2023年人教版小学五年级上册第六章--多边形的面积知识点总结归纳及习题1.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 五年级上册第六章 多边形的面积 1、长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】字母表示：C=(a+b)2 面积=长宽 字母表示：S=ab 2、正方形：周长=边长4 字母表示：C=4a 面积=边长边长 字母表示：S=a2 3、平行四边形：面积=底高 字母表示：S=ah 4、三角形的面积=底高2【底=面积2高；高=面积2底】字母表示：S=ah 2 5、梯形的面积=（上底+下底）高2 字母表示：S=（a+b）h2 上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法 7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑

2、法 平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以

3、梯形面积=(上底+下底)高2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。名师总结 优秀知识点 一 填空 1 8 平方米 5 平方分米=（）平方米 6 平方千米=（）公顷=（）平方米 1200 平方米=（）公顷 2 一个平行四边形底边中点是 A，它的面积是 48 平方厘米，则黑色部分的面积为（）厘米。3 三角形的面积为 60 平方分米，高为 20 分米，底是（）。4 如果梯形

4、的上底和下底都扩大 2 倍，高不变，梯形的面积扩大（）倍。5 一个周长是 24.4 厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是（）。6 如右图，空白部分的面积是阴影部分的面积的（）。7 一个等腰三角形的周长是 15 厘米，腰长 4 厘米，底边上的高是 9 厘米，它的面积是（）。8 有一个长方形，它的长去掉 4 厘米，面积就减少 20 平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是（）。二 判断 1 平行四边形的面积和长方形的面积相等。（）2 三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。（）3 周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。（）4 三角形的底越长，面积就越大。（

5、）5 边长是 4 米的正方形，它的周长和面积相等。（）三 选择 1 如图，黑色部分的面积为 96 平方厘米，则空白部分的面积为（）。A 96 B 240 C 120 2 如图，甲三角形的面积是 20 平方厘米，乙三角形的面积是（）。底字母表示梯形的面积上底下底高字母表示上底面积高下底下底面积高成一个平行四边形长方形的长相当于平行四边形的底平行四边形的底相倍因为长方形面积长宽所以平行四边形面积底高因为平行四边形面积底名师总结 优秀知识点 A 80 平方厘米 B 40 平方厘米 C 160 平方厘米 3 如图，两个完全一样的长方形中有 a，b 两个三角形，这两个三角形的面积（）。A a 大 B b

6、 小 C 相等 4 一个等腰直角三角形，两条直角边的和是 2.4 分米，它的面积是（）。A 1.44平方分米 B 0.72 平方分米 C 4.8 平方分米 D 9.6 平方分米 5 平行线内它们的面积相比（）。A 三角形大 B 一样大 C 平行四边形大 D 梯形大 四 计算 1 求组合图形的面积，你能想出几种？（单位：米）2 图中长方形 ABCD的长为 8 厘米，宽为 6 厘米，E,F分别为所在边的中点，求黑色部分的面积。底字母表示梯形的面积上底下底高字母表示上底面积高下底下底面积高成一个平行四边形长方形的长相当于平行四边形的底平行四边形的底相倍因为长方形面积长宽所以平行四边形面积底高因为平行

7、四边形面积底名师总结 优秀知识点 3 有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？现在呢？五 解决问题 1 一块三角形菜地，底边长 25 米，比高长 3 米，这块菜地的面积是多少？2 李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长 36 米，求养鸡场面积。底字母表示梯形的面积上底下底高字母表示上底面积高下底下底面积高成一个平行四边形长方形的长相当于平行四边形的底平行四边形的底相倍因为长方形面积长宽所以平行四边形面积底高因为平行四边形面积底名师总结 优秀知识点 3 有一块梯形的空地，上底 6m，下底 10m，高 5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，求草坪的面积。4 粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰 0.5 千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？拓展题：求黑色部分面积。底字母表示梯形的面积上底下底高字母表示上底面积高下底下底面积高成一个平行四边形长方形的长相当于平行四边形的底平行四边形的底相倍因为长方形面积长宽所以平行四边形面积底高因为平行四边形面积底名师总结 优秀知识点 底字母表示梯形的面积上底下底高字母表示上底面积高下底下底面积高成一个平行四边形长方形的长相当于平行四边形的底平行四边形的底相倍因为长方形面积长宽所以平行四边形面积底高因为平行四边形面积底