2023年中学高级教师职务考试试卷初中数学.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 晋升中学高级教师职务考试试卷（初中数学）题次 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本题有 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1下列图形中，轴对称图形有 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 2如果小明、小华、小颖各写一个 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 中的数，则其中有两个数相同的概率是 A大于 0.5 B0.7 C0.3 D0.28 3衢州与杭州相距 280km，甲车在衢州，乙车在杭州，两车同时出发，相向而行，在 A地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地 如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到衢州，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距 离

2、 y（km）与时间 t（时）的函数关系如图，则甲、乙两车的速度分别为 A70、70 B60、80 C70、80 D条件不足，不能求 4在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门 12 米处的远射，正好射中了 2.4 米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物 线 y=ax2bxc（如图），则下列结论：a160；160 a0；abc0；0b12a 其中正确的结论是 A B C D 5已知一次函数y=kx+b，当自变量 x 的取值在2x6 时，相应的函数值 y 的取值 是11y9，则此函数的表达式是 Ay=2.5x6 By=2.5x4 Cy=2.5x6或y=2.5x4 D以上都不对 0 1 2 3 4 5

3、x/时 280 140 y/km 学习必备 欢迎下载 二、填空题（本题有 5 小题，共 12 分）6如图，已知五边形 ABCDE，分别以五边形的顶点 为圆心作单位圆，且互不相交则图中阴影部分 的面积为 7在直角坐标系中，将ABO 第一次变换成A1B1O，第二次变换成A2B2O，第三次变换成A3B3O，已知 A（1，3）、A1(2，3)、A2(4，3)、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）按上述变换的规律再将A3B3O 变换成A4B4O，则点 A4、B4的坐标分别为 A4（，）、B4（，）8已知y=（xa）（bx）1,且ba，若,是方程y=0 的根（），

4、则实数 a，b,，的大小关系是 9一群鸽子放飞回来，如果每只笼里飞进 4 只，还有 19 只在天空飞翔；如果每只笼里飞进 6 只，还有一只笼里不到 6 只鸽子则有鸽子 只，有笼 只 10在下列的横线上填数，使这列数具有某种规律 ，小颖在第一格填上 11；则第二格填上 ，其规律是 ；小刚在第一格填上 17；则第三格填上 ，其规律是 三、解答题（本题有 5 个小题，共 28 分）11（6 分）画图题（1）如图所示,在正方体1111ABCDABC D的侧面1AB内有一动点P,P到直线11AB的距离与到直线BC的距离相等在侧面1AB上，请你大致画出动点P所在的曲线 A B C D E 杭州相距甲车在衢

5、州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题学习必备 欢迎下载（2）如图，有一棵大树 AB 和一棵小树 CD，在大树的左侧还有一盏高悬的路灯EF（EFAB），灯杆、大树、小树的底部在一条直线上在这盏灯的照射下，大树的影子一定长吗？请画图说明 12（4 分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系。A B C D 杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离

6、值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题学习必备 欢迎下载 13（6 分）我们知道，任意一个直角三角形总能分割成两个直角三角形（如下图 1）请问：一个等腰三角形，能分割成 2 个等腰三角形吗？这种等腰三角形具有怎么样的特性？请一一举例，画图说明 图 1 图 2 杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题学习必备 欢迎下载 14（6 分）已知，M 与 y 轴相切于点 C，与 x 轴相交于点 A、B，且 A、B 两点的横坐标是一元二次

7、方程 x24x3=0 的两个根，以弦 AB 为一边在 x 轴的下方作正方形 ABDE （1）求 tanABC 的值；（2）在正方形 ABDE 的边上是否存在一点 P，使得ABP 与OCA 相似；若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若M 以每秒 1 个单位的速度匀速沿竖直方向向下移动，当M 与正方形ABDE 重叠部分的面积为M 面积的16 时，M 移动了多少时间？M O C A B E D x y 杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空

8、题本题学习必备 欢迎下载 15（6 分）逻辑分析题 有五位不同国籍的人，居住着五幢不同颜色的房子，他们有自己不同的心爱的动物（如斑马、狗等），喝不同的饮料（如水、茶等）和抽不同的香烟现在已知：（1）英国人住在红房子里；（2）西班牙人喜欢养狗；（3）绿房子的主人喜欢喝咖啡；（4）乌克兰人喜欢喝茶；（5）绿色房子在白色房子的右边；（6）抽“万宝路”牌香烟的人养蜗牛；（7）黄房子的主人抽“可乐”牌香烟；（8）当中那幢房子的主人喝牛奶；（9）挪威人住在左边第一幢房子；（10）日本人抽“摩尔”牌香烟；（11）抽“本生”牌香烟的人和养狐狸的人是邻居；（12）抽“可乐”牌香烟的人和养马的人是邻居；（13）抽

9、“肯特”牌香烟的人喝橘子水；（14）挪威人和蓝房子的主人是邻居 从以上 14 个条件出发，请你推出谁是喝水的人？谁是养斑马的人？（说明：两幢房子之间没有其它房子就视为邻居）问题 （1）如果五幢房子成一字排列，请你通过填写下表分析（部分已填），推出结论 结论：人喝水，人养斑马 （2）如果五幢房子排成十字型，那么，人喝水，人养斑马 左 1 左 2 左 3 左 4 左 5 国 籍 英国 住房颜色 动 物 饮 料 咖啡 香 烟 可乐 杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎

