2023年两条直线平行与垂直精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 教师 年级 高一 课 标要求 能根据斜率判定两直线平行或垂直 教 学 目 标 1.知识与技能：探究两直线平行与垂直的判定，理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据斜率判定两条直线平行或垂直 2.过程与方法：体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，体会解析几何用图形直观感知，再用代数严格证明的方法方法。3、态度情感与价值观：感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。教 学 重 点 根据斜率判定两条直线平行和垂直 教 学 难 点 根据斜率关系判定两条垂直的推导过程 教 学 手 段 多媒体课件 课题类型 新授课

2、 教 学 过 程 师生主要活动 设计意图 知识储备 1，直线倾斜角的定义 2直线倾斜角的取值范围 3直线斜率 4.过两点 P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线的斜率：复习所学知识，为新课做准备 教 学 过 探究一：在给出的直角坐标系中画出两条平行直线12ll，标出的倾斜角，猜想它们之间斜率的关系？并说明为什么？由 1l2l2121tantan21kk 反之 21kk 21tantan211l2l 注意：21kk 1l2l或1l与 2l重合 练习 1：已知A(2,3),B(-4,0),C(-3,1),D(-1,2)，试判断直线 AB与CD的位置关系，并证明你的结论.探究二：在给出的直角坐

3、标系中画出两条垂直直线12ll，标出倾斜角，观察倾斜角的关系，猜测它们斜率有什么关系？(1)若直线且的倾斜角为 300，的倾斜角为 1200，k1与k2的关系12k k1 (2)若直线 AB的倾斜角为 450 直线 CD的倾斜角为 1350 ，k1与k2的关系.学生动手作图，体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程。巩固两直线平行与斜率间的关系 符合学生的认知规律：从具体到抽象，从特殊到一般。验证猜想的可靠性 2l 1l 1 2 Y O X y 0 X y 0 X 0005.sin(90+)=cos(90+)=tan(90+)=学习必备 欢迎下载 程 教 学 过 程 (3)若值线且的倾斜角为

4、 600，的倾斜角为 1500，k1与k2的关系 猜想：若两条直线垂直则，利用几何画板直观演示 证明：121212=-1llk kkk 或者，中一个为零一个不存在 练习 2：已知 A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状 已知 A（-1，1），B（5，1）,C(a，0),且ABBC，求 a 的值 例题：判断以 A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形的形状，并给出证明 能力提升：已知 A（-1，2）、B（4，1）、在 x 轴上求一点 C 使得 A,B,C 三点共线 ABC为直角三角形 应用新知解决数学问题的思路，同时规范答题过程 培养学生

5、逆向思维，以及思维的发散性 三、课堂小结：1、两不重合的直线：1l2l1212kkkk 或者、都不存在 注意：21kk 1l2l或1l与 2l重合 2、121212=-1llk kkk 或者，中一个为零一个不存在 小测验：1、若 A（-1，2），B（0，-1），且直线 AB/l,则直线l的斜率是 2、已知 A（2，3）、B（-1，1）、在 y 轴上求一点 C 使得 ABC 为直角三角形且角 A 为直角 ABC 为直角三角形（选作一问）作业：习题 3.1A 组 5,6,7,8 对所学知识形成全面的认识，养成总结归纳的学习习惯 课前知识检测 板 书 设 计 两条直线平行与垂直的判定 平行 垂直 例题 教 学 反 思 2190o2111tantan90tano 121k k 2l 1l 1 2 Y O X 或垂直过程与方法体验经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方定两条直线平行和垂直教学难点根据斜率关系判定两条垂直的推导过程知识为新课准备教学过探究一在给出的直角坐标系中画出两条平行直线