2023年人教版四年级数学上第四单元三位数乘两位数精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 四、三位数乘两位数 本单元教材学大纲【教学目标】1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。2理解积随因数变化的规律，并能根据规律直接写出一些算式的得数。3掌握单价、数量、总价之间的关系和路程、速度、时间之间的关系，并能应用这些关系解决实际问题。【重点难点】重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律。难点：中间或末尾有 0 的竖式简便计算方法，两种常见的数量关系的应用，灵活地根据积的变化规律解决实际问题。【课时安排】本单元建议安排 5 课时 第 1 课时 笔算三位数乘两位数 第 2 课时 因数末尾或中间有 0 的笔算乘法 第 3 课时 积的变化规律 第 4 课时 单价、数量、总

2、价之间的数量关系 第 5 课时 速度、时间、路程之间的数量关系 第 1 课时 笔算三位数乘两位数【教学内容】教材第 47 页例 1 和第 48 页例 2。【教学目标】1掌握三位数乘两位数的笔算方法。2理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。【教学重难点】重点：理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点：各部分积的定位。【教学准备】学习必备 欢迎下载 课件【教学过程】一、复习导入 1口算：1523 4123 2432 2笔算：2214 6253 5944 我们已经学过两、三位数乘一位数及两位数乘两位数的乘法，今天我们要学习较复杂的笔算乘法。(板书课题：笔算三位数乘两位数)二、探究新

3、知 1教学例 1。课件出示例 1。李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时行145 千米。该城市到北京有多少千米？(学生先读题，理解题意。)(1)估算。把 145 看作 150，12 看作 10，150101500，估计有 1500 千米。(2)笔算。(让学生在两位数乘法的基础上试算，看看笔算与估算相差多少，教师巡视指导，板书时同时讲解各部分积的定位。)145121740 列竖式计算时，先用 12 个位上的 2 去乘 145 得 290，表示 290 个一，0 要与12 的个位对齐；然后用十位上的 1 去乘 145 得 145，表示 145 个十，5 要与 12的十位对齐；最

4、后把两次相乘的积相加，即为结果。(290 14501740)(3)拓展：任何多位数乘多位数，都可以按照三位数乘两位数的方法计算。不同的是用第二个因数哪一位上的数乘时，积的末位就和那一位对齐。2尝试练习。学生独立做，老师巡视，发现问题及时引导。学生汇报，要求学生口述计算的过程，出现错误其他同学及时纠正，指名板演。让学生用学过的方法或用计算器进行验算。三、巩固提高 完成教材第 49 页第 1 题前 4 小题。这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必

5、备 欢迎下载 四、课后作业 教材第 49 页第 1 题后 4 小题和第 2 题。【板书设计】笔算三位数乘两位数 例 1：145121740 教学反思：第 2 课时 因数末尾或中间有 0 的笔算乘法【教学内容】教材第 48 页例 2。【教学目标】掌握因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方法。【教学重难点】因数末尾有 0 的竖式的简便计算方法以及末尾 0 的个数的确定。【教学准备】小黑板，实物投影仪。【教学过程】一、复习引入 1小黑板出示计算题：2040，1820，2403，1053，要求学生口算或笔算，用笔算的，教师用实物投影仪展示计算过程，重点讲评每一部分积的书这些关系解决实际问题重点

6、难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 写位置，进一步巩固所学过的知识。2导入新知。师：以上我们进一步巩固了两位数乘两位数、三位数乘一位数中间、末尾有零的笔算；如果遇到新问题，三位数乘两位数且中间、末尾有零的，你会解决吗？(板书课题：因数末尾或中间有 0 的笔算乘法)二、探究新知 1教学例 2 第(1)小题。16030_(1)引导学生比较 16030 与 1603 有什么异同？(2)提问：你会算吗？学生自主探究尝试进行计算。(3)学生反馈思考过程，师生共

7、同探究方法。口算：先口算出 16348，再在积的末尾添两个 0。笔算：然后重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：第一，写竖式时，如何处理非 0 数字的对位问题。第二，怎样确定积的末尾 0 的个数？最后，师生共同进行小结：写竖式时先把两个因数末尾 0 前面的数对齐，然后把 0 前面的数相乘，两个因数末尾有 0 的总个数添在乘得的数后面。两个因数末尾有 0 的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数算法是一样的。(4)即时练习：第 48 页“做一做”第 1 题。2教学例 2(2)：10630_(1)怎样算简便？探究：竖式的简便写法怎么写？学生反馈时讨论：竖式的简便写法，为什么不写成 这些关系解决实际

8、问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 (2)计算 10630 时，既然中间的 0 与 3 相乘得 0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？106303180 (3)计算时哪个竖式更简便？交流时，老师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的 0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。(4)即时练习：完成第 48 页“做一做”第 2 题。最后，在老师引导下，学生归纳中间或末尾有 0 的三位数乘两位数笔算的方法要点。师生归纳

9、：因数中间或末尾有 0 的计算方法是先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看因数末尾共有几个 0，就在乘得的积的末尾填写几个 0。三、巩固提高 完成教材第 49 页第 3、4、5、6 题。四、课后作业 教材第 49 页第 7 题和第 50 页第 11 题。【板书设计】因数末尾或中间有 0 的笔算乘法 例 2：(1)160 304800 (2)106 303180 教学反思：这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 第 3 课时 积的变化

10、规律【教学内容】教材第 51 页例 3。【教学目标】1通过探索发现积的变化规律。2能将积的变化规律灵活地运用于计算和解决问题中。【教学重难点】重点：掌握积的变化规律。难点：能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。【教学准备】课件。【教学过程】一、情景导入 1课件出示教材第 51 页例 3 主题情境图。(1)6 212 620120 62001200(2)20 480 10440 5420 2导出课题。师：仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？这就是我们今天要探究的问题。(板书课题：积的变化规律)二、探究新知 1观察比较，发现变化。观察第一组的三个算式，一个因数相同，都是

