2023年不等式与不等式组的应用.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 O xyl1l2-13(第12题图）第二节 不等式与不等式组的应用 一、选择题 1.(2007 广西河池课改，）小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2元，他买了 3 本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A3 支笔 B4 支笔 C5 支笔 D6 支笔 2（2007 吉林长春课改）小华拿 24 元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面 3 元，一根火腿肠 2 元，他买了 4 盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A3 4224x B3 4224x C32 424x D32 424x 3.(2007 四川乐山课改)某商贩

2、去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元后来他以每斤2xy元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）xy xy xy xy 4.（2007 义乌课改）按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的 x 的不同值最多有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5（2007 温州课改）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 千克，妈妈的体重为 50 千克，那么小明的体重可能是（）18 千克 22 千克 28 千克

3、 30 千克 6.(2008 厦门市)在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5 米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A66 厘米 B76 厘米 C86 厘米 D96 厘米 二、填空题 7.（2008 泰州市）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12 已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm,

4、若铁钉总长度为 acm，则a 的取值范围是 8.（2008 咸宁市）直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21k xk xb的解集为 9.（2007 潍坊课改）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人 3 件，那么还剩余 59 件；若每人 5 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有 件 学习必备 欢迎下载 10.（2008 苏州）6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8公斤6 月 7 日，小

5、星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元 11.(20XX 年西宁市)“五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树植，但不足 3 棵，这批树苗共有 棵 三、解答题 12.(20XX年山东省青岛市)20XX 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票 600 元/张，B种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情

6、况下，购买A，B两种船票共 15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设购买A种船票 x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？13.（20XX 年遵义市）某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共 80 件，恰好用去 1600 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共 80 件的总利润（利润售价进价）不少于 600 元，但又不超过 610 元请你帮助该超市设计相应的进货方案 1

7、4.(20XX 年湖南怀化)512 四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 拟派 30 名医护人员，携带 20 件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为 8000 元、6000 元，请你选择最省钱的租车方案 15.(2007 南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售

8、价如下表：类 别 电视机 洗衣机 进价（元/台）1800 1500 售价（元/台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）16.(20XX 年西宁市)一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6如钱购买火腿肠和方便面已知一盒方便面元一根火腿肠元他买了盒方便面后结果发现自己赔了钱其原因是义乌课改下面的程序计算若开始输入的另一端他们都不用力时爸爸那端着地已

9、知爸爸的体重为千克妈妈的体重学习必备 欢迎下载 果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点()P xy，那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线27yx 图象上的概率是多少？17、（2007 河北省）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A 型 B 型 C 型 进 价（单位：元/部）900 1200 1100 预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含 x，y 的式

10、子表示购进 C 型手机的部数；（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元 求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 18（2008 福建福州）今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班 金额（元）2000 吴老

11、师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数 19（2007 常州课改）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共 12 名，奖品发放方案如下表：一等奖 二等奖 三等奖 1 盒福娃和 1 枚徽章 1 盒福娃 1 枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于 1000 元但不超过 11

12、00 元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：钱购买火腿肠和方便面已知一盒方便面元一根火腿肠元他买了盒方便面后结果发现自己赔了钱其原因是义乌课改下面的程序计算若开始输入的另一端他们都不用力时爸爸那端着地已知爸爸的体重为千克妈妈的体重学习必备 欢迎下载（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖 2 名，则二等奖和三等奖应各设多少名？20.(2007 湖北潜江课改)工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为 500 箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象.（1）

13、四月份的平均日销售量为多少箱？（2）该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？（3）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过 135 万元的情况下，购买 5 台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量.现有 A、B 两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？型 号 A B 价格（万元/台）28 25 日产量（箱/台）50 40 t(月份)y库 存 量O 5 6 4 630钱购买火腿肠和方便面已知一盒方便面元一根火腿肠元他买了盒方便面后结果发现自己赔了钱其原因是义乌课改下面的程序计算若开

14、始输入的另一端他们都不用力时爸爸那端着地已知爸爸的体重为千克妈妈的体重学习必备 欢迎下载 第二节 不等式与不等式组的应用参考答案：1.C；2.B；3.B；4.C；5.C；6.D；7 .3a3.5;8.x-1;9.152；10.8;11.121;12.(1)方案一：购买A种 5 张，B种船票 10 张；方案二：购买A种 6 张，则购买B种 9张.（2）购买B种船票 10 张更省钱.13.（1）设购进甲、乙两种商品各 x、y 件，得8010301600 xyxy 解得4040 xy(2)设甲 x、(1510)(4030)(80)600(1510)(4030)(80)600 xxxx 解得3840

15、x 所以有三种进货方案：甲 38，乙 42；甲 39，乙 41；甲 40，乙 40.14.解：(1)两种方案：第一种是租用甲种汽车 7 辆，乙种汽车 1 辆；第二种是全部甲种汽车 8 辆（2）第一种方案的费用为 62000，第二种费用为 64000，第一种租车方案最省钱；15.（1）购进电视机最少 34 台，最多 39 台，商店有 6 种进货方案（2）当 x39 时，商店获利最多为 13900 元；16.132x 16x，满足条件的点有（1，5），（2，3），（3，1），总个数为 36 概率313612P。17.（1）60-x-y；（2）y=2x-50（3）P=500 x+500 29x34当

16、 x 取最大值 34 时，P 有最大值，最大值为 17500 元，此时 A 型 34 部，B 型18 部，C 型 8 部 18.（1）设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元，则依题意，得77002000300.xyxy ，解得30002700.xy，（2）设（1）班的学生人数为x人得482000512000.xx，解得1123941513x 40 x 或 41；19（1）一盒“福娃”150 元，一枚徽 章15元（2）设 二 等 奖m名，则 三 等 奖(10)m名，2 165 15015(10)10002 165 15015(10)1100.mmmm，解得1041242727m 4

17、m，二等奖 4 名，三等奖 6 名20.（1）四月份的平均日销售量为 210500710 箱（2）五月；500a（3）设购买 A 型设备x台，则购买 B 型设备)5(x台，210)5(4050135)5(2528xxxx 解得：3101x x取整数 1，2，3 方案：购买 A 型设备 1 台，购买 B 型设备 4 台方案：购买 A 型设备 2 台，购买 B 型设备 3 台方案：购买 A型设备 3 台，购买 B 型设备 2 台 选择方案 钱购买火腿肠和方便面已知一盒方便面元一根火腿肠元他买了盒方便面后结果发现自己赔了钱其原因是义乌课改下面的程序计算若开始输入的另一端他们都不用力时爸爸那端着地已知爸爸的体重为千克妈妈的体重