2023年三角函数第一二节知识点总结归纳及练习题含超详细解析答案1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 三角函数知识点 1.与（0 360）终 边 相 同 的 角 的 集 合（角与 角的 终 边 重 合）：Zkk,360|终边在 x 轴上的角的集合：Zkk,180|终边在 y 轴上的角的集合：Zkk,90180|终边在坐标轴上的角的集合：Zkk,90|终边在 y=x 轴上的角的集合：Zkk,45180|终边在xy轴上的角的集合：Zkk,45180|若角与角的终边关于 x 轴对称，则角与角的关系：k360 若角与角的终边关于 y 轴对称，则角与角的关系：180360 k 若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：k180 角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：90360k

2、2.角度与弧度的互换关系：360=2 180=1=0.01745 1=57.30=5718 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.弧度与角度互换公式：1rad18057.30=5718 11800.01745（rad）3、弧长公式：rl|.扇形面积公式：211|22slrr扇形 4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）P 与原点的距离为 r，则 rysin；rxcos；xytan；yxcot；xrsec；.yrcsc.5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割-+-+正弦、余割oooxyxyxy 6、

3、三角函数线 正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.7.三角函数的定义域：yxSINCOS三角函数值大小关系图sinxcosx1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域12341234sinxsinxsinxcosxcosxcosxroxya的终边P（x,y)TMAOPxy学习必备 精品知识点 三角函数 定义域)(xfsinx Rxx|)(xfcosx Rxx|)(xftanx ZkkxRxx,21|且)(xfcotx ZkkxRxx,|且)(xfsecx ZkkxRxx,21|且)(xfcscx ZkkxRxx,|且 8、同角三角函数的基本关系式：tancossin c o ts

4、inc o s 1cottan 1sincsc 1c o ss ec 1cossin22 1tansec22 1cotcsc22 任意角 1.下列命题中正确的是()A终边在y轴非负半轴上的角是直角 B第二象限角一定是钝角 C第四象限角一定是负角 D.若360（），则与终边相同 2终边落在 X轴上的角的集合是（）.|=k360,KZ B.|=(2k+1)180,KZ C.|=k180,KZ D.|=k180+90,KZ 3角45180，的终边落在()A第一或第三象限 B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限 4 设o90A小于的角，B 锐角，C 第一象限的角，00900D 小于而不小

5、于 的角，那么有（）A BCA B BA C CD(AC)DCD=B 5.将分针拨快 10 分钟，则分针转过的弧度数是（）（A）3 （B）3 （C）6 （D）6 6.若 2 弧度的圆心角所对的弧长 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）（A）4cm2 （B）2cm2 （C）4cm2 （D）2cm2 7.如果与4x具有同一条终边，与4x也具有同一条终边，那么与间的关系是（）（A）0 （B）2 （C）2kkZ （D）22kkZ 8.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对弧的弧长是（）（A）2 （B）sin 2 （C）2sin1 （D）2sin1 9.已知112k，222k（

6、12,kkZ，是锐角），则1与2的终边位置关系是角与角的关系若角与角的终边关于轴对称则角与角的关系若角与角的终弧度与角度互换公式弧长公式扇形面积公式扇形三角函数设是一个任意线三角函数的定义域学习必备精品知识点三角函数定义域且且且且同角学习必备 精品知识点（）（A）关于 x 轴对称 （B）关于 y 轴对称 （C）关于原点对称 （D）重合 10.已知扇形的周长是 6cm，面积为 2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）（A）1 （B）4 （C）1 或 4 （D）2 或 4 三角函数 1有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同

7、；不相等的角，同名三角函数值也不相同 其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3 2若角 、的终边关于 y 轴对称，则下列等式成立的是()Asin=sin Bcos=cos Ctan=tan Dcot=cot 3角 的终边上有一点 P（a，a），aR，a0，则 sin 的值是()A22 B22 C 22或22 D1 4若xxsin|sin|+|cos|cosxx+xxtan|tan|=1，则角 x 一定不是()A第四象限角 B第三象限角 C第二象限角 D第一象限角 5sin2 cos3 tan4 的值()A小于 0 B大于 0 C等于 0 D不存在 6若 是第二象限角，则()Asin0 Bco

8、s0 Ctan0 Dcot0 7已知角 的正弦线的长度为单位长度，那么角 的终边()A在 x 轴上 B在 y 轴上 C在直线 yx 上 D在直线 yx 上 8如果4 2，那么下列各式中正确的是()Acos tan sin Bsin cos tan Ctan sin cos Dcos sin tan 9若 A、B 是锐角ABC 的两个内角，则 P（cosBsinA，sinBcosA）在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10若 sin tan 0，则 的终边在()A第一象限 B第四象限 C第二或第三象限 D第一或第四象限 11 若角 的终边与直线 y=3x 重合且 sin 0，又

9、 P（m，n）是角 终边上一点，且|OP|=10，则 mn 等于()A2 B2 C4 D4 12若角 的终边经过 P（3，b），且 cos=53，则 b=_，sin=_ 角与角的关系若角与角的终边关于轴对称则角与角的关系若角与角的终弧度与角度互换公式弧长公式扇形面积公式扇形三角函数设是一个任意线三角函数的定义域学习必备精品知识点三角函数定义域且且且且同角学习必备 精品知识点 13在（0，2）内满足x2cos=cosx 的 x 的取值范围是_ 14已知角 的终边在直线 y=3x 上，则 10sin+3sec=_ 15已知点 P（tan，cos）在第三象限，则角 的终边在第_象限 16若 0 2，则使 tan 1成立的角 的取值范围是_ 17在（0，2）内使 sinx|cosx|的 x 的取值范围是_ 任意角 1D 2 3 4 三角函数 1B 2A 3 C 4D 5 A 6 C 7B 8D 9 D 10 D 11A 12 4 54 13 2，23 14 0 15二 16 0，4（2，4（23，2）17（4，43 角与角的关系若角与角的终边关于轴对称则角与角的关系若角与角的终弧度与角度互换公式弧长公式扇形面积公式扇形三角函数设是一个任意线三角函数的定义域学习必备精品知识点三角函数定义域且且且且同角