11、 6，另一个因数不断变大(2 20200)，积也不断变大(12 1201200)。观察第二组的三个算式，一个因数相同，都是 4，另一个因数不断变小(20 105)，积也不断变小(80 4020)。2探讨因数和积的变化规律。这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载(1)6不变2101210620120 6不变21001210062001200 发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。(2)2024不变 80210440 2044

12、不变 8045420 发现：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。3举例验证积的变化规律。524不变20210440 这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 6不变2010120106212 计算结果和积的变化规律相同。4概括规律 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也随着乘(或除以)几。三、巩固提高 1 完成教材第 51 页“做一做”。2完成第 54 页第 1、4、5、10 题。四、课后作业 教材教材第

13、 54 页第 2 题。【板书设计】积的变化规律 例 3：(1)6 212 620120 62001200(2)20 480 10440 5420 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也要乘(或除以)几。教学反思：这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 第 4 课时 单价、数量、总价之间的数量关系【教学内容】教材第 52 页例 4。【教学目标】1知道“单价、数量、总价”的实际含义。2掌握“单价数量总价”，并推出求单价

14、与数量的另两个数量关系式。【教学重难点】重点：发现并掌握“单价数量总价”这个数量关系式，运用这个数量关系式解决实际问题。难点：理解单价、数量、总价这三个量之间的相互关系。【教学准备】课件。【教学过程】一、谈话引入 师：同学们，我们都去买过东西。作为一名消费者，为保护自己的消费利益，在购物时我们应当了解哪些信息呀？(学生自由交流，有考虑价格的、质量的、安全的)大家说的确实是我们在消费时所要关心的问题。这节课我们主要来研究“价格”方面的内容。(板书课题：单价、数量、总价之间的关系。)二、探究新知 1教学例 4。(1)课件出示例 4，学生读题，理解题意。(让学生在课本上列式解答，教师板书。)8032

15、40(元)10440(元)(2)教学单价、数量和总价的含义。提问：这两道题都是说的哪方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每个篮球 80 元，每千克鱼 10 元，像这样每一件商品的价钱是单价，(板书：单价)3 个，4 千克这样买了多少是数量，(板书：数量)一共用的钱数是总价。(板书：总价)这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 提问：我们的数学书的单价是多少？你知

16、道自己文具盒的单价吗？请你来说一说下面的单价、数量和总价。学校买 20 套校服，花了 600 元，每套 30 元。2概括单价、数量和总价的数量关系。谁来说一说，第(1)题里篮球的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第(2)题是鱼的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？(板书：单价数量总价)提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？(板书：总价单价数量)提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的？(板书：总价数量单价)(4)现在请同

17、学们看一看这里三个数量关系式，它们之间有着密切联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价数量总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价单价数量”和“总价数量单价”。3课堂练习 完成教材 52 页“做一做”。三、课后作业 教材第 55 页第 8 题。【板书设计】单价、数量、总价之间的数量关系 例 4.(1)80 3240(元)(2)10 440(元)单价数量总价 这些关系解决实际问题重点难点重点掌

18、握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 总价单价数量 总价数量单价 教学反思：第 5 课时 速度、时间、路程之间的数量关系【教学内容】教材第 53 页例 5。【教学目标】1理解速度的含义。2含用复合单位表示速度，掌握速度、时间和路程之间的数量关系。【教学重难点】重点：掌握速度、时间、路程之间的数量关系。难点：理解速度的含义。【教学准备】幻灯片。【教学过程】一、情景导入 同学们上学时借助了什么交通工具？你知道这种交通工具的速度吗？用了多少时间？你家到学校有多远呢？例

19、如：小红骑自行车上学，每分钟行驶 225米，用了 10 分钟，家到学校有 2250 米。今天，我们就来研究这方面的知识。(板书课题：速度、时间、路程之间的数量关系)二、探究新知 1教学例 5。这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 幻灯片出示题目：(1)一辆汽车每小时行 70 千米，4 小时行多少千米？(2)一人骑自行车每分钟行 225 米，10 分钟行多少千米？学生读题，理解题意，独立解答，再集体讲评。这两道题都是知道每小时或每

20、分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，求一共行多长的路的问题。求汽车 4 小时行多少千米，也就是求 4 个 70 是多少；求 10 分钟行多少千米，也就是求 10 个 225 是多少，再把单位米换算成千米，因此都用乘法计算。板书：704280(千米)225102250(米)2.25(千米)2探索速度、时间、路程之间的数量关系。(1)认识速度、时间、路程的概念。一共行了多长的路叫做路程；每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度；行了几小时(或几分钟等)叫做时间。(2)速度的表示方法。上面每小时行 70 千米是速度，可写成 70 千米/时，读作 70 千米每时；每分钟行 225 米也是速度，可写成

21、225 米/分，读作 225 米每分。(3)三者之间的关系。速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间 三、巩固提高 1完成教材第 53 页“做一做”。2完成教材第 54 页第 7 题。四、课后作业 教材第 55 页第 8 题。【板书设计】速度、时间、路程之间的数量关系 这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行学习必备 欢迎下载 例 5：(1)错误！未指定书签。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。速度错误！未指定书签。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。时间错误！未指定书签。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。路程(千米)(2)错误！未指定书签。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。速度错误！未指定书签。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。时间错误！未指定书签。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。路程(米)2.25(千米)速度：千米/时 米/分 速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间 教学反思：这些关系解决实际问题重点难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法积三位数乘两位数第课时因数末尾或中间有的笔算乘法第课时积的变化规位数的笔算方法理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则并能正确地进行