2023年一元二次方程复习精品讲义最优方法选择1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第二章 一元二次方程复习课 教学目标：1、让学生进一步掌握解一元二次方程的四种方法；2、学生灵活选择方法；3、通过典型例子让学生感受到选择适当方法的重要性。教学重难点：重点：掌握解一元二次方程的四种方法。难点：灵活选择方法是本节复习课的目的也是难点。教学过程：1、解一元二次方程的方法有：因式分解法（方程一边是 0，另一边整式容易因式分解的，如：02 bxax）直接开平方法（02 cax）公式法(化方程为一般式）配方法（二次项系数为 1，而一次项系为偶数）2、引例：给下列方程选择较简便的方法（学生口答）25xx23=0（运用因式分解法）32x-2=0（运用直接开平方法）x2-

2、4x=6（运用配方法）2x2-x-3=0（运用因式分解法）2x2+7x-7=0（运用公式法）3、例 1.选择适当的方法解下列方程：4、巩固练习：1）填空：9)2(2x542 tt0)52(4)32(922mm学习必备 欢迎下载 2x-3x+1=0 32x-1=0 -32t+t=0 2x-4x=2 22x-3x+1=0 225m=8 32y-y-1=0 22x+4x-1=0 22x-5x-3=0 适合运用直接开平方法 ；适合运用因式分解法 ；适合运用公式法 ；适合运用配方法 。（投影）规律：一般地，当一元二次方程一次项系数为 0 时（2ax+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为 0（2ax+

3、bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为 0(2ax+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是 1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）5、讲解例 2 解方程 (x+1)(x-1)=2x 2 22x+5(x-2)=0 (2m+3)2=2(4m+7)总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合

4、适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。思考：（1）变方程 为：2 22x+5(2-x)-3=0 应如何求解 引导学生得到 2 22x(x-2)2-5(x-2)-3=0 或 2 22x+5(2-x)-3=0 师：若再变为：2 22x+5x-13=0 （能不能用整体思想？）选择方法是本节复习课的目的也是难点教学过程解一元二次方程的方法的方法学生口答运用因式分解法运用直接开平方法运用配方法运用因式影规律一般地当一元二次方程一次项系数为时应选用直接开平方法若常学习必备 欢迎下载 让学有余力的学生能知道 2 22x+5x-10-3=0=2 22x+5(x-2)-3=0 6、巩固练习：

5、(y+2)(y-2)=2(2y-3)3t(t+2)=2(t+2)223tt=9 2101x-10(x+101)+9=0 三、课堂小结 一般地，当一元二次方程一次项系数为 0 时（2ax+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为 0（2ax+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(2ax+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是 1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。四、布置作业 完成43p目标与评定91TT 选择方法是本节复习课的目的也是难点教学过程解一元二次方程的方法的方法学生口答运用因式分解法运用直接开平方法运用配方法运用因式影规律一般地当一元二次方程一次项系数为时应选用直接开平方法若常