10、下载二填空题本题学习必备 欢迎下载 四、教材教法（本题有 5 个小题，共 30 分）16（4 分）原浙江省教育委员会制订的初中数学教学指导纲要（试用）的前言指出：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学是必不可少的工具 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的前言指出：数学是人们对客观世界定性和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 上述关于“数学”的描述是有区别的请问：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）相对于原浙江省教育委员会制订的初中数学教学指导纲要（试用）有哪些区别或创新？请列举条 答：17（4 分）“命一个好题，编一份好卷”是教师的基本功下题是某地的中考试题：某

11、基金在申购和赎回时，其费率分别按下表计算：本基金的申购金额包括申购费用和净申购金额，其中 申购费用=申购金额申购费率，净申购金额=申购金额申购费用，申购份额=净申购金额申购当日基金单位资产净值，赎回费=赎回当日基金单位资产净值赎回份额赎回费率，赎回金额=赎回当日基金单位资产净值赎回份额赎回费 申购金额（M）/万元 申购费率 赎回费率 M 100 2.0%0.5%100M 150 1.8%0.5%500M 1000 1.5%0.5%1000 M 1.0%0.5%甲于某日持申购金额 10355.10 元申购本基金，当日基金单位资产净值为1.0148；数天后，甲在赎回本基金时，当日基金单位资产净值为

12、 1.0868 则甲在此杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题学习必备 欢迎下载 基金的申购和赎回过程中赚了多少元钱 问题：（1）你认为上题作为中考题恰当否？答：（2）你的理由是 18（8 分）在传统教材中，“韦达定理”是重要的教学内容，数学教师也十分偏爱但是，在本次课改的教材中，“韦达定理”被删除了为此，近来有教师在中小学数学杂志上发表文章认为：“韦达定理不属于繁、难、偏、旧的内容”；“删除韦达定理，人为地制造了两极分化”，并举例说，不学韦达定理

13、，将难以解决下列问题：1.（20XX 年安徽省中考题）已知方程 x2（12）x2=0 的两根是 x1,x2,那么 x12+x22的值为 2（20XX 年青岛市中考题）已知2 1=0,2 1=0,且,则的值为（）（A）2 （B）-2 （C）-1 （D）0 还认为：不学韦达定理,“不利于做好初高中数学教学的衔接”.于是,该文章“建议在初中数学新课程的修订中,恢复韦达定理”.问题：（1）请你分析数学课程标准删除“韦达定理”的原因 答：（2）请你评价上述文章的主要观点与例证 答：杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离

14、值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题学习必备 欢迎下载 19（6 分）北师大版数学（九年级 上册）第二章 一元二次方程安排了一堂课用于学习怎样估算一元二次方程的解具体内容简述如下：地毯花边的宽 x（m）满足方程 2x213x11=0,你能求出 x 吗？（1）x 可能小于 0 吗？说说你的理由 （2）x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗?说说你的理由,并与同伴交流 （3）完成下表:x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x213x11 （4）你知道地毯花边的宽 x（m）是多少吗?梯子底端滑动的距离 x（m）满足方程 x212x15=0,你能猜出 x 的大致范围吗

15、？x 的整数部分是几?小数部分是几?小亮的求解过程如下:x 0 0.5 1 1.5 2 x212x15 15 8.75 2 5.25 13 所以 1x1.5.进一步计算:x 1.1 1.2 1.3 1.4 x212x15 0.59 0.84 2.29 3.76 所以 1.1x1.2.因此 x 的整数部分是 1,十分位是 1.问题：（1）对于 79 年级，数学课程标准关于“估算”的教学目标有哪些要求？答：（2）一元二次方程只要有解，都可以用求根公式算出“精确”解为什么教材要用一堂课教学怎样估算一元二次方程的解？答：杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条

16、件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题学习必备 欢迎下载 20（8 分）北师大版数学教材的每章后面都有“回顾与思考、复习题”；浙教版数学教材的每章后面都有“小结、目标与评定”目的是要求教师能重视掌握学生的学习情况，评价学生的学习行为，及时复习与巩固请你结合有关具体的章节，简要叙述你是怎样进行复习教学的？杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题学习必备 欢迎下载 初中数学答案 一、ADA

17、BC 二、61.5 7.（16,3）（32,0）8.ab 9.59、63、67，10、11、12 10。18，59 三、11（1）（2）略 12 或 13 等腰 Rt 顶角 360 底角 360 顶角 1800/7 14（1）tanABC=3/3 （2）存在，P1（1，2 3/3），P2（3，2 3/3）（3）t=3/2 15（1）挪威，日本 （2）日本，日本 16关于数学的界定/理念/教学内容/结构/教材编写建议/范例/九年设计 17（1）不恰当（2）情景陌生，难理解/不公平/只有计算 18（1）结合三个基本理念论述 （2）例证为非课程标准下的中考题。19（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围；经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；能根据一次函数、二次函数的图象求二元一次方程组、一元二次方程的近似解。（2）标准要求“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程”；能掌握用估算的方法确定方程的解，渗透“夹逼”的数学方法。20要体现：掌握学生的学习情况，评价学生的学习行为，及时复习与巩固，交流与自主探索。平行四边形 矩 形 菱 形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 杭州相距甲车在衢州乙车在杭州两车同时出发相向而行在地相遇两车交两车的速度分别为时条件不足不能求在备战足球的训练中一队员在距离值是则此函数的表达式是或以上都不对学习必备欢迎下载二填空题本题