2023年两条直线平行与垂直的判定教师精品讲义1.pdf

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1、 课题 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 课型 新授课 【知识与技能】理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；【重点】两条直线平行和垂直的条件.【难点】启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.【过程与方法】通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.【情感，态度价值观】通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.【知识回顾】1、直线的倾斜角的定义和倾斜角范围：定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，与 之间所成的角

2、叫做直线l的倾斜角.直线的倾斜角范围是：.2、直线的斜率的求法：(1)已知直线的倾斜角：.(2)已知直线上两点坐标),(11yxA、),(22yxB21xx 且：3、若两条直线12,l l的斜率都不存在，则1l的倾斜角1 ，2l的倾斜角2 ；此时1l 2l；4、若1l的斜率为 0，直线2l斜率不存在，则1l的倾斜角1 ，2l的倾斜角2 ；此时1l 2l；约定：若没有特别说明，说“两条直线12,l l”时，一般是指两条不重合的直线 知识探究（一）：两条直线平行的判定 思考 1、（如图 1）若两条不重合直线1l与2l的倾斜角1与2相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考 2、设两条不重合直

3、线1l与2l的斜率分别为1k、2k，若21kk，则这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考 3、平面内有 A、B、C 三点，若 KAB=KAC 能得到 A、B、C 三点共线吗？知识探究（二）：两条直线垂直的判定 思考 1、（如图 2）设直线1l与2l的倾斜角分别为1与2,且（1，902），若1l2l，则1与2之间有什么关系？思考 2、已知tan1)90tan(0,据此，你能得出1l与2l的斜率21,kk之间Y 图 2lO X 11l21 Y 1llO 图的关系吗？反之成立吗？三、例题讲解 例 1 已知 A(2,3)，B(4,0)，P（3，1），Q（1，2），试判断直线 BA与 PQ 的位置关

4、系,并证明你的结论.例 2 例 2 已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A(0,0)，B(2,1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明.例 3 已知 A(5,1)，B(1,1)，C(2,3)，试判断三角形 ABC 的形状.四、课堂练习 1点(1,2)M在直线l上 的射影是(1,4)H，则直线l的斜率是 2过点(1,2)A和(3,2)B 的直线与直线0y 的位置关系是 3.试确定 M 的值，使过点 A(m+1，0)，B(5，m)的直线与过点 C(4，3)，D(0，5)的直线平行.4.已知长方形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为 A(0，1)，B(1，0)，

5、C(3，2)，求第四个顶点D 的坐标.5.已知定点 A(1，3)，B(4，2)，以 A、B 为直径的端点，作圆与 x 轴有交点 C，求交点 C 的坐标.五、小结：（1）两条直线平行或垂直的真实等价条件；（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直.（3）应用直线平行的条件，判定三点共线.六、作业：必做题：习题 3.1A 组 6、7、8 选做题：习题 3.1B 组 2、3、4、6.板书设计 课后反思 条直线的斜率的关系问题过程与方法通过探究两直线平行或垂直的条件式激发学生的学习兴趣知识回顾直线的倾斜角的定义和倾斜角范围定义直线的斜率都存在则的倾斜角的倾斜角此时若的斜率为直线斜率存在则 条直线的斜率的关系问题过程与方法通过探究两直线平行或垂直的条件式激发学生的学习兴趣知识回顾直线的倾斜角的定义和倾斜角范围定义直线的斜率都存在则的倾斜角的倾斜角此时若的斜率为直线斜率存在则