2023年八年级数学上册-第六章-数据的分析-第二节-中位数与众数精品讲义-新版北师大版1.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 6.2 中位数与众数 课题 6.2 中位数与众数 课型 新课 教学目标 教学目标：(一)知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。(二)过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。(三)情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。重点 认识中位数、众数这两种数据代表 难点 利用中位数、众数分析数据

2、信息,做出决策.教学用具 课件 教学环节 二次备课 新课导入 第一环节：情境引入 在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说

3、成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30 分和 25 分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。优秀教案 欢迎下载 怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表中位数与众数。课 程 讲 授 第二环节：合作探究 内容：问题：某公司员工的月工资如下：员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 12经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为 2700 元。职员 C说：我的工资是 1900元，在公司算中等收入。职员 D说：我们好几个人工资都是

4、1800 元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。上述问题中，经理、职员 C、职员 D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资 2700 元，指所有员工工资的平均数是 2700 元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员 C的工资是 1900 元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低），我们称 1900 元是这组数据的中位数。（3）9 个员工中有 3 个人的工资为 1800 元，出现的次数

5、最多，我们称 1800 元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。第三环节：运用提高（练习）1.2011 2012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？出自己的正确评判教学二过程与方法通过解决实际问题的过程区分刻画处理体会数学与现实生活的联系培养学生求真的科学态度重点认识中位

6、一些信息用数据说话所以对数据作出恰当的评判是很重要的下面请看一优秀教案 欢迎下载 2.你所调查的 50 名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？小结 第四环节：课堂小结 议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。作业布置 课后作业：习题 6.3 出自己的正确评判教学二过程与方法通过解决实际问题的过程区分刻画处理体会数学与现实生活的联系培养学生求真的科学态度重点认识中位一些信息用数据说话所以对数据作出恰当的评判是很重要的下面请看一