如下：OA=

50、OC，AOB=COD，OB=OD，AOB COD（SAS）C=A AB DC 考点：1.开放型；2.全等三角形的判定和性质 47见解析【解析】证明：点 E，F在 BC上，BE=CF，BE+EF=CFR+EF，即 BF=CE；在ABF和DCE中，ABF DCE（AAS），AB=CD（全等三角形的对应边相等）48(1)证明见试题解析；（2）400；（3）不变，:1:2OCBOFB；（4）600.【解析】试题分析：（1）根据等式性质及平行线的判定可以得到证明思路.(2)根据角平分线及观察图形知道 EOC=21BOC=400.(3)OFB与OCB实际上是三角形的外角与不相邻的内角的关系，再观察图形可知