2023年八年级上数学超详细导学案北师大版实数1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 学习必备 欢迎下载 平方根 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 2.2平方根（二）导学案 学习目标：会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫

2、做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备 1、知识回顾：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根，也就是说，如果 x2=a，那么，（）叫做（）的平方根.正数有 个平方根，它们 。用a表示其中正的平方根，读作“根号a”另一个负

3、的平方根记为a，其中a叫做 。0 有（）个平方根，是（）。负数没有平方根 求一个数的平方根的运算叫做（）。2、知识链接：预习导学 1、正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根。0 的算术平方根是 0.“a”表示正数 a 的平方根，读作“正负根号 a”“a”表示正数 a 的算术平方根 例如 9 的平方根是：93.9 的算术平方根是 3.11 的平方根是：11.11 的算术平方根是11 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 2、求下列

4、各数的算术平方根:(1)900 (2)1 (3)4964 (4)196 (5)0 .达标检测：A级：选择题 1、25的算术平方根是 _；2、(41)2的算术平方根是 _；3、2)2(的化简结果是（）A.2 B.2 C.2 或2 D.4 4、9 的算术平方根是（）A.3 B.3 C.3 D.3 5、下列式子中，正确的是（）A.55 B.6.3=0.6 C.2)13(=13 D.36=6 B 级：1、用计算器求出下列各式的值.（结果保留 3 个有效数字）8955 12345 -260 0.00537 2、教材 P6 练习 4 2、在物理学中,用电器中的电阻 R与电流 I,功率 P 之间有如下的一个

5、关系式:P=I2R,现有一用电器,电阻为 18 欧,该用电器功率为 2400 瓦,求通过用电器的电流 I.2.3 立方根 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫

6、做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 2.4.公园有多宽 会估计简单的无理数的大小.一、选择题 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备

7、欢迎下载 1.0.00048 的算术平方根在（）A.0.05 与 0.06 之间 B.0.02 与 0.03 之间 C.0.002 与 0.003 之间 D.0.2 与 0.3 之间 2.在无理数5，6，7，8中，其中在218 与2126 之间的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.化简2)521(的结果为（）A.215 B.521 C.215 D.不能确定 4.设a1=61,b1=221,下列关系中正确的是（）A.ab B.ab C.ab D.ab 5.一个正方体的体积为 28360 立方厘米，正方体的棱长估计为（）A.22 厘米 B.27 厘米 C.30.5 厘米 D.

8、40 厘米 二、填空题 6.|21|=_,|32|=_.7.将75，75，75三数按从小到大的顺序用“0 的解集为_.9.大于317且小于310的整数有_.10.a 是10的整数部分，b 是5的整数部分，则 a2+b2=_.三、解答题 11.估算下列数的大小（误差小于 1）（1）91 （2）5.23 (3)542 (4)1002 12.通过估计，比较大小.（1）5117 与109（2）24与 5.1（3）10与310 13.用一根长为 6 米的绳子，能否做一个直角ABC，使得C=90，AC=1 米，BC=2米，请说明你的理由.14.一片矩形小树林，长是宽的 3 倍，而对角线的长为44000米，

9、每棵树占地 1 米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到 1 米）15.如图，公路 MN 和公路 PG 在点 P 处交汇，点 A处有一所中学，且 A 点到 MN 的距会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为 18 千米/时，那么

10、学校受影响的时间为多少秒？2.6 实数 一、课前导学 1无理数的概念 无理数：2实数的概念和分类 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 实数 实数 3实数与数轴上的点（1）在数轴上找到表示无理数的点（2）在数轴上找到表示无理数2和2的点 总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。（3）数轴上任意两个点，的点所

11、表示的实数总比 的点表示的实数大。二、基础训练 1判断（1）无理数都是开方开不尽的数。（）（2）无理数都是无限小数。（）（3）无限小数都是无理数。（）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（）（5）不带根号的数都是有理数。（）（6）带根号的数都是无理数。（）（7）有理数都是有限小数。（）（8）实数包括有限小数和无限小数（）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）2把下列各数分别填在相应的集合中:-1112,32,-4,0,-0.4,38.4,.0.23,3.14 有理数集合 无理数集 3.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_.4.下列四个实数中是无理数

12、的是()A.2.5 B.103 C.D.1.414 5.比较大小：（1）3 25 3 26 （2）43 3 三、巩固训练 1大于-17而小于11的所有整数的和_.2设 a 是最小的自然数,b 是最大负整数,c 是绝对值最小的实数,则 a+b+c=_.3已知坐标平面内一点 A(-2,3),将点 A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A,则 A的坐标为_.4下列各式中，无论 x 取何实数，都没有意义的是（）x-20062x1-20062x-20063x 3-2006-5在数轴上离点 3 距离是3的点表示的数是_ 6两个无理数的和、差、积、商一定是()A 无理数 B有理数 C0 D实数 会用

13、计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 四、能力提升训练 1在实数范围内,下列各式一定不成立的有()(1)21a=0;(2)1a+a=0;(3)23a+32a=0;(4)12a=0.A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2如图，数轴上表示 1 和2的点分别为 A和 B，点 B关于点 A的对称点为点 C，则点 C表示的数是()A2 1 B12 C22 D2 2 3大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可

14、能全部地写出来,于是小明用2-1 来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是 1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.）请解答：（1）如果a是15的整数部分，b是15的小数部分，ab=_（2）已知：m 是17的整数部分，n 是17的小数部分，求 8mn.会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二

15、次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 第三课时：二次根式的除法分母有理化乘法同类二次根式最简二次根式 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载

16、 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正

17、学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 （三）化简 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正学习必备 欢迎下载 会用计算器计算一个正数的算术平方根学习重点算术平方根的概念和求数叫做的平方根或二次方根也就是说如果那么叫做的平方根正数有个平正的平方根叫做的算术平方根的算术平方根是表示正数的平方根读作正