2023年全等三角形知识点总结归纳全面汇总归纳复习1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 全等三角形 1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。.2.基本性质：理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。(3)全等三角形的周长相等、面积相等。(4)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定定理：边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.边角边（SAS）：两边和它们的夹

2、角对应相等的两个三角形全等.角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.证明两个三角形全等的基本思路：学习必备 欢迎下载 5.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(4)三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，并且这点到三边的距离相等 6.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐

3、含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.7.学习全等三角形应注意以下几个问题：(1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3)“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的全等形三角形全等不因位置发生变化而改变基本性质理解长边对长边平分线高线分别相等全等三角形的判定定理边边边三边对应相等的两个的两个三角形全等斜边直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三学习必备 欢迎下载 通关精选 1如图，AB

4、CEFD，且 ABEF，EC4，CD3，则 AC()A3 B4 C7 D8,第 1 题图)2 如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB等于()A120 B125 C130 D135 ,第 2 题图)3如图，已知 ABCD，ADCB，则ABCCDA 的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS,第 3 题图)4(2015 六盘水)如图，已知ABC DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是()AAD BABDC CACBDBC DACBD 的全等形三角形全等不因位置发生变化而改变基本性质理解长边对长边平分线高线分别相等全等三角形的判定定理边边边三边对应相等的两个的两

5、个三角形全等斜边直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三学习必备 欢迎下载,第 4 题图)5如图，ABC 和EDF 中，BD90，AE，点 B，F，C，D 在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCEDF 的是()AABED BACEF CACEF DBFDC,第 5 题图)常考例题精选 1.(2015 绥化中考)如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件 ，使得EAB BCD.2.(2015 临沂中考)在 RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CD AB，在 AC上取一点 E，使 EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点 F，若EF=5

6、cm，则 AE=cm.3.(2015 武汉中考)如图，点 E，F在 BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.的全等形三角形全等不因位置发生变化而改变基本性质理解长边对长边平分线高线分别相等全等三角形的判定定理边边边三边对应相等的两个的两个三角形全等斜边直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三学习必备 欢迎下载 6.(2015 昆明中考)已知：如图，AD，BC相交于点 O，OA=OD，AB CD.求证：AB=CD.7.(2015 大理中考)如图，点 B在 AE上，点 D在 AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使ABC ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是 .(2)

7、添加条件后，请说明 ABC ADE 的理由.8.(2015 随州中考)如图，点 F，B，E，C 在同一直线上，并且BF=CE，ABC=DEF.能否由上面的已知条件证明ABC DEF?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABC DEF，并给出证明.提供的三个条件是：AB=DE；AC=DF；AC DF.的全等形三角形全等不因位置发生变化而改变基本性质理解长边对长边平分线高线分别相等全等三角形的判定定理边边边三边对应相等的两个的两个三角形全等斜边直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三学习必备 欢迎下载 9.(2015 河源中考)如图，已知 AB

8、=CD，B=C，AC和 BD相交于点 O，E是 AD的中点，连接 OE.(1)求证：AOB DOC.(2)求AEO的度数.7如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E，点 F在 AC 上，BEFC，求证：BDDF.如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AD，BDEF，BECF.求证：ACDF.的全等形三角形全等不因位置发生变化而改变基本性质理解长边对长边平分线高线分别相等全等三角形的判定定理边边边三边对应相等的两个的两个三角形全等斜边直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三学习必备 欢迎下载 的全等形三角形全等不因位置发生变化而改变基本性质理解长边对长边平分线高线分别相等全等三角形的判定定理边边边三边对应相等的两个的两个三角形全等斜边直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三